PARÁBOLA

Parabola (yun. παραβολή, tətbiq) — kvadratik funksiyanın (y = x²) qrafikinə verilən addır. Parabola Hiperbolanın tərsidir. Parabola dedikdə müstəvinin elə nöqtələrinin həndəsi yeri başa düşülür ki, bu nöqtələrin müstəvinin verilmiş düz xəttindən və verilmiş nöqtəsində olan məsafələri bir-birinə bərabər olsun. Müstəvinin verilmiş bu düz xəttinə parabolanın direktirisi, verilmiş nöqtəsinə isə parabolanın fokusu deyilir. Parabolanın fokusunu adətən F {\displaystyle F} ilə işarə edirlər. Düzxətli koordinat sistemi üzərində Parabolanın kanonik şəkli aşağıdakı kimidir: y 2 = 2 p x , p > 0 {\displaystyle ~\textstyle y^{2}=2px,p>0} (ya da x 2 = 2 p y {\displaystyle ~\textstyle x^{2}=2py} , əgər uc nöqtələrinin yernini dəyişdirsək). Kvadrat tənlik: y = a x 2 + b x + c {\displaystyle ~y=ax^{2}+bx+c} при a ≠ 0 {\displaystyle ~a\neq 0} həmçinin, parabolanın и qrafikini əks etdirir, bu düstur kimi: y = a x 2 {\displaystyle ~y=ax^{2}} , ancaq birinci bərabərlik ikinci bərabərlikdən ona görə fərqlənir ki, birinci bərabərliyin başlanğıcı koordinat başlanğıcı üzərində deyildir. A {\displaystyle ~A} -nın müxtəlif nöqtələri üçün koordinat aşağıdakı düsturla hesablanır: x A = − b 2 a , y A = − D 4 a , {\displaystyle ~x_{A}=-{\frac {b}{2a}},\;y_{A}=-{\frac {D}{4a}},} haradakı: D = b 2 − 4 a c {\displaystyle D=b^{2}-4ac} — Diskriminant. Həmçinin: y = a x 2 + b x + c {\displaystyle ~y=ax^{2}+bx+c} kvadratik tənliyi y = a ( x − x A ) 2 + y A {\displaystyle ~y=a(x-x_{A})^{2}+y_{A}} bu şəkildə də göstərilə bilər.