Поиск по словарям.

Elmlər doktoru (rus. доктор наук) — elm sahələri üzrə doktoranturada verilən ən yüksək elmi dərəcə. == Haqqında == Elmlər doktoru elmi dərəcəsi 13 yanvar 1934-cü ildə SSRİ Xalq Komissarları Sovetinin qərarı ilə təsis edilib. Bu dərəcə müvafiq elm sahəsində fəlsəfə doktoru dərəcəsi olan və doktorluq dissertasiyası müdafiə etmiş şəxslərə verilir. Elmlər doktoru alimlik dərəcəsi almaq üçün təqdim edilmiş dissertasiya müəllifin aparmış olduğu tədqiqatlar əsasında bütövlükdə, həmin elm sahəsində yeni perspektivli istiqamət kimi qiymətləndirilən, elmi müddəaları ifadə edən və əsaslandıran, yaxud xalq təsərrüfatı üçün siyasi və sosial-mədəni əhəmiyyət kəsb edən böyük elmi problemin həllini nəzəri cəhətdən ümumiləşdirən müstəqil iş olmalıdır.

Vektor (lat. vector — "daşıyıcı") — istiqamətlənmiş düz xətt parçası. Riyaziyyat, fizika və mühəndislikdə vektor dedikdə, Evklid fəzasında (və ya müstəvidə) ədədi qiyməti və istiqaməti ilə xarakterizə olunan həndəsi obyekt başa düşülür. Vektorlara misal kimi radius vektoru, sürət və moment vektorlarını göstərmək olar. Əgər fəzada koordinat sistemi verilərsə, vektor onun koordinatlar çoxluğu ilə yeganə formada təyin oluna bilər. Buna görə də riyaziyyat, informatika və başqa elmlərdə nizamlı ədədlər çoxluğuna vektor deyilir. Daha ümumi mənada, riyaziyyatda vektor hər hansı vektor (xətti) fəzanın elementi kimi qəbul edilir. Xətti cəbrdə vektorlar ümumi formada matris, tenzor kimi ifadə oluna bilir, bu halda vektor dedikdə müvafiq olaraq bir sıra və ya sütun vektoru, birinci tərtib tenzor kimi başa düşülür. Vektorlar üzərindəki əməllərin xassələri vektor hesabında öyrənilir. a 1 , a 2 , … , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}} elementlərindən (komponentlərindən) ibarət vektor aşağıdakı şəkillərdə işarələnir: ⟨ a 1 , a 2 , … , a n ⟩ , ( a 1 , a 2 , … , a n ) , { a 1 , a 2 , … , a n } {\displaystyle \langle a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}\,\rangle ,\ \left(a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}\,\right),\{a_{1},a_{2},\ldots ,a_{n}\,\}} .

Fizika (q. yun. φύsις — təbiət) — təbiətin ən ümumi qanunlarını, bizi əhatə edən maddi aləmin quruluşunu və xassələrini öyrənən elm. == Fizikanın predmeti və strukturu == Fizika dəqiq elmdir və təbiət hadisələrinin həm makroskopik, həm də mikroskopik səviyyələrdə kəmiyyət qanunauyğunluqlarını tədqiq edir. "Fizika" termininə ilk dəfə antik dövrdə Aristotelin əsərlərində rast gəlinir. İlk dövrlərdə "fizika" və "fəlsəfə" (natural) terminləri sinonim kimi işlədilirdi, çünki onların hər ikisinin əsasında kainatın qanunauyğunluqlarını izah etmək məqsədi dururdu. Ancaq elmi inqilab nəticəsində 16-cı əsrdə fizika ayrıca bir elm sahəsi kimi formalaşmağa başladı. Fizika, əsasən, eksperimental elm kimi formalaşmışdır: onun qanunları təcrübi yolla əldə olunmuş faktlara əsaslanır. Bu qanunlar müəyyən kəmiyyət münasibətlərinə əsaslanır və riyazi dildə ifadə olunur. Fizika iki bölümə – eksperimental fizikaya və nəzəri fizikaya ayrılır.

Riyaziyyat (yun. μάθημα, máthēma, "bilik, elm, öyrənmək") — ədədlər (hesab və ədədlər nəzəriyyəsi), düsturlar və əlaqəli strukturlar (cəbr), fiqurlar və fəzalar (həndəsə), kəmiyyətlər və onların dəyişmələri (riyazi analiz) kimi mövzuların öyrənilməsini əhatə edir. Onun dəqiq əhatə dairəsi və ya epistemoloji statusu haqqında ortaq razılaşma yoxdur. Riyaziyyat sözünün anlamı (ərəbcə الرياضيات) ərəb dilində riad (رياض) kimi oxunan və yaşıllığı olan sulu torpaq mənasını verən sözündən irəli gəlir, ərəblərin yaşadıqları yerlərdə torpaq sahələrin müəyyən edilməsi ilə onların suvarılması üçün gərək gələn suyun miqdarının hesablanmasında istifadə edilmiş bilik və bacarıqlar toplusuna deyilmişdi. Riyazi fəaliyyətin əsas hissəsi abstrakt (mücərrəd) obyektlərin xassələrini aşkarlamaqdan və isbat etməkdən (saf mühakimə yolu ilə) ibarətdir. Bu obyektlər ya təbiətdən təcridetmə yoluyla (məsələn, natural ədədlər və ya xətlər), ya da (müasir riyaziyyatda) aksiomlar adlanan əsas xassələrlə müəyyən edilən abstrakt varlıqlardır. İsbat bəzi deduktiv qaydaların artıq məlum olan nəticələrə, o cümlədən qabaqcadan isbatlanmış teoremlərə, aksiomlara və (təbiətdən təcridetmə halında) nəzərdən keçirilən nəzəriyyənin həqiqi başlanğıc nöqtələri hesab edilən bəzi əsas xassələrə ardıcıl tətbiqindən ibarətdir. İsbatın nəticəsi teorem adlanır. Bir sıra elmlərdə hadisələrin modelləşdirilməsi üçün riyaziyyatdan geniş istifadə olunur. Bu, eksperimental qanunlardan kəmiyyət nəticələrini çıxarmağa imkan yaradır.

Fizika-riyaziyyat və informatika təmayüllü lisey (FRİTL) — Bakıda lisey. == Tarixi == İstedadlı uşaqların seçilməsi üçün keçmiş Sovet İttifaqında SSRİ Maarif Nazirliyinin qərarı ilə internat məktəblər təşkil edilmişdir. Onların yaradılmasında Azərbaycanın ayrı-ayrı rayonlarından istedadlı uşaqları müsabiqə yolu ilə qəbul etmək, dövlət hesabına yataqxana və yeməkxana ilə təmin etmək, əsas fənlərdən dərinləşdirilmiş proqramla dərslər keçirmək əsas məqsəd kimi qarşıya qoyulmuşdur. 1964-cü ildə 1 nömrəli internat məktəbin bazasında 1 nömrəli Fizika-Riyaziyyat və Kimya-Biologiya təmayüllü internat məktəbi yaradılmışdır. 1969-cu ildə kimya-biologiya bu bazadan ayrılmış, 5 nömrəli kimya-biologiya təmayüllü internat məktəbi kimi fəaliyyət göstərməyə başlamışdır. Bu bazada isə 1 nömrəli Fizika-Riyaziyyat təmayüllü internat məktəbi fəaliyyətini davam etdirmişdir. Nazirlər Kabinetinin 2 noyabr 1991-ci il tarixli 472 nömrəli əmrinə əsasən məktəbin adı dəyişdirilib, Respublika Fizika-Riyaziyyat və İnformatika təmayüllü (internat tipli) lisey adlandırılmışdır və hal hazırda lisey bu adla fəaliyyət göstərir. == Haqqında == Hazırda Liseydə 600 şagird təhsil alır. Onlardan 300 nəfəri dövlət hesabına yataqxanada qalır. Təhsil ocağına qəbul 7-ci, 8-ci və 9-cu siniflərdən aparılır.

