Hiperbola
Hiperbola (yun. ύπερβολή — yuxarıdan, ύπερ — atmaq) — tərs mütənasibliyin qrafikinə verilən addır.
Tərs mütənasiblik düsturuy = k ÷ x
== Asimptotlar ==
Hiperbolanın asimptotları:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}
Hiperbola 2 asimptotdan ibarətdir:
x
a
±
y
b
=
0
{\displaystyle {\frac {x}{a}}\pm {\frac {y}{b}}=0}
== Xarakteristikası ==
Hiperbola Parabolanın tərsidir. Hiperbola iki budaqdan ibarətdir. k > 0 olduqda hiperbolanın budaqları I və III rüblərdə, k < 0 olduqda isə hiperbolanın budaqları II və IV rüblərdə yerləşir. Hiperbolanın xarakteristikasına aşğıdakı ifadələr aiddir:
c
2
=
a
2
+
b
2
{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}\,}
.
ε
=
c
/
a
{\displaystyle \varepsilon =c/a\,}
.
b
2
=
a
2
(
ε
2
−
1
)
{\displaystyle b^{2}=a^{2}\left(\varepsilon ^{2}-1\right)\,}
.
r
p
=
a
(
ε
−
1
)
{\displaystyle r_{p}=a\left(\varepsilon -1\right)\,}
.
a
=
p
ε
2
−
1
{\displaystyle a={\frac {p}{\varepsilon ^{2}-1}}\,}
.
Hiperbola (riyaziyyat)
Hiperbola (yun. ύπερβολή — yuxarıdan, ύπερ — atmaq) — tərs mütənasibliyin qrafikinə verilən addır.
Tərs mütənasiblik düsturuy = k ÷ x
== Asimptotlar ==
Hiperbolanın asimptotları:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}
Hiperbola 2 asimptotdan ibarətdir:
x
a
±
y
b
=
0
{\displaystyle {\frac {x}{a}}\pm {\frac {y}{b}}=0}
== Xarakteristikası ==
Hiperbola Parabolanın tərsidir. Hiperbola iki budaqdan ibarətdir. k > 0 olduqda hiperbolanın budaqları I və III rüblərdə, k < 0 olduqda isə hiperbolanın budaqları II və IV rüblərdə yerləşir. Hiperbolanın xarakteristikasına aşğıdakı ifadələr aiddir:
c
2
=
a
2
+
b
2
{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}\,}
.
ε
=
c
/
a
{\displaystyle \varepsilon =c/a\,}
.
b
2
=
a
2
(
ε
2
−
1
)
{\displaystyle b^{2}=a^{2}\left(\varepsilon ^{2}-1\right)\,}
.
r
p
=
a
(
ε
−
1
)
{\displaystyle r_{p}=a\left(\varepsilon -1\right)\,}
.
a
=
p
ε
2
−
1
{\displaystyle a={\frac {p}{\varepsilon ^{2}-1}}\,}
.