Поиск по словарям.

== Ekler (Éclairs) == Ekler 3 elementdən ibarətdir: Şu xəmiri (Pâte à Choux) Krem Şokoladlı qlazur Elementləri bir-bir hazırlayıb ekleri düzəldək. Əvvəlcə kremi hazırlayaq (krem 2 gün əvvəldən də hazırlana bilər) == Krem == 16 ekler üçün 2 stəkan süd 1/2 stəkan şəkər tozu 2 çay qaşığı vanil ekstaktı (əvəzində bir çimdik vanilin də istifadə edə bilərsiniz) bir çimdik duz 4 yumuta sarısı 1/2 stəkan qarğıdalı nişastası 2 xörək qaşığı kərə yağı, balaca-balaca doğranmış == Hazırlanma qaydası == Qazana süd, 1/4 stəkan şəkər tozu, vanil və duzu qoyun. Orta odda qaynamağa başlayanadək bişirin. Dərin qabda yumurta sarısı, nişasta, və qalan 1/4 stəkan şəkər tozunu mikserlə çalın. Dəyanmadan yavaş-yavaş qaynar südü bu qarışığa əlavə edin və ərzaqlar qarışanadək yaxşıca çırpın. Alınan kütləni qazana geri tökün və orta odda, ara vermədən, taxta qaşıqla qarışdıra-qarışdıra təxminən 2-4 dəqiqə və yaxud qatılaşanadək bişirin. Qatılaşmış kütləni dərin qaba boşaldın. Üstünə kərə yağını əlavə edib, mikserlə təxminən 5 dəqiqə ərzində çalın. Bu müddət ərzində kərə yaşə əriməli, kütlə isə bir qədər soyumalıdır. Kremin üstünü sellofanla örtün.

Ceklilər və ya ceklər — Azərbaycan Respublikasıda Şahdağ xalqlarının nümayəndələrindən biri; aborigen azərbaycanlılar. == Ümumi məlumat == Azərbaycan Respublikasında irili-xırdalı onlarla xalqlar, etnik qrupların nümayəndələri yaşayırlar ki, onlardan biri də, Azərbaycan Respublikasının şimal-şərq hissəsində, Böyük Qafqazın Şahdağ platosu boyunca məskən saldıqları üçün Şahdağ qrupu kimi fərqləndirilən, sayca azlıq təşkil edən, milli etnik qruplardan biri olan ceklilərdir. == Statistik məlumatlar == 1926-cı ildə Quba qəzası üzrə özünü cekli hesab edən cəmi 9 nəfər qeydə alınmışdır. Lakin maraqlıdır ki, bu qəzada cek dilini ana dili hesab edənlərin sayı 3176 nəfər idi. Onlardan 764 nəfəri Quba qəzasının Anıx dairəsində, 1267 nəfər Qonaqkənd dairəsində, 1 nəfər Qusar dairəsində, 492 nəfər Xaçmaz dairəsində və 652 nəfər isə Xudat dairəsində yaşayırdı. Bundan başqa, 1926-cı ildə Nuxa qəzasının Vartaşen dairəsində də cek millətindən 590 nəfər qeydə alınmışdır və onlar hamısı cek dilini ana dilləri hesab edirdilər. == Ceklilərin məskəni == Əsrlər boyu Quba-Xaçmaz bölgəsində məskunlaşan və Azərbaycanın aborigen xalqlardan sayılan, qədim alban tayfalarından biri olan ceklilərin tarixi məskənləri və mərkəzi iqamətgahları Quba rayonunun Cek kəndidir. Çox qədim tarixə malik yaşayış məskəni olan Cek kəndi Quba şəhərinin 35 kilometr cənub-qərbində, 41°11′49″ şimal enində və 48°14′30″ şərq uzunluğunda, dəniz səviyyəsindən 1643 metr yüksəklikdə, Qudyalçayın sahilində yerləşir. Kənd əhalisinin yaşayış sahəsi təqribən 7 kilometrlik radiusu əhatə edir. Şimaldan Qrız, cənubdan Əlik, şərqdən Yergüc, qərbdən isə Qalayxudat kəndləri ilə əhatə olunub.

