Onluq kəsr
Onluq kəsr — həqiqi ədədləri
±
d
m
…
d
1
d
0
,
d
−
1
d
−
2
…
{\displaystyle \pm d_{m}\ldots d_{1}d_{0}{,}d_{-1}d_{-2}\ldots }
şəklində göstərə bilən, kəsrlərin bir növü olmaqla, bir üsul sayılır.
±
{\displaystyle \pm }
— kəsr işarəsi:
+
{\displaystyle +}
və ya
−
{\displaystyle -}
,
{\displaystyle ,}
— onluq vergül, tam və kəsr hissələrinin ayrılmasını təmin edir,
d
k
{\displaystyle d_{k}}
— onluq ədədlər. Qeyd edək ki, ədədlərin vergülə qədər olan sırası (yəni vergüldən solda) sonlu sayda, ən azı bir rəqəm, vergüldən sonra isə (yəni vergüldən sağda) isə həm sonlu (xüsusi halda heç olmaya da bilər), həm də ki sonsuz ola bilər.
Misallar:
123
,
45
{\displaystyle 123{,}45}
(sonlu onluq kəsr)
π ədədinin sonsuz onluq kəsrlə ifadəsi :
3,141
5926535897...
{\displaystyle 3{,}1415926535897...}
Onluq kəsrin qiyməti
±
d
m
…
d
1
d
0
,
d
−
1
d
−
2
…
{\displaystyle \pm d_{m}\ldots d_{1}d_{0},d_{-1}d_{-2}\ldots }
onluq ədəd olur,
±
(
d
m
⋅
10
m
+
…
+
d
1
⋅
10
1
+
d
0
⋅
10
0
+
d
−
1
⋅
10
−
1
+
d
−
2
⋅
10
−
2
+
…
)
,
{\displaystyle \pm \left(d_{m}\cdot 10^{m}+\ldots +d_{1}\cdot 10^{1}+d_{0}\cdot 10^{0}+d_{-1}\cdot 10^{-1}+d_{-2}\cdot 10^{-2}+\ldots \right),}
hansı ki sonlu və ya sonsuz sayda olan toplananların cəminə berabərdir.
Onluq ədədlərin onluq kəsrlərlə göstərilməsi, tam ədədlərin onluq say sistemində ümumiləşmiş yazılışıdır. Onluq ədədin onluq kəsrlə ifadəsində, vergüldən sonrakı rəqəmlər olmur və beləliklə bu ifadə aşağıdakı kimi göstərilir
±
d
m
…
d
1
d
0
,
{\displaystyle \pm d_{m}\ldots d_{1}d_{0},}
hansı ki həmin ədədin onluq say sistemində yazılışı ilə üst-üstə düşür.
Vergüldən sonra sonlu sayda rəqəm sayına malik olan onluq kəsr sonlu adlanır.
±
a
0
,
a
1
a
2
…
a
n
{\displaystyle \pm a_{0}{,}a_{1}a_{2}\ldots a_{n}}
tərifə gorə bu kəsr belə bir rəqəm ifadə edir
±
∑
k
=
0
n
a
k
⋅
10
−
k
{\displaystyle \pm \sum _{k=0}^{n}a_{k}\cdot 10^{-k}}
Məsələn:0,123;5,78;9,213
Sonsuz onluq kəsr
±
a
0
,
a
1
a
2
…
{\displaystyle \pm a_{0}{,}a_{1}a_{2}\ldots }
tərifə görə, belə bir həqiqi ədədlə ifadə olunur.
Sonsuz kəsrlərin yanında sonsuz sayda rəqəmlər olarsa bu sonsuz
kəsrdir.məsələn 3,1266389904…..