Fizika, riyaziyyat və informatika tədrisi — 1954-cü ildən XX əsrin 80-ci illərinədək "Fizika və riyaziyyatın tədrisi" adı ilə dərc olunub. 1990-cı ildən 2000-ci ilə qədər çap olunmayıb. 2000-ci ildən "Fizika, riyaziyyat və informatika tədrisi" adı altında çap olunur. == Yaranma tarixi və fəaliyyəti == 1954-cü ildən nəşr olunmağa başlamışdır. Bu məcmuə "Azərbaycan məktəbi" jurnalına əlavə kimi ildə dörd dəfə buraxılırdı. İlk nəşrindən başlayaraq jurnalda fizika və riyaziyyat fənlərinin tədrisində çətinliyi olan mövzuların öyrədilməsinə aid metodist-alimlərin məqalələri çap olunmuşdur. Məcmuədə qabaqcıl müəllimlərin də məqalələrinə yer ayrılmışdır. Fizika və riyaziyyat fənləri üzrə olimpiadaların nəticələri də jurnalın səhifələrində yer almışdır. XX əsrin 70-ci illərindən məcmuəyə yeni bölmələr daxil edildi. "Metodika" bölməsində ümumi məsələlərə aid materiallar, "İş təcrübəsi" bölməsində qabaqcıl müəllimlərin məqalələri, "Sinifdənxaric işlər" bölməsində digər materiallar nəşr olunmuşdur.

Dalğa — rəqslərin mühitdə yayılması prosesidir. Mexaniki dalğa mexaniki rəqslərin elastik mühitdə yayılmasıdır. Mexaniki dalğaların yaranması və yayılması üçün ən vacib şərt elastik mühitin olmasıdır. Ümumi dalğa tənliyi budur: x = a cos ⁡ ω ( t − r v ) {\displaystyle x=a\cos \omega (t-{\frac {r}{v}})} Burada x-nöqtənin tarazlıq vəziyyətindən olan yerdəyişməsi, A-rəqsin amplitududur, t-rəqsin başlanması anından hesablanan zaman, v-dalğanın yayılma sürəti, r-rəqsin koordinat başlanğıcından t müddətinə yayıldığı məsafədir. == Dalğanın növləri == Dalğanın 2 növü vardır: Uzununa dalğa – rəqs istiqamətində yayılan dalğaya deylir. Eninə dalğa – rəqslərə perpendikulyar istiqamətində yayılan dalğaya deyilir. Eninə dalğa zərrəciklərin rəqs istiqamətinə perpendikulyar istiqamətdə yayılan dalğaya deyilir. Eninə dalğa dalğa qabarıqlarının və çökəkliklərinin növbə ilə təkrarlanmasıdır. Eninə dalğalar elə mühitdə yayıla bilər ki, orada mühitün formasının dəyişməsi nəticəsində elastiklik qüvvələri yaransın. Ona görə də eninə elastik dalğalar ancaq bərk cisimlərdə yayılır.

Fizika fəlsəfəsi — fəlsəfənin bir hissəsi kimi fizika anlayışını, sərhədlərini və metodologiyasını öyrənən bir fəlsəfə bölməsidir. Vəziyyətinin bir hissəsi olaraq, fizika fəlsəfəsi, məsələn, ontoloji və fiziki proqnozların uyğunsuzluq problemini təhlil edir: məsələn, fizikanın zamanı ən sabit prosesin axını kimi anlaması və zamanın axını kimi ontoloji anlayışı ümumi və ya faz dəyişikliyində: keçmiş, indiki, gələcək. Fizika fəlsəfəsinə yalnız fiziki aləmdə özünü göstərən səbəbiyyət problemi və sonuncusu ilə əlaqələndirmə problemi də daxildir. Son zamanların fizika fəlsəfəsi sahəsində ən əlamətdar araşdırmalar A. Grünbaumun "Məkan və zamanın fəlsəfi problemləri" və DV Dzhoxadzenin "Aristotel dialektikası" adlı əsərləri və B. Smithin çoxsaylı tədqiqatları, o cümlədən birgə fenomenoloji dünya "," Keyfiyyətli fizikanın yeni əsasları "və s. Eyni zamanda, fizika fəlsəfəsinin problemi, fəlsəfənin bu hissəsində, ümumiyyətlə qəbul edilmiş kateqoriyalar aparatlarının praktik olaraq olmamasıdır. == Biblioqrafiya == === Kitablar === Хютт В. П. Абсолютность и относительность в интерпретации квантовой механики. Тарту. Учёные записки Тартуского государственного университета. Вып. 174.

Fizika İnstitutu — AMEA-nın strukturunda olan elmi müəssisə. == Təşkilatın tarixi == Fizika-riyaziyyat və texnika elmləri Bölməsi 1945-ci il martın 31-də Elmlər Akademiyasının ilk Ümumi yığıncağının qərarı ilə yaradılıb. O zaman bölmə "Fizika-texnika elmləri və neft bölməsi" adlanırdı və bölmənin tərkibinə Fizika və Riyaziyyat İnstitutu, Neft İnstitutu və Energetika İnstitutu daxil idi. Bölmənin ilk sədri akademik İ.Q.Yesman olub. 1950–1954-ci illərdə bölməyə akad.Y.Məmmədəliyev sədrlik edib. 1954–1957-ci illərdə isə sədri əvəz edən akademik-katib vəzifəsini akad.M.Nağıyev icra edib. 1957-ci ildə aparılan struktur dəyişiklikləri nəticəsində elmi bölmələr ləğv olunub və elmi müəssisələr müvafiq vitse-prezidentlərə tabe ediliblər. Fizika-texnika elmləri üzrə vitse-prezident akad.Z.Xəlilov seçilib. 1959-cu ildə aparılan yeni struktur dəyişiklikləri nəticəsində Fizika-riyaziyyat və Texnika elmləri bölməsi (FRTEB) təşkil olunub, Fizika İnstitutu, Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu, Energetika İnstitutu, Astrofizika Sektoru bölmənin tərkibinə daxil edilib. Bölmənin akademik-katibi akademik Zahid Xəlilov seçilib.

İşin görülmə yeyinliyi güc adlanan kəmiyyətlə təyin olunur. Görülən işin bu işi görməyə sərf olunan zaman müddətində nisbəti güc adlanır. P = A t {\displaystyle P={A \over t}} Burada P-güc; A-iş; t-işin görülməsinə sərf olunan zamandır. Güc skalyar kəmiyyətdir. Gücün Vahidi ingilis alimi C.Vattın şərəfinə BS də vatt qəbul edilmişdir. Vt kimi işarə olunur. == Güc vahidləri == Fizika məsələlərinin həllində 1Vt-dan min dəfə böyük kilovatt 1kVt=1000Vt milyon dəfə böyük meqavatt 1MVt=1000 000Vt min dəfə kiçik millivatt 1mVt=0.001Vt milyon dəfə kiçik mikrovat 1mkVt=0.000 001Vt və s.istifadə olunur. Məişətdə və texnikada "at qüvvəsi" güc vahidindən də istifadə olunur. 1a.q.=75kq * m/san=736Vt. == Gücün təyin edilməsi üsul və vasitələri == Sabit cərəyan və birfazalı dəyişən cərəyan dövrələrində gücün təyin edilməsi elektrodinamik və ferrodinamik vattmetrlərin yardımı ilə icra olunur.