Abovyan, — Ermənistan Respublikasında şəhər, Ellər bələdiyyəsini (erm.: e. Աբովյանի համայնք, l. Abovyani hamayank) təşkil edir. Ellər rayonunun mərkəzi. == Tarixi == Ellər şəhəri mühüm nəqliyyat qovşaqlarından biridir. 1963-cü ildən respublika tabeli şəhərdir. Erməni yazıçısı Xaçatur Abovyanın adı verilməklə tarixi adı dəyişdirilib. == Xarici keçidlər == Qərbi Azərbaycan: azərbaycanlılara qarşı genosid demoqrafik statistika güzgüsündə Arxivləşdirilib 2015-11-16 at the Wayback Machine Qərbi Azərbaycanın türk mənşəlli toponimləri Arxivləşdirilib 2014-09-04 at the Wayback Machine Vandalizm: tarixi adlara qarşı soyqırımı. Bakı, "Təhsil", 2006, 92 səh. İndiki Ermənistan qədim türk yurdu idi Qərbi Azərbaycan ərazilərində yer adlarının soyqırımı == İstinadlar == == Həmçinin bax == Qərbi Azərbaycan Azərbaycanlıların Qərbi Azərbaycandan deportasiyası Erməni əhalisinin tarixi miqrasiyası == Mənbə == Əziz Ələkbərli, "Qədim türk-oğuz yurdu "Ermənistan"", Bakı, "Sabah", 1994.

Ləklər (xalq)

Əl — insan və meymunun yuxarı ətrafları. İnsan bir əlində 5 barmaq olmaqla 10 barmağa sahibdir. Əl tutma, dartma, itələmə, vurma, yazma kimi onlarla funksiyanı yerinə yetirir. Baş barmağın tutuş zamanı digər barmaqlardan əks tərəfdə yerləşməsi tutma qüvvətini xeyli artırır. Əlin hissetmə qabiliyyəti çox yüksəkdir. Görmə qabiliyyətini itirmiş şəxslərin əllərindəki hissiyat daha güclü olur. Əldə 27 dənə sümük var. Bir əlin barmaqlarında isə 14 sümük var. Baş barmaqda 2, qalan barmaqların hərəsində 3 sümük var. İnsan həyatında fəal iştiraka görə əl ən çox travmatizmə məruz qalır.

Leqlər, leklər və ya lakzlar (q.yun. Λήγες) — Qafqaz Albaniyasında yaşamış 26 tayfadan biri. Müasir ləzgilərin və ya lakların əcdadları, həmçinin hər iki etnonimin mənşəyi hesab edilir. Gellər və leqlər adətən müasir Dağıstan xalqlarının əcdadları ilə əlaqələndirilir. Bəzi ərəb, bütün antik, gürcü və erməni mənbələrində leq etnonimi bütün Dağıstanın əhalisinə yayılmışdır, lakin orta əsr ərəb müəlliflərinin əksəriyyəti leqləri müasir ləzgilərin əcdadları ilə müqayisə edirlər. Leqlər 371-ci ildə Dzirav döyüşündə iştirak etmişdir. K. Trever Movses Xorenliyə istinad edərək qeyd etmişdir ki, "farsların tərəfində təkcə albanlar deyil, həm də onların padşahı igid Şargirin başçılıq etdiyi dəstəsi darmadağın edilərək qovulmuş leqlər də döyüşürdülər". == Toponimlər == İstər ləzgidilli xalqların tarixən yığcam məskəni olan ərazilərdə, istərsə də başqa yerlərdə leq və ya lək etnonimi ilə əlaqəli bir sıra toponimlər qorunub saxlanılmışdır. Bunlara Azərbaycanda Ləki, Ləkit, Ləgər, Ləkçılpaq kəndlərini, Rusiyada, Rutul rayonunun cənubunda Ləkirgə silsiləsini nümunə göstərmək olar. == Mənbə == === İstinadlar === === Ədəbiyyat === Ихилов, М. М. Народности лезгинской группы: этнографическое исследование прошлого и настоящего лезгин, табасаранцев, рутулов, цахуров, агулов.

Əkbər — kişi adı. Əkbər şah — Böyük Moğol imperiyasının 3-cü padşahı. Əkbər Hüseynli — Vətən müharibəsi şəhidi. Aşıq Əkbər Cəfərov — Azərbaycan aşığı. Əkbər Məsimov — Vətən müharibəsi şəhidi. Əkbər Xanmətov — kimya elmləri doktoru. Əkbər Hüseynov — Vətən müharibəsi şəhidi. Əkbər Tağıyev — Vətən müharibəsi şəhidi. Əkbər Yerevanlı — ədəbiyyatşünas, pedaqoq, nasir, dramaturq, dosent (1956). Əkbər Mustafayev — Dövlət Sərhəd Xidmətinin Əkbər Quliyev — Vətən müharibəsi şəhidi.

