Поиск по словарям.

Həndəsi forma — Yer, miqyas, yönləndirmə və refleksiyanın həndəsi obyektin təsvirindən çıxarıldığı zaman qalan həndəsi məlumatdır. == Haqqında == Yəni forma ətrafında hərəkətin, onun genişlənməsinin, dönməsinin və ya güzgüdə əks olunmasının nəticəsi, ayrı bir forma deyil, orijinal forma ilə eynidir. Eyni formaya malik olan obyektlərin oxşar olduğu deyilir. Bir-birləri ilə eyni miqyasda olduqları təqdirdə, onlara bir-birinə uyğun olan deyilir. Bir çox ikiölçülü həndəsi formalı bir nöqtə və ya birbaşa və ya bağlanmış bir nöqtədə nöqtələri birləşdirən xəttlər, həmçinin nəticələnən daxili nöqtələrlə müəyyən edilə bilər. Belə formalar çoxbucaqlı adlanır və üçbucaqlar, kvadratlar və pentaqonlar daxildir. Digər formalar bir dairə və ya ellips kimi əyri ilə məhdudlaşdıra bilər. Bir çox üçölçülü həndəsi fiqurlar bir sıra şaquli, hündürlüyü birləşdirən xəttlər və bu xətlərin əhatə etdiyi iki ölçülü üzlər, eləcə də yaranan daxili nöqtələrlə müəyyən edilə bilər. Bu cür formlara polihedra deyilir və buraya kublar daxildir, həmçinin tetrahedra kimi piramidalar. Digər üç ölçülü şəkillər ellips və sfera kimi əyri səthlərlə məhdudlaşdıra bilər.

n {\displaystyle n} müsbət a 1 , a 2 , … , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},\dots ,a_{n}} ədədinin həndəsi ortası onların hasilinin n {\displaystyle n} dərəcəli hesabi kökünə deyilir: G = a 1 ⋅ a 2 ⋯ a n n {\displaystyle G={\sqrt[{n}]{a_{1}\cdot a_{2}\cdots a_{n}}}} və ya G = ∏ i = 1 n a i n {\displaystyle G={\sqrt[{n}]{\prod \limits _{i=1}^{n}a_{i}}}} . İki ədədin həndəsi ortası onlarla orta mütənasib də deyilir. Bir neçə ədədin həndəsi ortası digər ortalar kimi onların ən kiçiyi ilə ən böyüyü arasında olur. Bir neçə ədədin həndəsi ortası onların qüvvət ortasının xüsusi halıdır. == Ədəbiyyat == 1. M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.

Həndəsi qurmalar - yaxud Qurma məsələləri müxtəlif alətlərin (birtərəfli riyazi xətkeş, ikitərəfli xətkeş, pərgar, düz bucaq modeli və s. alətlər) köməyi ilə müxtəlif şərtləri ödəyən həndəsi fiqurların qurulmasıdır. Həndəsənin həndəsi qurmaların üsullarını öyrənən bölməsinə konstruktiv həndəsə deyilir. Qurma məsələləri həm Evklid həndəsəsində, həm də başqa həndəsələrdə (Sferik həndəsədə, Lobaçevski həndəsəsində və s.) öyrənilir. Bu məsələlərə həm müstəvi üzərində, həm də fəzada baxılır. Qurmanın klassik alətləri pərgar və xətkeşdir. Lakin, təkcə, pərgarla (Mor-Maskeroni qurmaları), təkcə, birtərəfli xətkeşlə (Şteyner qurmaları), təkcə, ikitərəfli xətkeşlə, təkcə, düz bucaqla (düz bucağın modeli) və s. alətlərlə qurmalara da baxılır. Bütün qurma məsələləri Konstruktiv həndəsənin aksiomlarına əsaslanır. Konstruktiv həndəsənin aksiomları ən sadə həndəsi qurmalardır.