Klassik fizika — kvant və nisbilik nəzəriyyələrinin meydana gəlməsinə qədər fizika elmində hakim istiqamət olmuşdur. Klassik fizikanın əsasları Avropa İntibah dövründə klassik mexanikanın banisi İsaak Nyuton başda olmaqla bir sıra alimlər tərəfindən qoyulmuşdur. Klassik fizika aşağıdaki prinsiplərə əsaslanır: Səbəb nəticəni birmənalı şəkildə təyin edir (determinizm) Zaman və məkan mütləqdirlər – bu o deməkdir ki zaman və məkan materiyadan və onun hərəkətindən və zaman-məkan kəsimlərinin ölçülməsi seçilmiş hesablama sistemindən asılı deyil (başqa sözlə, müşahidəçiyə nəzərən ölçülən obyektin hərəkət sürətindən) Fiziki sistemi xarakterizə edən istənilən kəmiyyətin dəyişməsi kəsilməzdir – bu o deməkdir ki, fiziki sistemin bir vəziyyətdən başqa vəziyyete keçidi sonsuz aralıq keçidlərlə baş tutur. Bu zaman sistemin bütün fiziki parametləri başlanğıc və son vəziyyətlər arasında aralıq bir qiymət alır. Klassik fizikanın fundamental nəzəriyyələri aşağıdakılardır: Klassik mexanika Termodinamika və statistik fizika Klassik elektrodinamika == XIX–XX əslərin astanasında klassik fizikada böhran == XX əsrin əvvəllərində klassik fizika çərçivəsində izahı mümkün olmayan bir sıra suallar yaranmağa başladı: Elektromaqnit şüalanmasının spektrləri. Klassik nəzəriyyə mütləq qara cismin şüalanma spektrlərinin qənaətbəxş təsvirini verə bilmirdi. İşığın qaz halında olan maddələrdən şüalanması və əksinə udulması zamanı müşahidə olunan xətti spektrləri də klassik fizika çərçivəsində öz cavablarını tapa bilmirdilər. Günəş və ulduzların enerji mənbələri. Klassik fizikanın ulduzların enerji mənbəyinə dair irəli sürdüyü fərziyyə bu enerjini dəqiq ifadə edə bilmirdi. 1896-cı ildə Bekkerel tərəfindən kəşf olunan və Mari və Pyer Kürilər tərəfindən tədqiq olunan radioaktivlik hadisləri atom daxilində ölçüləri və kütlələri ilə nisbətdə çox böyük enerji olduğuna dəlalət etdi.

== Cismin çəkisi == Yerin cazibəsi nəticəsində cismin dayağa və ya asqıya göstərdiyi təsir qüvvəsinə cismin çəkisi deyilir. P=1N və ya P=mg. Ağırlıq qüvvəsi — cismə tətbiq olunmuş Yerin cazibə qüvvəsidir. Cismin çəkisi-onun dayağa və ya asqıya göstərdiyi elastiklik qüvvəsidir. === Çəkisizlik === Şaquli yuxarı yönəlmiş təcillə hərəkət edən cismin çəkisi onun ağırlıq qüvvəsindən (ma) hasili qədər böyükdür. P=m(g+a) təcillə hərəkət edən cismin çəkisi onun ağırlıq qüvvəsinə nisbətinə əlavə yükləmə deyilir, n=p/mg=1+a/g. şaquli yuxarı yönəlmiş a<g təcil ilə hərəkət edən cismin çəkisi onun ağırlıq qüvvəsindən (ma) hasili qədər kiçikdir. P=m(g-a). Cisim dayağa heç bir təsir göstərməz P=m(g-g)=0. Cismin çəkisinin sıfıra bərabər olduğu hala çəkisizlik halı deyilir.

Mezoskopik fizika - qatı hal fizikasının bir hissəsi olub, sistemin mikroskopik və makroskopik ölçüləri arasındakı aralıq ölçüdə xassələrini öyrənən sahədir. 1981-ci ildə Van Kampen tərəfindən daxil edilmişdir. Bir çox effekt və hadisələr var ki, onlar yalnız mezoskopik ölçüdə mövcuddur. Makroskopik fizikadakı bir sıra qanunlar mezoskopik fizikada ödənmir, məsələn, müqavimətlərin dövrənin paralel və ardıcıl qoşulmasında toplanması qaydası mezoskopik fizikada daha mürəkkəb qayda ilə əvəz olunurlar.

Мolekulyar fizika — fizikanın bir bölməsi olub , maddənin daxili quruluşuna və onu təşkil edən hissəciklərin (atom və molekulların) hərəkət qanunlarına əsaslanaraq onun xassələrini, müxtəlif aqreqat halları arasında baş verən keçidlərin qanunauyğunluqlarını, müəyyən xarici təsirlər nəticəsində baş verən fiziki hadisələri öyrənir. Maddə quruluşu haqqında ilk fikir eramızdan əvvəl IV əsrdə yunan mütəfəkkiri Demokrit tərəfindən irəli sürülmüşdür. Demokritə görə, maddənin ən kiçik və bölünməz hissəciyi atomlardır. Yunanca tərcüməsi “bölünməz” olan atom sözünün bir termin kimi qəbul olunma səbəbi də, məhz budur. Maddə quruluşu haqqında o dövr üçün çox ciddi sayılan bu fikir nə Demokritin özü, nə də onun ardıclıları tərəfindən inkişaf etdirilməmişdir – atomların təbiəti və onların bir-biri ilə qarşılıqlı münasibətləri haqqında heç bir fikir söylənməmişdir. Maddə quruluşu haqqındakı atomistik ideyalar, fizikanın elmi əsaslarının qoyulduğu sayılan XVII əsrdən inkişaf etməyə başlamışdır. Elə bu vaxtdan etibarən maddə quruluşunun molekulyar-kinetik nəzəriyyəsinin təməli qoyulmağa başlamışdır. Uzun müddət bu sahədə aparılan tədqiqat işlərinin nəticəsi olaraq XIX əsrin II yarısında molekulyar-kinetik nəzəriyyə, əsas etibarı ilə Maksvel, Bolsman və Klauzius tərəfindən inkişaf etdirilərək mükəmməl şəklə salınmışdır. Molekulyar fizika sahəsi çox geniş sahədir. Elə fiziki hadisələr var ki, onları öyrənmək üçün maddənin daxili quruluşunu və onun halını müəyyən edən makroskopik parametrləri - temperatur, təzyiq, daxili enerji və sairləri bilmək, həmçinin, bunlar arasında əlaqə yaratmaq lazım gəlir.

Nəzəri fizika — fizikanın obyektlərin və sistemlərin riyazi modellərindən və mücərrədliyindən yararlanaraq təbiət və kainatda baş verən hadisələri izah eləməyə, təxmin eləməyə və səmərəliləşdirməyə çalışan bölməsidir. Eksperimental fizikanın "əksi" sayıla bilər. Eksperimental fizika alətlərdən və cihazlardan istifadə edərək həmin təbiət və kainat hadisələrini incəliklərini ayırd eləməyə çalışır. Elmin inkişafı təcrübələrlə nəzəriyyənin arasındakı əlaqədən asılıdır. Bəzi hallarda isə nəzəri fizika riyaziyyatın ciddi standardları ilə vəhdət təşkil edərək təcrübələrə və müşahidələrə kiçik çəki payı saxlayır. Məsələn, xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin inkişaf etdirilməsi dövründə Albert Eynşteyn Lorentz transformasiyalarıla məşğul olarkən Yerin efirdəki sürüşməsi haqqında olan Mayklson-Morli eksperimentinin məlumatlarından heç istifadə eləməmişdi. Amma, Eynşteyn Nobel mükafatını isə fotoelektrik effektini izah etdiyinə görə qazanmışdı, hansı ki, həmin effektin təcrübi nəticələri əldə olunanda nəzəri izahının verilməsində çətinliklər var idi. Fiziki nəzəriyyə fiziki hadisələrin modelidir. Nəzəriyyənin fərziyyələri müşahidələrlə üst-üstə düşdüyü müddətdə müzakirə olunur. Bir fiziki nəzəriyyənin keyfiyyəti onun vasitəsilə təxmin olunmuş yeni fərziyyələri ortaya qoya bilmə bacarağına görə də ölçülür ki, hansı ki, müşahidələrlə təsdiqlənməlidir.