Əkbər Xanmətov (tam adı: Əkbər Əkbər oğlu Xanmətov; 25 oktyabr 1938, Sudur, Qusar rayonu – 26 dekabr 2020, Bakı) — kimya elmləri doktoru, Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası Neft-Kimya Prosesləri İnstitutunun 30 saylı "Polimerləşmə katalizi" laboratoriyasının baş elmi işçisi. Əkbər Əkbər oğlu Xanmətov 25 oktyabr 1938-ci ildə Qusar rayonunun Sudur kəndində anadan olmuşdur. O, 1957-ci ildə Xaçmaz rayonunun Maksim Qorki adına kənd orta məktəbini bitirmişdir. 1958–1961-ci illərdə Sovet Ordu sıralarında xidmət etmişdir. 1962-ci ildə Azərbaycan Dövlət Universitetinin (indiki Bakı Dövlət Universiteti) kimya fakültəsinə daxil olmuş və orada 1965-ci ilə kimi təhsil almışdır. 1965-ci ildən təhsilini M. V. Lomonosov adına Moskva Dövlət Universitetində davam etdirmiş və 1968-ci ildə həmin universiteti kimyaçı ixtisası üzrə bitirmişdir. O, 1969–1972-ci illərdə Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası Y. H. Məmmədəliyev adına Neft-Kimya Prosesləri İnstitutunun aspiranturasında təhsil almış və 1972–1976-cı illərdə həmin institutda kiçik elmi işçi vəzifəsində işləmişdir. O, 1977–1995-ci illərdə Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyası Y. H. Məmmədəliyev adına Neft-Kimya Prosesləri İnstitutuda böyük elmi işçi vəzifəsində, 1996–2001-ci illərdə elmi tədqiqat "Olefinlər" institutunda və 2002 – 2012-ci illərdə AMEA – nın Neft-Kimya Prosesləri İnstitutuda aparıcı elmi işçi, 2014-cü ildən Neft-Kimya Prosesləri İnstitutunun 30 saylı "Polimerləşmə katalizi" laboratoriyasının baş elmi işçisi vəzifəsində çalışır. 2012-ci ildən Neft-Kimya Prosesləri İnstitutunun Kiçik Elmi Şurasının üzvüdür. Əkbər Xanmətov 26 dekabr 2020-ci ildə Bakıda vəfat etmişdir.

Elgiz Əkbər (22 yanvar 1974, Yaroslavl vilayəti) — aparıcı. == Haqqında == Elgiz Əkbər 1974-cü ildə Rusiya Federasiyasının Yaroslavl vilayətində anadan olmuşdur. Bakı kommersiya məktəbini bitirdikdən sonra Azərbaycan Dövlət İqtisad Universitetinin qeyri-ərzaq malları üzrə əmtəəşünaslıq fakültəsində təhsilini davam etdirmişdir. İqtisadiyyatla bağlı məqalələrlə mətbuata gəlmiş, sonradan mədəniyyət yazarı kimi tanınmışdır. Uzun müddət saytlarda, jurnallarda redaktor müavini, qəzetlərdə isə redaktor işləmişdir. 2007-ci ildə ANS TV-də Bağlama verilişinin aparıcısı kimi fəaliyyətə başlamışdır. Bağlama‚ Elgizin Cümə Axşamları‚ Elgizli Axşamlar‚ Toy Olsun, Sən Tək Deyilsən Xoşqədəm Hidayətqızı ilə birlikdə, Adam içində, Günəbaxan, hazırda isə ARB TV-də Elgizlə İzlə verlişinin aparıcısıdır. Elgiz Əkbər 9 may 2015-ci ildə ailə həyatı qurub.

