Riyaziyyat fəlsəfəsi

Riyaziyyat fəlsəfəsi — riyaziyyatın fəlsəfi əsaslarını və problemlərini araşdıran elm fəlsəfəsinin bir hissəsi: ümumiyyətlə riyaziyyatın ontoloji, epistemoloji, metodoloji, məntiqi və aksioloji əsasları və prinsipləri, onun müxtəlif istiqamətləri, fənləri və nəzəriyyələri^[1]. Geniş mənada, riyaziyyat fəlsəfəsi riyazi ifadələrin mənasını və mücərrəd obyektlərin mahiyyətini öyrənmək üçün riyaziyyat "dilinin" semantik nəzəriyyəsinin qurulması ilə məşğul olur^[2].

Pifaqor kimi yunan riyaziyyatçıları mülahizələrin sübutu anlayışını işləyib hazırlamaqla, hər şeydən öncə riyaziyyatın prosedur və operasion tərəflərini inkişaf etdirmişlər. Yəni, riyazi sübut – aşkar aksiomlardan məntiqi olaraq ümumi əhəmiyyətə malik olan həqiqi nəticələrin alınmasından ibarətdir. Biz o sistemi aksiomatik-deduktiv sistem adlandırırıq ki, o, aksiomlardan, nəticə çıxarma qaydalarından və onların köməyi ilə alınmış mülahizələrdən (teorem) ibarətdir.

B.e.ə. təxminən 300-cü illərdə İsgəndəriyyədə yaşamış Evklid bu nəzəri əsasa istinad edərək riyaziyyata dair dərslik yazmışdı, bu dərslik də öz əhəmiyyətini bizim günlərə qədər saxlamışdır. Bu dərslikdən Nyuton özünün fizikasında istifadə etmişdir, burada şərh olunan təfəkkür tərzini isə Dekart və digər filosoflar qədim təfəkkürün istənilən şəklinin idealı olaraq şərh etmişlər.

• Riyaziyyat  // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). СПб.. 1890–1907.
• Дедекинд Р. Что такое числа и для чего они служат (рус. пер. 1905).
• Дедекинд Р. Непрерывность и иррациональные числа (рус. изд. 1923).
• Жуков Н. И. Философские проблемы математики. Минск, 1977. — 96 с.
• Кедровский, Олег Иванович Взаимосвязь философии и математики в процессе исторического развития. Киев, 1974.
• Светлов В. А. Философия математики. Основные программы обоснования математики XX столетия: Учебное пособие. М., 2006. 208 с.
• Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. — М.: Мир, 1969.
• Перминов В. Я. Философия и основания математики. М., 2001.
• Манин Ю. И. Математика как метафора. — М.: МЦНМО, 2008. — 400 с.
• Успенский В. А. Апология математики (сборник статей). СПб., 2009, — 554 с.
• Перминов Василий Яковлевич. Развитие представлений о надежности математического доказательства (Изд. 2-е, стер). М.: УРСС. 2004. ISBN 5-354-00891-3.
• Вейль Г. О философии математики (Изд. 2-е, стер). М.: URSS, КомКнига. пер. с нем. и вступ. ст. А. П. Юшкевича; предисл. С. А. Яновской. 2005. ISBN 5-484-00278-8.

• И. Р. Шафаревич. Riyazi düşüncə və təbiət
• И. Р. Шафаревич. Riyaziyyatın inkişafındakı bəzi tendensiyalar haqqında
• Riyaziyyat fəlsəfəsinə dair konfransın materialları