Fizikada və materialşünaslıqda, plastiklik və ya plastik deformasiya materialın tətbiq olunmuş qüvvənin təsirindən daimi deformasiyaya uğrayaraq formasını dönməz olaraq dəyişə bilməsini ifadə edir. Məsələn, bərk bir metal hissə əyildikdə və ya çəkiclə döyüldükdə, bu hissə plastiklik göstərərək formasını daimi olaraq dəyişir. Texnikada, materialın elastiklik vəziyyətindən plastiklik vəziyyətinə keçid nöqtəsi axıcılıq həddi adlandırılır. Plastik deformasiya bir çox materiallarda, xüsusilə də metal, torpaq, qaya, beton və başqalarında müşahidə edilir. Ancaq, plastik deformasiyanın yaranmasına səbəb olan fiziki mexanizm fərqli ola bilər. Metallarda plastiklik kristal ölçü miqyasında dislokasiyaların hərəkətindən yaranır. Qaya, beton və ya sümük kimi tezsınan materiallarda isə plastik deformasiyanın əsas səbəbi mikrosınıqlarda sürüşmədir.

Proton - atomun nüvəsini təşkil edən iki hissəcikdən biri. Proton (yunan: protos birinci) hadronlar qrupuna daxildir və üç kvarkdan ibarətdir. Buna görə də o, eyni zamanda baryonlar qrupuna (üç kvarkdan ibarət hissəciklər) aiddir. Hər atom bir nüvə və nüvənin ətrafındakı orbitlərdə fırlanan elektronlardan ibarətdir. Nüvənin özü isə proton və neytron adlı hissəcikərdən meydana gəlmişdir. Elektronlar malik olduqları elektrik yükünə görə nüvənin ətrafında davamlı şəkildə fırlanırlar. Bütün elektronlar mənfi (-), bütün protonlar isə müsbət (+) elektrik yüklüdürlər. Hər bir elementin bütün atomlarının nüvəsində eyni sayda proton olur. Protonların sayı həmin elementin atom nömrəsini və periodik cədvəldə yerini müəyyənləşdirir. Protonun kütləsi təqribən 1.67262 × 10−27 kq-dır.

Riyazi fizika — fizika problemlərinə tətbiq olunan riyazi metodların işlənib hazırlanması ilə məşğul olan elm sahəsi. Journal of Mathematical Physics bu sahəni "riyaziyyatın fizikadakı problemlərə tətbiqi və bu cür tətbiqlərin və fiziki nəzəriyyələrin formalaşdırılması üçün uyğun olan riyazi metodların təkmilləşdirilməsi" kimi təyin edir. Riyazi fizikanın bir neçə fərqli bölməsi var və bunlar təqribən müəyyən tarixi dövrlərə uyğundur. Əvvəlcə riyazi fizika diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələləri ilə məşğul olurdu. Bu istiqamət klassik riyazi fizikanın mövzusudur ki, bu da müasir dövrdə öz əhəmiyyətini qorumaqdadır. Klassik riyazi fizika İsaak Nyutonun dövründən bəri fizika və riyaziyyatın inkişafına paralel olaraq təkmilləşmişdir. 17-ci əsrin sonunda diferensial və inteqral hesabı kəşf edildi (İ. Nyuton, Q. Leybnits) və klassik mexanikanın əsas qanunları, həmçinin ümumdünya cazibə qanunu formalaşdırıldı (İ. Nyuton). XVIII əsrdə simlərin, çubuqların, riyazi rəqqasların rəqslərinin öyrənilməsi, habelə akustika və hidrodinamika ilə bağlı məsələlərin öyrənilməsi üçün riyazi fizikaya aid üsullar formalaşmağa başlayır; analitik mexanikanın əsası qoyulur (J. Dalamber, L. Eyler, D. Bernulli, J. Laqranj, K. Qauss, P. Laplas). 19-cu əsrdə riyazi fizikanın üsulları istilikkeçirmə, diffuziya, elastiklik nəzəriyyəsi, optika, elektrodinamika, qeyri-xətti dalğavari proseslər və s. problemlərlə əlaqədar olaraq yeniliklər ortaya çıxdı; potensial nəzəriyyəsi, hərəkətin dayanıqlığı nəzəriyyəsi yaradılır (J. Furye, S. Puasson, L. Bolsman, O. Koşi, M. V. Ostroqradski, P. Dirixle, C. K. Maksvell, B. Riman, S. V. Kovalevskaya, C. Stoks, Q. R. Kirxhof, A. Puankare, A. M. Lyapunov, V. A. Steklov, D. Hilbert, J. Adamar, A. N. Tixonov — burada adları çəkilən alimlərdən bəziləri 20-ci əsrdə və ya 20-19-cu əsrlərin sonunda işləmişlər).

Sahə — fizikada mühüm anlayışlardan biri. Sahə müəyyən fiziki xassələrə malik olur. Bərk materialla dolu fəza olub ölçülə bilən fizki xassələrə malikdir. Bu fiuzki kəmiyyətlərə sahənin parametrləri deyilir. Sahənin parametrləri çox komponentli ola bilir.

Tətbiqi fizika müəyyən texnoloji və ya praktiki məqsədə çatmaq niyyəti ilə fiziki obyektlər haqqında biliklərin istifadəsidir. Həmçinin fizika və mühəndislik arasında körpü və ya əlaqə olaraq hesab edilir. "Tətbiqi" ifadəsi tədqiqatçıların motivasiyası və münasibəti və fəaliyyətdən təsirlənə biləcək texnologiya və ya elmlə əlaqənin təbiəti kimi amillərin incə kombinasiyası ilə "saf"dən fərqlənir. Tətbiqi fizika fundamental həqiqətlərə və fiziki elmlərin əsas anlayışlarına söykənir, lakin elmi prinsiplərin praktik cihazlarda və sistemlərdə istifadəsi və fizikanın elmin digər sahələrində tətbiqi ilə əlaqədardır. Tətbiqi fizika müəyyən mənada mühəndislikdən fərqlənir; tətbiqi fizik bir şey dizayn etmir, əksinə yeni texnologiyaların inkişafı və ya mühəndislik probleminin həlli məqsədilə fizika tədqiqatları aparır. Bu yanaşma tətbiqi riyaziyyata olan yanaşma ilə oxşardır. Tətbiqi fiziklər də elmi tədqiqatlar üçün fizikanın istifadəsi ilə maraqlanırlar. Məsələn, sürətləndirici fizikası sahəsi yüksək enerji toqquşdurucularının dizaynını və inşasını təmin edən mühəndislərlə işləməklə nəzəri fizikadaki tədqiqatlara töhfə verə bilər.