Abovyan, — Ermənistan Respublikasında şəhər, Ellər bələdiyyəsini (erm.: e. Աբովյանի համայնք, l. Abovyani hamayank) təşkil edir. Ellər rayonunun mərkəzi. == Tarixi == Ellər şəhəri mühüm nəqliyyat qovşaqlarından biridir. 1963-cü ildən respublika tabeli şəhərdir. Erməni yazıçısı Xaçatur Abovyanın adı verilməklə tarixi adı dəyişdirilib. == Xarici keçidlər == Qərbi Azərbaycan: azərbaycanlılara qarşı genosid demoqrafik statistika güzgüsündə Arxivləşdirilib 2015-11-16 at the Wayback Machine Qərbi Azərbaycanın türk mənşəlli toponimləri Arxivləşdirilib 2014-09-04 at the Wayback Machine Vandalizm: tarixi adlara qarşı soyqırımı. Bakı, "Təhsil", 2006, 92 səh. İndiki Ermənistan qədim türk yurdu idi Qərbi Azərbaycan ərazilərində yer adlarının soyqırımı == İstinadlar == == Həmçinin bax == Qərbi Azərbaycan Azərbaycanlıların Qərbi Azərbaycandan deportasiyası Erməni əhalisinin tarixi miqrasiyası == Mənbə == Əziz Ələkbərli, "Qədim türk-oğuz yurdu "Ermənistan"", Bakı, "Sabah", 1994.

Abovyan rayonu (1937–1961-ci illərdə Kotayk rayonu) — Ermənistan SSR və Ermənistan Respublikası ərazisində rayon. Mərkəzi Abovyan şəhəridir. == Tarixi == Rayonun ərazisi tarixi Qırxbulaq mahalının ərazilərini əhatə edirdi. 9 sentyabr 1930-cu ildə yaradılıb. 12 oktyabr 1961-ci ilə qədər Kotayk rayonu, həmin tarixdən etibarən isə Abovyan rayonu adlandırılıb. Ərzisi 844 kv km olmuşdur. Rayon mərkəzi respublika tabeli Ellər (dəyişdirilmiş adı Abovyan) şəhəri idi. Rayon mərkəzindən İrəvan şəhərinə olan məsafə 16 km-dir. Göyçə (dəyişdirilmiş adı Geğam) yaylasının bir hissəsi rayon ərazisinə düşür.Əjdaha dağı (h.3598 m) həmin yaylanın bu rayon ərazisindəki ən hündür zirvəsidir. 1948–1951-ci illərin etnik təmizləmə siyasətinə ən çox məruz qalan rayonlardan biridə Ellər rayonudur.

Eyler cəmi — yığılan və dağılan ardıcıllıqlar üçün istifadə olunan bir cəm metodu. Bir Σan ardıcıllığının Eyler çevrilməsi bir qiymətə yaxınlaşırsa bu qiymət Eyler cəmi olaraq adlandırılır. q ≥ 0 olmaq şərtiylə Eyler cəmi (E, q) olaraq göstərilən ümumi üsullar çoxluğu içində sayıla bilər. (E, 0) mümkün (yığılan) cəmi ifadə etdiyi halda, (E, 1) mümkün Eyler cəmini ifadə edir. Bu üsulların hamısı Borel cəmindən gücsüz olmasına baxmayaraq, q > 0 halında Abel cəmiylə müqayisə edilə bilməzlər. Eyler cəmi alternativ ardıcıllıqların yığılmasını sürətləndirmək məqsədilə istifadə edilir. Bu üsulla dağılan toplananların da hesablanması mümkün ola bilir. E y ∑ j = 0 ∞ a j := ∑ i = 0 ∞ 1 ( 1 + y ) i + 1 ∑ j = 0 i ( i j ) y j + 1 a j = lim n → ∞ ∑ j = 0 n a j ⋅ y j + 1 ∑ i = j n ( i j ) ( 1 + y ) i + 1 {\displaystyle _{E_{y}}\,\sum _{j=0}^{\infty }a_{j}:=\sum _{i=0}^{\infty }{\frac {1}{(1+y)^{i+1}}}\sum _{j=0}^{i}{i \choose j}y^{j+1}a_{j}=\lim _{n\to \infty }\sum _{j=0}^{n}a_{j}\cdot y^{j+1}\sum _{i=j}^{n}{\frac {i \choose j}{(1+y)^{i+1}}}} Bu üsul təkrarlama yoluyla tətbiq edilə bilmir. Bunun səbəbi isə E y 1 ∑ E y 2 ∑ = E y 1 y 2 1 + y 1 + y 2 ∑ {\displaystyle _{E_{y_{1}}}\sum \,_{E_{y_{2}}}\sum =\,_{E_{\frac {y_{1}y_{2}}{1+y_{1}+y_{2}}}}\sum } bərabərliyinin mövcudluğudur.