Həndəsi silsilə (bəzən həndəsi ardıcıllıq) — ilk həddi sıfırdan fərqli olmaqla ikincidən başlayaraq hər bir həddi özündən əvvəlki ilə silsilə vuruğu adlanan sıfırdan fərqli sabit ədədin hasilinə bərabər olan ədədi ardıcıllıq. Məsələn, 2, 6, 18, 54, … ardıcıllığı silsilə vuruğu 3 olan həndəsi silsilədir. Eynilə 10, 5, 2.5, 1.25, … silsilə vuruğu 1/2 olan həndəsi silsilədir. Həndəsi silsiləyə misal olaraq 2k və 3k kimi sıfırdan fərqli r sabitinin rk qüvvətlərini göstərmək olar. Həndəsi silsilənin ümumi forması belədir a , a r , a r 2 , a r 3 , a r 4 , … {\displaystyle a,\ ar,\ ar^{2},\ ar^{3},\ ar^{4},\ \ldots } burada r ≠ 0 silsilə vuruğu, a ≠ 0 isə ardıcıllığın başlanğıc qiymətinə bərabər olan əmsaldır. Silsilə və sıra arasındakı arasındakı fərq ondan ibarətdir ki, silsilə ardıcıllıq, sıra isə cəmdir. == Elementar xassələr == İlk həddi a = a1, silsilə vuruğu r olan həndəsi silsilənin n-ci həddi aşağıdakı kimi verilir: a n = a r n − 1 {\displaystyle a_{n}=a\,r^{n-1}} Belə həndəsi silsilə rekurrent münasibətə uyğundur: hər bir n ≥ 2 {\displaystyle n\geq 2} tam ədədi üçün a n = r a n − 1 {\displaystyle a_{n}=r\,a_{n-1}} Ümumiyyətlə, verilmiş ardıcıllığın həndəsi olub-olmadığını yoxlamaq üçün sadəcə ardıcıllığın bütün hədlərinin eyni silsilə vuruğuna malik olub-olmadığını yoxlamaq kifayətdir. Silsilə vuruğu mənfi olarsa, işarəsi müsbət və mənfinin arasında dəyişən ədədi ardıcıllıq alınar. Misal üçün 1, −3, 9, −27, 81, −243, … silsilə vuruğu −3 olan həndəsi silsilədir. Həndəsi silsilənin davranışı silsilə vuruğunun qiymətindən asılıdır.

Həndəsi çevrilmələr — müstəvinin həndəsi çevrilmələri müstəvinin özünə qarşılıqlı birqiymətli inikasıdır. Ən mühüm həndəsi çevrilmə hərəkətdir. Yəni nöqtələr arasında məsafələri saxlayan həndəsi çevrilmələr. Hərəkət fiqurların bərabərliyi ilə əlaqədardır. "İki fiqurdan birini digərinə çevirən hərəkət varsa, onlara bərabər fiqurlar deyilir. Bu tərifi Evklidin özü də qəbul etmişdir". (Bərk fiqurları bütün nöqtələrinin üst-üstə düşməsi şərti ilə bir-birinin üzərinə qoymaq əslində hərəkətdir). Hərəkətlərdən bəziləri müstəvinin nöqtələrinin qarşılıqlı vəziyyətini saxlayır (paralel köçürmə və dönmə), bəziləri isə saxlamır (ox simmetriyası). Həndəsi çevrilmələr növbəti mühüm qrupu oxşarlıq çevrilmələridir. Onların ən sadəsi homotetiyadır.

Həndəsi qurmalar nəzəriyyəsi - həndəsənin müəyyən alətlərin köməyi ilə həndəsi fiqurların qurulması üsullarını öyrənən bölməsidir. Həndəsi qurmalar təkcə, Evklid həndəsəsində deyil, digər həndəsələrdə də (sferik həndəsədə, proyektiv həndəsədə, Lobaçevski həndəsəsində və s. ) öyrənilir. Həndəsi qurmalar təkcə müstəvi üzərində deyil, fəzada da baxılır. Həndəsi qurmalar üçün işlədilən klassik alətlər pərgar və xətkeşdir (bölgüsü olmayan birtərəfli xətkeş). Buna baxmayaraq, digər alətlərin köməyi ilə də həndəsi qurmalara baxılır. Məsələn, yalnız pərgarın köməyi ilə (Mor-Maskeroni qurmaları ), müstəvi üzərində çevrə və onun mərkəzi verilibsə, təkcə, xətkeşin köməyi ilə (Şteyner qurmaları) qıraqları paralel olan ikitərəfli xətkeşlə, üçbucaq xətkeşlə (düzbucaqlı üçbucağın modeli) və s. alətlərin köməyi ilə həll edilən həndəsi qurmalar var. Müstəvi üzərində və fəzada bütün həndəsi qurmalar qurmanın postulatlarına (konstruktiv həndəsənin askiomları), yəni sadə, elementar qurmalara əsaslanır. Əgər verilmiş qurma məsələsi sonlu sayda elementar qurmalara gətirilirsə, bu qurma məsələsi həll olunmuş hesab olunur.