Təzyiq ( p ) {\displaystyle (p)} — kəmiyyətcə F {\displaystyle ~F} qüvvəsinə malik ümumi mühitin S {\displaystyle ~S} sahəsinə perpendikulyar təsir edən fiziki ölçü. Perpendikulyar təsir səthin vəziyyətindən asılı deyil. İstənilən halda F n {\displaystyle F_{n}} rastlaşdığı səthə təsir edir: p = d F n d S . {\displaystyle p={\frac {dF_{n}}{dS}}.} . Səthə orta təzyiq qüvvənin səthə nisbəti deməkdir: p c p = F n S . {\displaystyle {p_{\rm {cp}}}={\frac {F_{n}}{S}}.} Təzyiq fiziki ölçüdür. BS-də paskalla ölçülür. Bundan başqa təzyiqin aşağıdakı ölçü vahidləri mövcuddur. 1 Psi=6894,76 Pa 1 Bar=105 Pa 1 fiziki atmosfer=101330 Pa 1 Texniki atmosfer=98100Pa Təzyiqi ölçən cihaz manometrdir. E.R. Cohen et al, "Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry", IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008).

Uzunluq fizikada xətti uzanmanın və obyektlər arasındakı məsafənin ölçüsü üçün əsas parametr sayılır. O ölçü normativi ilə və uzunluq vahidləri ilə təyin olunur. Uzunluğun işarəsi l, vahidi Sİ vahidlər sistemində metr m-dir. Başqa ölçü vahidləri metrəyə əmsalların vurulması ilə alınır. Bu aşağıda verilmişdir: Hesablanan vahidlər Kilometr: 1 km = 1000 m = 103 m Hektometr: 100 m = 102 m Dekametr: 10 m = 101 m Metr: 1 m = 1000 mm = 100 m Desimetr: 1 dm = 100 mm = 10−1 m Santimetr: 1 cm = 10 mm = 10−2 m Millimetr: 1 mm = 1000 µm = 10−3 m Mikrometr: 1 µm = 1000 nm = 10−6 m Nanometr: 1 nm = 1000 pm = 10−9 m Pikometr: 1 pm = 1000 fm = 10−12 m Femtometr: 1 fm = 1000 am = 10−15 m Attometr: 1 am = ... = 10−18 m Çeptometr: 1 zm = ... = 10−21 m Yol və əyri uzunluğu üçün s işarəsindən istifadə edilir. Uzunluğun ölçülməsi müxtəlif ölçmə cihazlarının köməyi ilə aparılır. Klassik fizikada iki tərpənməz nöqtə arasındakı məsafənin uzunluğu dəyişməz hesab olunur. Nisbilik nəzəriyyəsində isə uzunluq müşahidəçinin nisbi hərkətindən asılıdır.

Zaman və ya vaxt — fizikada və başqa təbiət elmlərində bizim kainatın ölçüsü kimi qəbul edilir. O ölçüləbilmə qabiliyyətinə malik olub kainatda baş verən istənilən materiya dəyişiklikləri ilə əlaqədardır. Zaman köklü fenomenlərlə izah oluna bilmədiyindən, o ölçmə yolu ilə qiymətləndirilir. Sİ vahidlər sistemində zaman saniyə (s) ilə ölçülür. Bunun əsasında dəqiqə, saat, gün və həftə əmələ gəlir. Təqvimdən asılı olaraq ay, il, əsr və minilliklər də mövcuddur. Zamanın ölçülməsi astronomiyanın qədim məsələlərindən biridir. Astronomiyada günəş günü və ulduz günü arasında fərq vardır. Bu fərq il boyu bir gün edir. Günəş günü Sİ vahidlər sistemində heç bir vahidə malik deyil.

Ümumi fizika - texniki ali məktəblərdə fizika kursunun ümumi adı. Fizika elminin bütün bölmələri haqqında xülasə məlumat verir. Kursun tədris proqramı ali məktəbin xüsusiyyətindən asılı olaraq müəyyənləşdirilir. Ümumi fizika kursu bir qayda olaraq altı bölməyə bölünür: Mexanika Termodinamika Optika Atom fizikası Nüvə fizikası Elektromaqnetizm Государственные образовательные стандарты по специальности физика Arxivləşdirilib 2004-08-11 at the Wayback Machine Государственные образовательные стандарты по физическим специальностям Arxivləşdirilib 2016-03-06 at the Wayback Machine Институт общей физики им.

Spin elementar hissəciklər və beləliklə, mürəkkəb hissəciklər ( hadronlar ) və atom nüvəsi tərəfindən daşınan konservativ kəmiyyətdir. Spin, kvant mexanikasında iki növ bucaq momentindən biridir, digəri isə orbital bucaq momentidir. Fotonlar üçün spin işığın qütbləşməsinin kvant-mexaniki qarşılığıdır; elektronlar üçün spinin klassik qarşılığı yoxdur. Elektron spin bucaq momentinin mövcudluğu, gümüş atomlarının orbital bucaq momentinin olmamasına baxmayaraq, iki mümkün diskret bucaq momentinə malik olmasının müşahidə edildiyi Stern-Gerlach təcrübəsi kimi təcrübələrdən əldə edilmişdir . Elektron spininin mövcudluğu nəzəri olaraq spin-statistika teoremindən və Pauli istisna prinsipindən də çıxarıla bilər - və əksinə, elektronun xüsusi spinini nəzərə alaraq, Pauli istisna prinsipini əldə etmək olar. Spin riyazi olaraq fotonlar kimi bəzi hissəciklər üçün bir vektor, elektron kimi digər hissəciklər üçün spinorlar və bispinorlar kimi təsvir edilir. Spinorlar və bispinorlar vektorlara bənzər davranırlar: onların müəyyən böyüklükləri var və fırlanma zamanı dəyişir; lakin onlar qeyri-ənənəvi “istiqamət”dən istifadə edirlər. Verilmiş növdən olan bütün elementar hissəciklərin istiqaməti dəyişə bilsə də, spin bucaq momentinin eyni böyüklüyünə malikdir. Bunlar hissəcikə spin kvant ədədi təyin edilməklə göstərilir. SI spin vahidi klassik bucaq momenti ilə eynidir (yəni, N · m · s, Coul ·s və ya kq ·m 2 ·s −1 ).

Riyaziyyat (yun. μάθημα, máthēma, "bilik, elm, öyrənmək") — ədədlər (hesab və ədədlər nəzəriyyəsi), düsturlar və əlaqəli strukturlar (cəbr), fiqurlar və fəzalar (həndəsə), kəmiyyətlər və onların dəyişmələri (riyazi analiz) kimi mövzuların öyrənilməsini əhatə edir. Onun dəqiq əhatə dairəsi və ya epistemoloji statusu haqqında ortaq razılaşma yoxdur. Riyaziyyat sözünün anlamı (ərəbcə الرياضيات) ərəb dilində riad (رياض) kimi oxunan və yaşıllığı olan sulu torpaq mənasını verən sözündən irəli gəlir, ərəblərin yaşadıqları yerlərdə torpaq sahələrin müəyyən edilməsi ilə onların suvarılması üçün gərək gələn suyun miqdarının hesablanmasında istifadə edilmiş bilik və bacarıqlar toplusuna deyilmişdi. Riyazi fəaliyyətin əsas hissəsi abstrakt (mücərrəd) obyektlərin xassələrini aşkarlamaqdan və isbat etməkdən (saf mühakimə yolu ilə) ibarətdir. Bu obyektlər ya təbiətdən təcridetmə yoluyla (məsələn, natural ədədlər və ya xətlər), ya da (müasir riyaziyyatda) aksiomlar adlanan əsas xassələrlə müəyyən edilən abstrakt varlıqlardır. İsbat bəzi deduktiv qaydaların artıq məlum olan nəticələrə, o cümlədən qabaqcadan isbatlanmış teoremlərə, aksiomlara və (təbiətdən təcridetmə halında) nəzərdən keçirilən nəzəriyyənin həqiqi başlanğıc nöqtələri hesab edilən bəzi əsas xassələrə ardıcıl tətbiqindən ibarətdir. İsbatın nəticəsi teorem adlanır. Bir sıra elmlərdə hadisələrin modelləşdirilməsi üçün riyaziyyatdan geniş istifadə olunur. Bu, eksperimental qanunlardan kəmiyyət nəticələrini çıxarmağa imkan yaradır.