Eyler Diski, 1987–1990-cı illər arasında Yozef Bendik tərəfindən icad edilmiş, elmi və öyrədici oyuncaqdır. Düz və ya əyri bir səthdə dönən və fırlanan bir diskin dinamik sistemini göstərmək və öyrənmək üçün istifadə olunur. == Haqqında == === Enerjinin Qoruması === Eyler disi döndükdə disk həm potensial, həm də kinetik enerjiyə malik olur. Potensial enerji diskə yan tərəfə dik olduqda verilir. Kinetik enerji isə diskə güzgü bazasında əyildikdə verilir. Euler Diski sürtünmə və titrəmə üçün olmasa idi sonsuza qədər yuvarlana bilərdi. === Bucaq momentumu === Eyler diskinin necə işlədiyini təsvir etməyin başqa bir yolu, diskin bucaq impulsunu nəzərə almaqdır. Eyler diski özünü dik tutmaq üçün bucaq impulsundan istifadə edir. Disk bir dairə ətrafında fırlandıqda, diski aşağı çəkən cazibə qüvvəsi və diski yuxarıda saxlayan güzgü bazası tərəfindən tətbiq olunan qüvvə tarazlığı ilə tutulur.

Eyler düsturu Leonard Eyler tərəfindən daxil edilmiş və onun şərəfinə adlandırılmış, kompleks eksponenti triqonometrik funksiyalarla əlaqələndirən düstur. Eyler düsturu iddia edir ki, istənilən həqiqi ədəd x {\displaystyle x} üçün aşağıdakı bərabərlik doğrudur: e i x = cos ⁡ x + i sin ⁡ x {\displaystyle ~e^{ix}=\cos x+i\sin x} , burada e {\displaystyle e} — natural loqarifmanın əsası, i {\displaystyle i} — xəyali vahid. == Törəmə düsturlar == Eyler düsturunun köməyi ilə sin {\displaystyle \sin } və cos {\displaystyle \cos } funksiyaları aşağıdakı qaydada təyin etmək olar: sin ⁡ x = e i x − e − i x 2 i {\displaystyle \sin x={\frac {e^{ix}-e^{-ix}}{2i}}} , cos ⁡ x = e i x + e − i x 2 {\displaystyle \cos x={\frac {e^{ix}+e^{-ix}}{2}}} . Sonra triqonometrik funksiyalara kompleks dəyişən daxil etmək olar. Tutaq ki, x = i y {\displaystyle x=iy} , onda: sin ⁡ i y = e − y − e y 2 i = i s h y {\displaystyle \sin iy={\frac {e^{-y}-e^{y}}{2i}}=i\mathop {\mathrm {sh} } \,y} , cos ⁡ i y = e − y + e y 2 = c h y {\displaystyle \cos iy={\frac {e^{-y}+e^{y}}{2}}=\mathop {\mathrm {ch} } \,y} . Beş fundamental riyazi sabiti birləşdirən məşhur Eyler eyniliyi: e i π + 1 = 0 {\displaystyle e^{i\pi }+1=0} x = π {\displaystyle x=\pi } Eyler eyniliyinin təsadüfi hissəsidir.

Eyler düsturu Leonard Eyler tərəfindən daxil edilmiş və onun şərəfinə adlandırılmış, kompleks eksponenti triqonometrik funksiyalarla əlaqələndirən düstur. Eyler düsturu iddia edir ki, istənilən həqiqi ədəd x {\displaystyle x} üçün aşağıdakı bərabərlik doğrudur: e i x = cos ⁡ x + i sin ⁡ x {\displaystyle ~e^{ix}=\cos x+i\sin x} , burada e {\displaystyle e} — natural loqarifmanın əsası, i {\displaystyle i} — xəyali vahid. == Törəmə düsturlar == Eyler düsturunun köməyi ilə sin {\displaystyle \sin } və cos {\displaystyle \cos } funksiyaları aşağıdakı qaydada təyin etmək olar: sin ⁡ x = e i x − e − i x 2 i {\displaystyle \sin x={\frac {e^{ix}-e^{-ix}}{2i}}} , cos ⁡ x = e i x + e − i x 2 {\displaystyle \cos x={\frac {e^{ix}+e^{-ix}}{2}}} . Sonra triqonometrik funksiyalara kompleks dəyişən daxil etmək olar. Tutaq ki, x = i y {\displaystyle x=iy} , onda: sin ⁡ i y = e − y − e y 2 i = i s h y {\displaystyle \sin iy={\frac {e^{-y}-e^{y}}{2i}}=i\mathop {\mathrm {sh} } \,y} , cos ⁡ i y = e − y + e y 2 = c h y {\displaystyle \cos iy={\frac {e^{-y}+e^{y}}{2}}=\mathop {\mathrm {ch} } \,y} . Beş fundamental riyazi sabiti birləşdirən məşhur Eyler eyniliyi: e i π + 1 = 0 {\displaystyle e^{i\pi }+1=0} x = π {\displaystyle x=\pi } Eyler eyniliyinin təsadüfi hissəsidir.