Həndəsi nisbətlər qanunu Bu qanun David Dalton (1803) tərəfindən kəşf olunmuşdur: Əgər iki element bir-birilə bir neçə birləşmə əmələ gətirirsə, bunlardan birinin eyni kütləsinə düşən digər elementin kütlələri nisbəti sadə tam ədədlərin nisbəti kimidir. Məsələn, CO2 ilə CO birləşmələrində karbonla oksigenin kütlələri nisbəti 12:32 və 12:16 nisbəti kimidir. Deməli, karbonun oksigenin sabit kütləsi ilə birləşən kütlələri nisbəti 2:1-ə nisbəti kimidir. Bu qanun əsasında Dalton hidrogenin kütləsini şərti olaraq vahid qəbul edərək elmə nisbi atom kütləsi anlayışını daxil etmişdir. Hal-hazırda isə göstərdiyimiz kimi nisbi atom kütlə vahidi olaraq karbon-12 izotopunun molyar kütləsinin 1/12 qəbul edilmişdir.

Tor (toroid) — doğuran çevrənin bu çevrə ilə eyni müstəvidə yerləşən və onu kəsməyən düz xəttin (fırlanma oxu) ətrafında firlanması nəticəsində alınan səth. Bəzən doğuran çevrənin fırlanma oxunu kəsməməsi də istisna olur. Belə olan halda, əgər doğuran çevrə fırlanma oxunu kəsərsə, yaxud ona toxunarsa, belə tor qapalı tor, əks halda açıq tor adlanır.

Fiqurativ təsvirlərdən yayınan İslam incəsənətində əsrlər boyu həndəsi naxışların təsvirindən istifadə edilmiş, bu incəsənət növü geniş yayılmış və inkişaf etmişdir. İslam incəsənətində həndəsi dizaynlar tez-tez təkrarlanan kvadratlar və dairələrin birləşmələri, islimilər, müxtəlif naxışlar və tessaliyaların təsvirindən ibarətdir. Bu təsvirlərdən bütün dekorasiyanı tərtib etmək, çiçək və ya xətt bəzəkləri üçün çərçivə və ya digər motivlər üçün arxa plan yaratmaq məqsədilə istifadə edilə bilər. İstifadə edilən bəzəklərin qarışıqlığı və müxtəlifliyi, IX əsrdə olan sadə ulduzlara və paxlava şəkilli təsvirlərə, XIII əsrdə 6 və 13 guşəli ulduzların, XVI əsrdə isə 14 və 16 guşəli ulduzların əlavə edilməsi nəticəsində yaradılmışdır. Həndəsi naxışlar İslam incəsənətində və memarlığında kilim xalçalar, İran girih və Mərakeş zillic işləri, muqarna dekorativ tağları, cali oyulmuş daş lövhələri, keramikalar,dəri, rəngli şüşələr, ağac və metal işləri ilə əhatələnmişdir. XX əsrdə qərbdə, aralarında M.K.Eşerin də olduğu ustalar, rəssamlar və 2007-ci ildə İsfahandakı Darbe-İmam məqbərəsində olan yarı-dövri funksiyaları və penroz bəzəklərini də bu üsluba daxil edən riyaziyyatçılar və fiziklər (Peter J. Lu və Paul Steynhardın aralarında olduğu) arasında İslam həndəsi nümunələrinə olan maraq artmaqda idi. == Arxa plan == === İslam dekorasiyası === İslam incəsənəti əsasən ibadət obyekti ola biləcəyini önləmək üçün təsvirlərdə fiqurativ simvollardan yayınmışdır. İslam həndəsi nümunələri qədim mədəniyyətlərdə istifadə edilən daha sadə dizayn nümunələrindən təsirlənmişdir. Bunlara yunan, roma və sasani mədəniyyətlərini nümunə kimi göstərmək olar. Bunlar İslam incəsənət nümunələrinin üç əsas formalarından biridir: digərləri isə, əyilmiş və budaqlı bitki təsvirləri ilə formalaşdırılan islimi və İslam xəttatlığıdır.