Ali riyaziyyat — ali məktəblərdə riyaziyyatın mühəndislik və başqa texniki ixtisaslar üçün riyazi əsasını öyrədən hissəsidir. Sırf riyaziyyat ixtisası üzrə təhsil alanlardan fərqli olaraq burada mühəndislər riyaziyyatın praktikada tətbiqi üzrə məlumat alırlar. Onun həcmi ali məktəbdən məktəbə fərqlənir. Ali riyaziyyat aşağıdakı sahələri əhatə edir: Analitik həndəsə Riyazi analiz Differensial hesablama İnteqral hesabı Müstəvidə və fəzada xətlər Sonsuz sıralar Çoxparametrli differensial və inteqral funksiyaları Diferensial tənliklər == Mənbə == R.Məmmədov. Ali riyaziyyat.

Dəyişən — öz qiymətini dəyişən fiziki və abstrakt sistemlərə xas olan əlamətdir. Məsələn, ağacın boyu, insanın yaşı, yerin məkanı və s. Riyaziyyatda dəyişəni adətən hərflərlə işarə edirlər. Məsələn, f ( x ) = x + 5 {\displaystyle f(x)=x+5} o deməkdir ki, f {\displaystyle f} funksiyası x {\displaystyle x} dəyişənindən asılıdır.

Funksiya — X {\displaystyle X} çoxluğunun hər bir elementinə qarşı Y {\displaystyle Y} çoxluğunun bir elementini uyğun qoyan F {\displaystyle F} münasibəti. Bu zaman X {\displaystyle X} çoxluğu F {\displaystyle F} funksiyasının təyin oblastı, Y {\displaystyle Y} çoxluğu isə qiymətlər oblastı adlanır. F {\displaystyle F} funksiyasının X {\displaystyle X} çoxluğunu Y {\displaystyle Y} çoxluğuna qarşı qoyması aşağıdakılardan hər hansı biri ilə işarə olunur: F : X → Y {\displaystyle F\colon X\to Y} ; X ⟶ F Y {\displaystyle X{\stackrel {F}{\longrightarrow }}Y} ; y = F ( x ) {\displaystyle y=F(x)} ; F : x ↦ y {\displaystyle F\colon x\mapsto y} ; x ⟼ F y {\displaystyle x{\stackrel {F}{\longmapsto }}y} . f(x)=Burada x dəyişəni asılı olmayandır, y isə asılı dəyişəndir. Funksiya 3 üsulla verilir:analitik, cədvəl və qrafik. Tək funksiya Funksiya f(-x)=-f(x) şərtini ödəyərsə belə funksiyaya tək funksiya deyilir. Məsələn y=3x funksiyası tək funksiyadır. Qeyd: Tək funksiyanın qrafiki koordinat başlanğıcına, yəni (0,0) nöqtəsinə nəzərən; cüt funksiyanın qrafiki ordinat oxuna, yeni Oy oxuna nəzərən simmetrik olur. Qeyd: Triqonometrik funksiyaların təkliyi və ya cütlüyü: sin(-x)=-sinx (tək) cos(-x)=cosx (cüt) tg(-x)=-tgx (tək) ctg(-x)=-ctgx (tək) 3) Funksiyanın artması və azalması: X çoxluğunda arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın böyük qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu çoxluqda artan, arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın kiçik qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu çoxluqda azalan funksiya deyilir. Yeni, x1, x2€X şərtində x1<x2 , f(x1)<f(x2) isə, funksiya artan olur.

Hiperbola (yun. ύπερβολή — yuxarıdan, ύπερ — atmaq) — tərs mütənasibliyin qrafikinə verilən addır. Tərs mütənasiblik düsturuy = k ÷ x == Asimptotlar == Hiperbolanın asimptotları: x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1} Hiperbola 2 asimptotdan ibarətdir: x a ± y b = 0 {\displaystyle {\frac {x}{a}}\pm {\frac {y}{b}}=0} == Xarakteristikası == Hiperbola Parabolanın tərsidir. Hiperbola iki budaqdan ibarətdir. k > 0 olduqda hiperbolanın budaqları I və III rüblərdə, k < 0 olduqda isə hiperbolanın budaqları II və IV rüblərdə yerləşir. Hiperbolanın xarakteristikasına aşğıdakı ifadələr aiddir: c 2 = a 2 + b 2 {\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}\,} . ε = c / a {\displaystyle \varepsilon =c/a\,} . b 2 = a 2 ( ε 2 − 1 ) {\displaystyle b^{2}=a^{2}\left(\varepsilon ^{2}-1\right)\,} . r p = a ( ε − 1 ) {\displaystyle r_{p}=a\left(\varepsilon -1\right)\,} . a = p ε 2 − 1 {\displaystyle a={\frac {p}{\varepsilon ^{2}-1}}\,} .

Limit (lat. Limes - uc nöqtə) — funksiyanın limiti cəbr analizinin əsas anlayışlarından biridir. İlk dəfə yunan filosofları Arximed və Evklidin əsərlərində rast gəlinir. Müasir riyaziyyatda isə ingilis alimi İsaak Nyuton tərəfindən işlədilmişdir. == Əsas limitlər == lim x → ∞ ( 1 + 1 x ) x = e {\displaystyle \lim _{x\to \infty }(1+{\frac {1}{x}})^{x}=e} lim x → 0 ( 1 + x ) k x = e k ( k = 1 : x ) {\displaystyle \lim _{x\to 0}(1+x)^{\frac {k}{x}}=e^{k}(k=1:x)} lim x → 0 cos ⁡ ( x ) = 1 {\displaystyle \lim _{x\to 0}\cos(x)=1} lim x → 0 tan ⁡ ( x ) x = 1 {\displaystyle \lim _{x\to 0}{\frac {\tan(x)}{x}}=1} == Limitin bəzi xassələri == lim n → ∞ ( a n + b n ) = lim n → ∞ a n + lim n → ∞ b n . {\displaystyle \lim _{n\to \infty }(a_{n}+b_{n})=\lim _{n\to \infty }a_{n}+\lim _{n\to \infty }b_{n}.} lim n → ∞ ( a n − b n ) = lim n → ∞ a n − lim n → ∞ b n . {\displaystyle \lim _{n\to \infty }(a_{n}-b_{n})=\lim _{n\to \infty }a_{n}-\lim _{n\to \infty }b_{n}.} lim n → ∞ ( a n . b n ) = lim n → ∞ a n . lim n → ∞ b n . {\displaystyle \lim _{n\to \infty }(a_{n}.b_{n})=\lim _{n\to \infty }a_{n}.\lim _{n\to \infty }b_{n}.} lim n → ∞ a n b n = lim n → ∞ a n lim n → ∞ b n .

Norma — vektor fəzasında verilmiş funksionaldır, vektorun uzunluğu anlayışının ümümləşməsidir və ya ədədin mütləq qiymətidir.