=== 1. Qamma-funksiya === x > 0 {\displaystyle x>0} olduqda Γ ( x ) = ∫ 0 + ∞ t x − 1 e − t d t {\displaystyle \Gamma (x)=\int \limits _{0}^{+\infty }t^{x-1}e^{-t}dt} . Qamma-funksiyasının əsas xassəsi Γ ( x + 1 ) = x Γ ( x ) {\displaystyle \Gamma (x+1)=x\Gamma (x)} düsturu ilə ifadə olunur. Əgər n {\displaystyle n} natural ədəddirsə, onda Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ; {\displaystyle \Gamma (n)=(n-1)!;} Γ ( n + 1 2 ) = 1 × 3... ( 2 n − 1 ) 2 n π {\displaystyle \Gamma (n+{\tfrac {1}{2}})={\tfrac {1\times 3...(2n-1)}{2^{n}}}{\sqrt {\pi }}} . === 2. Tamamlama düsturu === x {\displaystyle x} tam ədəddən fərqli olduqda Γ ( x ) Γ ( 1 − x ) = π sin ⁡ π x {\displaystyle \Gamma (x)\Gamma (1-x)={\tfrac {\pi }{\sin \pi x}}} . Bu düstur arqumentin mənfi qiymətləri üçün qamma-funksiyasını təyin etməyə imkan verir. === 3. ===

Eyler çevrilməsi — nəticə verə bilən funksiyalar arasındakı əlaqə, bəzi hallarda Eyler çevrilməsi olaraq adlandırılır. İki fərqli formada var olan çevrilmə, ardıcıl silsilələrin yığılmasını sürətləndirə bilir. Başqa bir deyimlə, ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n a n = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n Δ n a 0 2 n + 1 {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {\Delta ^{n}a_{0}}{2^{n+1}}}} ifadəsində x yerinə 1/2 qoyularaq 1 əldə edilə bilir. Sağdakı elementlər çox sürətli şəkildə kiçildikləri üçün bu cəm asanlıqla hesablana bilir. Eyler çevrilməsi aşağıdakı formada ümumiləşdirilə bilər: p = 0, 1, 2, … üçün ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( n + p n ) a n = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( n + p n ) Δ n a 0 2 n + p + 1 {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{n+p \choose n}a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{n+p \choose n}{\frac {\Delta ^{n}a_{0}}{2^{n+p+1}}}} bərabərliyi təmin edilir. Eyler çevrilməsi 2 F 1 {\displaystyle \,_{2}F_{1}} hipergeometrik silsiləsinə sıxlıqla tətbiq edilir. Bu halda Eyler çervilməsi 2 F 1 ( a , b ; c ; z ) = ( 1 − z ) − b 2 F 1 ( c − a , b ; c ; z z − 1 ) {\displaystyle \,_{2}F_{1}(a,b;c;z)=(1-z)^{-b}\,_{2}F_{1}\left(c-a,b;c;{\frac {z}{z-1}}\right)} olaraq ifadə edilə bilir. Binom çevrilməsi və bunun fərqli bir tətbiqi olan Eyler çevrilməsi bir ədədin daimi kəsr olaraq ifadə edilməsində böyük əhəmiyyət daşıyır. 0 < x < 1 {\displaystyle 0<x<1} ədədinin daimi kəsr ifadəsinin x = [ 0 ; a 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle x=[0;a_{1},a_{2},a_{3},\cdots ]} olduğu güman edilərsə, burdan x 1 − x = [ 0 ; a 1 − 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle {\frac {x}{1-x}}=[0;a_{1}-1,a_{2},a_{3},\cdots ]} və x 1 + x = [ 0 ; a 1 + 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle {\frac {x}{1+x}}=[0;a_{1}+1,a_{2},a_{3},\cdots ]} nəticələri alınır.

