Abel cəmi
λ = {λ0, λ1, λ2, …} sonsuza istiqamətlənmiş artan bir ardıcıllıq olarsa və λ0 ≥ 0 olduğunda,
əgər λn = n şərti ödənərsə, Abel cəmi metodu əldə edilə bilir. Burada
f
(
x
)
=
∑
n
=
0
∞
a
n
exp
(
−
n
x
)
=
∑
n
=
0
∞
a
n
z
n
,
{\displaystyle f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}\exp(-nx)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}z^{n},}
Burada z = exp(−x) bərabərliyi mövcud olur. Beləliklə, x müsbət həqiqi ədədlərdən 0-a yaxınlaşdığında ƒ(x)-in limiti z 1-ə aşağıdan yaxınlaşdığında ƒ(z)-nin limitinə bərabər olur. Bu halda Abel cəmi A(s)s
A
(
s
)
=
lim
z
→
1
−
∑
n
=
0
∞
a
n
z
n
{\displaystyle A(s)=\lim _{z\rightarrow 1^{-}}\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}z^{n}}
şəklində təyin edilir.
Abel cəmi Sezaro cəmi ilə uyumludur, ancaq ondan daha qüvvətli üsul hesab olunur. Ck(s)-nin təyin edildiyi bütün nöqtələrdə A(s) = Ck(s) bərabərliyi mövcud olur.