Normal — düz səthə və bu səthdə kəsişən bütün düz xətlərə ortoqonal (perpendikulyar) olan vektor. Bu nöqtə vektor normalı adlanır hansı ki,— vahid vektordur və bu nöqtəyə çəkilən düz xətt normalın istiqamətinə paraleldir. Hamar səthdə ixtiyari nöqtə üçün yalnız istiqaməti ilə fərqlənən iki vektor normalı tətbiq etmək olar. Əgər səthdə normal vektorların dövri sahəsini təyin etmək mümkündürsə, onda bu sahə səthin oriyentasiyasını təşkil edir (yəni tərəflərdən birini ayırır). Əks halda, səth oriyentasiya olunmamış adlanır. Analoji olaraq, bu nöqtədəki əyri vektor normalı kimi təyin edilir.

Nöqtə — həndəsənin əsas elementlərindən biridir. Onun fəzada heç bir ölçüsü yoxdur. Həndəsəyə aksiom baxımından yaxınlaşdıqda (Sintetik həndəsə) nöqtə ilə bərabər düz xətt də eyni səviyyədə çıxış edir. Analitik və difersial həndəsədə isə bütün başqa obyektlər nöqtələr çoxluğu kimi təsvir olunurlar. Yunan filosofu Evklid e.ə. 300-ci ildə nöqtəni bölünməyən bir hissə kimi təsvir etmişdir. Nəzəri cəhətcə nöqtənin təsdiqinin heç bir əhəmiyyəti yoxdur. Müasir aksiom sistemləri isə bunu inkar edirlər. Məsələn, Hilbert aksiom sisteminə görə həmişə iki nöqtə bir xətti əmələ gətirir. Proyeksiya müstəvisində nöqtə və düz xətt amlayışları hətta bir-biri ilə dəyişilə bilər.

Qismət - Bölmənin üçüncü komponenti. Ədədi ədədə böldükdə alınan ədəd bu ədədlərin qisməti adlanır.

Qraf (riyaziyyat) — (ing.graph, ru. граф) — proqramlaşdırmada: öz aralarında ixtiyari qaydada birləşmiş (tillər vasitəsilə) müəyyən sayda (sıfır da ola bilər) təpədən ibarət olan verilənlər strukturu. Qrafın istənilən iki təpəsi (düyün) tillə birləşdirilə və ya birləşdirilməyə bilər. Qrafın bütün təpələrinin birləşməsi vacib deyil, ancaq qrafın istənilən iki təpəsi arasında "yol" varsa, onda belə qraf rabitəli adlanır. Qrafin təpələrinin və tillərinin hər hansı altçoxluğuna altqraf deyilir. Qrafların çoxlu növləri vardır: çəkili qraflar – hər bir tilinə müəyyən əmsal (çəki) təyin olunur; yönəldilmiş (oriyentasiyalı) qraflar və ya diqraflar – hər bir tilin müəyyən istiqaməti olur, yəni til B təpəsindən A təpəsinə yox, A təpəsindən B təpəsinə gedir. 1. Qraflar 1.1 Əsas anlayışlar və qrafların növləri Riyaziyyat əşyaların məzmunu ilə yox, onların strukturu ilə əməliyyatlar aparır və onları tam verilənlər vasitəsilə təsvir edir. Əşyanın keyfiyyətləri və xüsusiyyətlərindən kənarlaşmaq həmin əşyanın bünövrəsini, onu ilk görünüşdə ondan fərqli digər əşyalarla bir sıraya qoymağa imkan verən ayırlmaz hissəsini ortaya çıxarmağa icazə verir. Qraflar nəzəriyyəsi riyaziyyatın məhz bu kənarlaşmaq prinsipi istifadə edilən bölməsidir — əşyanın nə olduğu vacib deyil, onun yalnız qraf olub-olmaması, yəni qraf üçün vacib olan keyfiyyətlərə malik olub-olmaması vacibdir.

Riyaziyyat Ensiklopediyası (The Encyclopedia of Mathematics (EOM))-onlayn viki şəklində riyaziyyat üçün pulsuz böyük arayış əsəridir. Bu əsər kitab və CD-ROM şəklində də mövcuddur.Bu ensiklopediya, Sovet Matematiçeskaya entsiklopediyasından (1977) tərcümə olunmuşdur ki, ilk İvan Vinoqradov tərəfindən rus dilində redaktə və nəşr edilmişdir.

Riyaziyyat fəlsəfəsi — riyaziyyatın fəlsəfi əsaslarını və problemlərini araşdıran elm fəlsəfəsinin bir hissəsi: ümumiyyətlə riyaziyyatın ontoloji, epistemoloji, metodoloji, məntiqi və aksioloji əsasları və prinsipləri, onun müxtəlif istiqamətləri, fənləri və nəzəriyyələri. Geniş mənada, riyaziyyat fəlsəfəsi riyazi ifadələrin mənasını və mücərrəd obyektlərin mahiyyətini öyrənmək üçün riyaziyyat "dilinin" semantik nəzəriyyəsinin qurulması ilə məşğul olur. Pifaqor kimi yunan riyaziyyatçıları mülahizələrin sübutu anlayışını işləyib hazırlamaqla, hər şeydən öncə riyaziyyatın prosedur və operasion tərəflərini inkişaf etdirmişlər. Yəni, riyazi sübut – aşkar aksiomlardan məntiqi olaraq ümumi əhəmiyyətə malik olan həqiqi nəticələrin alınmasından ibarətdir. Biz o sistemi aksiomatik-deduktiv sistem adlandırırıq ki, o, aksiomlardan, nəticə çıxarma qaydalarından və onların köməyi ilə alınmış mülahizələrdən (teorem) ibarətdir. B.e.ə. təxminən 300-cü illərdə İsgəndəriyyədə yaşamış Evklid bu nəzəri əsasa istinad edərək riyaziyyata dair dərslik yazmışdı, bu dərslik də öz əhəmiyyətini bizim günlərə qədər saxlamışdır. Bu dərslikdən Nyuton özünün fizikasında istifadə etmişdir, burada şərh olunan təfəkkür tərzini isə Dekart və digər filosoflar qədim təfəkkürün istənilən şəklinin idealı olaraq şərh etmişlər. Riyaziyyat // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.).

Sıra (riyaziyyat) — sonsuz ədədlər ardıcıllığının elementlərindən düzəldilmiş cəm. Sıra (riyaziyyat) iki baxımdam öyrənilir: riyazi analizdə; kompleks analizdə; В. А. Зорич. Глава III. Предел. § 1. Предел последовательности, Математический анализ, часть I, М, Наука, 1981, стр.104-114,стр.544, Ю. С. Богданов — «Лекции по математическому анализу» — Часть 2 — Минск — Издательство БГУ им. В. И. Ленина — 1978.