Eyler çevrilməsi — nəticə verə bilən funksiyalar arasındakı əlaqə, bəzi hallarda Eyler çevrilməsi olaraq adlandırılır. İki fərqli formada var olan çevrilmə, ardıcıl silsilələrin yığılmasını sürətləndirə bilir. Başqa bir deyimlə, ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n a n = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n Δ n a 0 2 n + 1 {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {\Delta ^{n}a_{0}}{2^{n+1}}}} ifadəsində x yerinə 1/2 qoyularaq 1 əldə edilə bilir. Sağdakı elementlər çox sürətli şəkildə kiçildikləri üçün bu cəm asanlıqla hesablana bilir. Eyler çevrilməsi aşağıdakı formada ümumiləşdirilə bilər: p = 0, 1, 2, … üçün ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( n + p n ) a n = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( n + p n ) Δ n a 0 2 n + p + 1 {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{n+p \choose n}a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{n+p \choose n}{\frac {\Delta ^{n}a_{0}}{2^{n+p+1}}}} bərabərliyi təmin edilir. Eyler çevrilməsi 2 F 1 {\displaystyle \,_{2}F_{1}} hipergeometrik silsiləsinə sıxlıqla tətbiq edilir. Bu halda Eyler çervilməsi 2 F 1 ( a , b ; c ; z ) = ( 1 − z ) − b 2 F 1 ( c − a , b ; c ; z z − 1 ) {\displaystyle \,_{2}F_{1}(a,b;c;z)=(1-z)^{-b}\,_{2}F_{1}\left(c-a,b;c;{\frac {z}{z-1}}\right)} olaraq ifadə edilə bilir. Binom çevrilməsi və bunun fərqli bir tətbiqi olan Eyler çevrilməsi bir ədədin daimi kəsr olaraq ifadə edilməsində böyük əhəmiyyət daşıyır. 0 < x < 1 {\displaystyle 0<x<1} ədədinin daimi kəsr ifadəsinin x = [ 0 ; a 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle x=[0;a_{1},a_{2},a_{3},\cdots ]} olduğu güman edilərsə, burdan x 1 − x = [ 0 ; a 1 − 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle {\frac {x}{1-x}}=[0;a_{1}-1,a_{2},a_{3},\cdots ]} və x 1 + x = [ 0 ; a 1 + 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle {\frac {x}{1+x}}=[0;a_{1}+1,a_{2},a_{3},\cdots ]} nəticələri alınır.

Ardıcıl yaxınlaşma üsulunda hər bir yaxınlaşmada müəyyən inteqrallar hesablanır. Əksər hallarda müəyyən inteqralları dəqiq üsullarla hesablamaq mümkün olmur və təqribi üsullardan istifadə olunur. Tutaq ki, y ′ ( x ) = f ( x , y ) {\displaystyle y^{\prime }(x)=f(x,y)} diferensial tənliyinin y ( x 0 ) = y 0 {\displaystyle y(x_{0})=y_{0}} başlanğıc şərtini ödəyən həllini [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} parçasında tapmaq tələb olunur [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} parçasını h {\displaystyle h} addımı ilə n {\displaystyle n} bərabər hissəyə bölək: h = b − a n , x i = x 0 + i h , ( i = 0 , 1 , 2 , … ) {\displaystyle h={\frac {b-a}{n}},x_{i}=x_{0}+ih,(i=0,1,2,\ldots )} [ x k , x k + 1 ] {\displaystyle [x_{k},x_{k+1}]} parçasında tənliyini inteqrallayaq. ∫ x k x k + 1 y ′ ( x ) d x = ∫ x k x k + 1 f ( x , y ) d x {\displaystyle \int \limits _{x_{k}}^{x_{k+1}}y^{\prime }(x)\,dx=\int \limits _{x_{k}}^{x_{k+1}}f(x,y)\,dx} y ( x ) | x k x k + 1 = ∫ x k x k + 1 f ( x , y ) d x ⇒ y ( x k + 1 ) = y ( x k ) + ∫ x k x k + 1 f ( x , y ) d x {\displaystyle y(x)|_{x_{k}}^{x_{k+1}}=\int \limits _{x_{k}}^{x_{k+1}}f(x,y)\,dx\Rightarrow y(x_{k+1})=y(x_{k})+\int \limits _{x_{k}}^{x_{k+1}}f(x,y)\,dx} (1) [ x k , x k + 1 ] {\displaystyle [x_{k},x_{k+1}]} parçasında f ( x , y ) {\displaystyle f(x,y)} funksiyasının qiymətini sabit, ( x k , y k ) {\displaystyle (x_{k},y_{k})} nöqtəsindəki qiymətinə bərabər götürsək (1) aşağıdakı kimi yazılar: y ( x k + 1 ) = y ( x k ) + f ( x k , y k ) ( x k + 1 − x k ) = y ( x k ) + f ( x k , y k ) h {\displaystyle y(x_{k+1})=y(x_{k})+f(x_{k},y_{k})(x_{k+1}-x_{k})=y(x_{k})+f(x_{k},y_{k})h} (2) (2) ( x k , y k ) {\displaystyle (x_{k},y_{k})} nöqtəsində tənliyin y ( x ) {\displaystyle y(x)} həllinə çəkilmiş toxunanın tənliyidir. Sanki [ x k , x k + 1 ] {\displaystyle [x_{k},x_{k+1}]} parçasında tənliyin həlli abisisi x k {\displaystyle x_{k}} olan nöqtədə çəkilmiş toxunana paralel və ( x k , y k ) {\displaystyle (x_{k},y_{k})} nöqtəsindən keçən düz xətt parçası ilə əvəz olunur. Nəticədə həllə yaxın sınıq xətləri alırıq ki, bu sınıq xəttə Eyler sınıq xətti deyilir.

e ədədi və ya Eyler ədədi — riyaziyyat, təbiət elmləri və mühəndislikdə istifadə edilən sabit bir həqiqi ədəd, natural loqarifmanin əsası. e ədədi tam qiyməti sonlu sayda rəqəmdən istifadə edilərək yazıla bilməz. Təxmini olaraq qiyməti 2.71828-ə bərabərdir. == Tarixi == Bu ədədi "Loqarifmlərin cədvəlinin təsviri" işinin (1614-cü il) müəllifi şotlandiyalı alim Neveranın şərəfinə "nevera" ədədi də adlandırırlar. Lakin, onun bu işi o qədər də düzgün deyildir, çünki x ədədinin loqarifmi 10 7 ⋅ log 1 / e ⁡ ( x 10 7 ) {\displaystyle 10^{7}\cdot \,\log _{1/e}\left({\frac {x}{10^{7}}}\right)\,\!} bərabər idi. İlk dəfə 1618-ci ildə dərc edilmiş Neperanın yuxarıda göstərilən işinin ingilis dilinə tərcüməsi məxfi saxlanılır. Çünki orada yalnız kinematikada məlum olan natural loqarifmaların cədvəli olur və burada sabit olmur. Güman edilir ki, ingilis riyaziyyatçısı Otred cədvəlin müəllifi idi. Bu sabitə birinci Leybnits Qyuyqensu məktublarında rast gəlinir (1690 — 1691 il). O bu sabiti b hərfi ilə işarələyirdi.

Kələr (fars. كلار‎) — İranın Ərdəbil ostanının Xalxal şəhristanı ərazisinə daxil olan kənd. == Əhalisi == 2006-cı il məlumatına görə kənddə 65 nəfər yaşayır (15 ailə).

Leonard Eyler (alm. Leonhard Euler; 15 aprel, 1707, Bazel, İsveçrə — 18 sentyabr, 1783, Sankt-Peterburq, Rusiya) — isveçrəli riyaziyyatçı və fizik və astronomdur; milliyətcə isveçrəlidir. Rusiyada və Almaniyada işləmişdir. Riyazi analiz, ədədlər nəzəriyyəsi, diferensial həndəsə, riyazi fizika, göy mexanikası və s. sahələrdə 800-dən artıq əsərin müəllifidir. Elmin inkişafına əhəmiyyətli dərəcədə təsir etmişdir. XVIII əsrin ən əhəmiyyətli riyaziyyatçısı. == Həyatı == Eyler 15 aprel 1707-ci ildə İsveçrənin Bazel şəhərində Paul Eyler və Marqaret Brukerin ailəsində dünyaya gəlib. Az sonra Eylerlər Rien şəhərinə köçürlər. Müəllimi dövrün qabaqcıl avropalı riyaziyyatçılardan İohann Bernulli olub.

Ləklər (fars. لكلر‎) — İranın Şərqi Azərbaycan ostanının Həştrud şəhristanı ərazisinə daxil olan kənd. == Əhalisi == Kənddə 2006-cı il siyahıya alınmaya görə 80 nəfər yaşayır (14 ailə).

Ləklər (fars. لكلر‎) — İranın Şərqi Azərbaycan ostanının Məlikan şəhristanı ərazisinə daxil olan kənd. == Əhalisi == 2006-cı il məlumatına görə kənddə 543 nəfər yaşayır (136 ailə).