Tətbiqi riyaziyyat — riyazi metodların müxtəlif sahələrdə, o cümlədən fizika, mühəndislik, tibb, biologiya, biznes, kompüter elmləri və sənayedə tətbiqi. Beləliklə, tətbiqi riyaziyyat riyazi elmlə ixtisaslaşdırılmış biliyin birləşməsidir. "Tətbiqi riyaziyyat" termini, həmçinin riyaziyyatçıların riyazi modelləri formalaşdıraraq və öyrənərək praktiki problemlərin üzərində işlədiyi peşə ixtisasını təsvir edir. Keçmişdə praktiki tətbiqlər riyazi nəzəriyyələrin (hansı ki, sonralar mücərrəd anlayışların öyrənildiyi xalis riyaziyyatda araşdırma mövzusu olmuşdur) inkişafına təkan vermişdir. Beləliklə, tətbiqi riyaziyyatın fəaliyyəti xalis riyaziyyatdakı tədqiqatlarla sıx bağlıdır. Tarixən tətbiqi riyaziyyat, əsasən, tətbiqi təhlildən, xüsusən də, diferensial tənliklərdən; aproksimasiya nəzəriyyəsindən və tətbiqi ehtimaldan ibarət olmuşdur. Riyaziyyatın bu sahələri Nyuton fizikası ilə birbaşa əlaqəlidir və əslində, riyaziyyatçılar və fiziklər arasındakı aydın fərq 19-cu əsrin ortalarına qədər kəskin şəkildə vurğulanmamışdır. Bu tarix Amerika Birləşmiş Ştatlarına pedaqoji bir miras buraxmışdır: 20-ci əsrin əvvəllərinə qədər klassik mexanika kimi fənlər Amerika universitetlərinin əksəriyyətində Fizika kafedralarında yox, Tətbiqi Riyaziyyat kafedralarında öyrədilmişdir və axışqanlar mexanikasının hələ də Tətbiqi Riyaziyyat kafedralarında keçilməsi hallarına rast gəlinir. İndi maliyyə riyaziyyatı universitetlərdəki Riyaziyyat kafedralarında tədris olunur və bütövlükdə, tətbiqi riyaziyyatın bir qolu hesab olunur. Mühəndislik və kompüter elmləri kafedraları ənənəvi olaraq tətbiqi riyaziyyatdan istifadə edir.

Uzunluq riyaziyyatda parça, yol və əyrilərin xassələrini səciyyələndirir. Əyrinin uzunluğu həmçinin "qövs uzunluğu" da adlanır. Əgər, uyğun olaraq ( a 1 , a 2 , a 3 ) {\displaystyle (a_{1},a_{2},a_{3})} , ( b 1 , b 2 , b 3 ) {\displaystyle (b_{1},b_{2},b_{3})} koordinatlarına malik A {\displaystyle A} və B {\displaystyle B} nöqtələri verilmiş R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} fəzaya aiddrsə, onda bu koordinatlar arasındakı A B {\displaystyle AB} parçasının uzunluğu Pifaqor teoreminə görə hesablanır: | A B | = ( a 1 − b 1 ) 2 + ( a 2 − b 2 ) 2 + ( a 3 − b 3 ) 2 {\displaystyle |AB|={\sqrt {(a_{1}-b_{1})^{2}+(a_{2}-b_{2})^{2}+(a_{3}-b_{3})^{2}}}} Müstəvi üzərində və ya fəzada yol iki və ya üç koordinat funksiyası ilə verilir: t ↦ ( x ( t ) , y ( t ) ) {\displaystyle t\mapsto (x(t),y(t))} uyğun olaraq t ↦ ( x ( t ) , y ( t ) , z ( t ) ) {\displaystyle t\mapsto (x(t),y(t),z(t))} , a ≤ t ≤ b {\displaystyle a\leq t\leq b} şərti daxilində. Hissə-hissə kəsilməyən yolun uzunluğu onun vektorunun inteqrallanması ilə əldə edilir: L = ∫ a b x ˙ ( t ) 2 + y ˙ ( t ) 2 d t {\displaystyle L=\int _{a}^{b}{\sqrt {{\dot {x}}(t)^{2}+{\dot {y}}(t)^{2}}}\,\mathrm {d} t} uyğun olaraq ∫ a b x ˙ ( t ) 2 + y ˙ ( t ) 2 + z ˙ ( t ) 2 d t . {\displaystyle \int _{a}^{b}{\sqrt {{\dot {x}}(t)^{2}+{\dot {y}}(t)^{2}+{\dot {z}}(t)^{2}}}\,\mathrm {d} t.} Müstəvidə verilmiş yol polyar koordinat sistemnində r ( φ ) {\displaystyle r(\varphi )} şəklind təyin olunmuşsa, onda φ 0 ≤ φ ≤ φ 1 {\displaystyle \varphi _{0}\leq \varphi \leq \varphi _{1}} üçün φ ↦ ( r ( φ ) cos ⁡ φ , r ( φ ) sin ⁡ φ ) {\displaystyle \varphi \mapsto (r(\varphi )\cos \varphi ,r(\varphi )\sin \varphi )} hasil qaydasından alınır d x d φ = r ′ ( φ ) cos ⁡ φ − r ( φ ) sin ⁡ φ {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} \varphi }}=r^{\prime }(\varphi )\cos \varphi -r(\varphi )\sin \varphi } və d y d φ = r ′ ( φ ) sin ⁡ φ + r ( φ ) cos ⁡ φ {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} \varphi }}=r^{\prime }(\varphi )\sin \varphi +r(\varphi )\cos \varphi } , bununla ( d x d φ ) 2 + ( d y d φ ) 2 = ( r ′ ( φ ) ) 2 + r 2 ( φ ) {\displaystyle \left({\frac {\mathrm {d} x}{\mathrm {d} \varphi }}\right)^{2}+\left({\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} \varphi }}\right)^{2}=\left(r^{\prime }(\varphi )\right)^{2}+r^{2}(\varphi )} . Buradan polyar koordinat siistemondə yolun uzunluğu belə tapılır: L = ∫ φ 0 φ 1 ( r ′ ( φ ) ) 2 + r 2 ( φ ) d φ {\displaystyle L=\int _{\varphi _{0}}^{\varphi _{1}}{\sqrt {\left(r^{\prime }(\varphi )\right)^{2}+r^{2}(\varphi )}}\,\mathrm {d} \varphi } .

Əməliyyat — çoxluğun (arqumentlərin) bir və ya daha çox elementini başqa bir elementə (qiymətə) təyin edən bir Xəritəçəkmə. "Əməliyyat" termini ümumiyyətlə tədqiqat üçün maraq xüsusiyyətlərinə malik olan bir dəstin özünə aid bəzi uyğunlaşmalarına tətbiq olunan "operator" ifadəsindən fərqli olaraq hesab və ya məntiqi əməliyyatlara tətbiq olunur. Əməliyyat f {\displaystyle f} — tərif sahəsi bir neçə dəstin birbaşa hasili olan bir xəritəçəkmədir. Riyazi olaraq, əməliyyat f : D ⊆ A × A × ⋯ × A ⏟ n → B {\displaystyle f\colon D\subseteq \underbrace {A\times A\times \cdots \times A} _{n}\to B} ( B {\displaystyle B} və A {\displaystyle A} eyni ola bilər).

Düz xətt parçası – düz xəttin üst-üstə düşməyən 2 nöqtəsi və bu nöqtələr arasında qalan hissəsi adlanır. İki A {\displaystyle \;A} və B {\displaystyle \;B} nöqtələrini birləşdirən düz xətt parçası ya [ A ; B ] {\displaystyle [\;A;\;B]} , yaxud A B {\displaystyle \;A\;B} kimi işarə olunur. A {\displaystyle \;A} və B {\displaystyle \;B} nöqtələri A B {\displaystyle \;A\;B} düz xətt parçasının uc nöqtələri, onlar arasındakı nöqtələr isə daxili nöqtələri adlanır. A B {\displaystyle \;A\;B} düz xətt parçasının uc nöqtələri arasındakı məsafə onun uzunluğu adlanır və | A B | {\displaystyle \;|AB|} kimi işarə olunur. Düz xətt üzərində n sayda nöqtə olduqda həmin düz xətt üzərində parçaların sayı (N) kimi işarə olunur.

Koordinat başlanğıcından verilmiş bucaq istiqamətində buraxılmış şüanın, mərkəzi koordinat başlanğıcında yerləşmiş vahid çevrəni kəsdiyi nöqtənin kordinatına həmin bucağın Sinusu deyilir.