Fiqurativ təsvirlərdən yayınan İslam incəsənətində əsrlər boyu həndəsi naxışların təsvirindən istifadə edilmiş, bu incəsənət növü geniş yayılmış və inkişaf etmişdir. İslam incəsənətində həndəsi dizaynlar tez-tez təkrarlanan kvadratlar və dairələrin birləşmələri, islimilər, müxtəlif naxışlar və tessaliyaların təsvirindən ibarətdir. Bu təsvirlərdən bütün dekorasiyanı tərtib etmək, çiçək və ya xətt bəzəkləri üçün çərçivə və ya digər motivlər üçün arxa plan yaratmaq məqsədilə istifadə edilə bilər. İstifadə edilən bəzəklərin qarışıqlığı və müxtəlifliyi, IX əsrdə olan sadə ulduzlara və paxlava şəkilli təsvirlərə, XIII əsrdə 6 və 13 guşəli ulduzların, XVI əsrdə isə 14 və 16 guşəli ulduzların əlavə edilməsi nəticəsində yaradılmışdır. Həndəsi naxışlar İslam incəsənətində və memarlığında kilim xalçalar, İran girih və Mərakeş zillic işləri, muqarna dekorativ tağları, cali oyulmuş daş lövhələri, keramikalar,dəri, rəngli şüşələr, ağac və metal işləri ilə əhatələnmişdir. XX əsrdə qərbdə, aralarında M.K.Eşerin də olduğu ustalar, rəssamlar və 2007-ci ildə İsfahandakı Darbe-İmam məqbərəsində olan yarı-dövri funksiyaları və penroz bəzəklərini də bu üsluba daxil edən riyaziyyatçılar və fiziklər (Peter J. Lu və Paul Steynhardın aralarında olduğu) arasında İslam həndəsi nümunələrinə olan maraq artmaqda idi. == Arxa plan == === İslam dekorasiyası === İslam incəsənəti əsasən ibadət obyekti ola biləcəyini önləmək üçün təsvirlərdə fiqurativ simvollardan yayınmışdır. İslam həndəsi nümunələri qədim mədəniyyətlərdə istifadə edilən daha sadə dizayn nümunələrindən təsirlənmişdir. Bunlara yunan, roma və sasani mədəniyyətlərini nümunə kimi göstərmək olar. Bunlar İslam incəsənət nümunələrinin üç əsas formalarından biridir: digərləri isə, əyilmiş və budaqlı bitki təsvirləri ilə formalaşdırılan islimi və İslam xəttatlığıdır.

Həndəsə (ing. geometry, rus. геометрия) – araşdırma obyektləri nöqtələr, xətlər, bucaqlar, əyrilər; onların qurulması üsulları, riyazi xassələri, həmçinin fəzada qarşılıqlı münasibətləri olan riyazi fənn. Həndəsə, avtomatlaşdırılmış layihələşdirmənin və qrafik proqramların önəmli hissəsidir. == Tarixi == Həndəsə tarixi insan mədəniyyəti tarixi qədər qədim olan elmdir. Başqa elmlər kimi həndəsə elmi də insanların ehtiyac, tələbat və zəhməti nəticəsində meydana gəlmiş və inkişaf etmişdir. Hər bir elmdə olduğu kimi həndəsənin də məqsədi və özünəməxsus tədqiqat üsulları vardır. Rəvayətə görə ilk həndəsə Babilistan və Misirdə yaranmışdır. Yunan həndəsəşünası Proklun dediyinə görə Nil çayı daşıb sərhədləri pozduğundan onun ətrafını tez-tez ölçmək lazım gəlirdi və bu zərurətdən həndəsə yarandı. Geometriya yunanca "yer ölçürəm" deməkdir və elə buradan da götürülüb.

Analitik həndəsə- həndəsə bölməsi; nöqtə, düz xətt, müstəvi, vektor, ikitərtibli xətt, ikitərtibli səth və onlara dair məsələləri öyrənir. Həndəsi işə Cəbriyyə analizi tətbiq edən və Cəbriyyə problemlərin həllində həndəsi anlayışları istifadə edən bir riyaziyyat sahəsi. Rene Dekart cəbr və həndəsəni birləşdirən analitik həndəsənin ixtiraçısıdır. Əsas tədqiqat vasitələri koordinat üsulu və cəbri üsullardır. Koordinat üsulu 17-ci əsrdə astronomiya, mexanika və texnikanın sürətli inkişafı ilə əlaqədar yaradılmışdır. Müasir dövrdə düzbucaqlı Dekart koordinat sistemindən başqa daha ümumi olan afin koordinat sistemi və digər koordinat sistemlərindən istifadə edilir. Düz xətt üzərində nöqtənin bir, müstəvi üzərində iki (x – absis, y – ordinat), fəzada isə üç (x – absis, y – ordinat, z – aplikat) koordinatı olur. Müstəvi üzərində xətt koordinatları f(x,y)=0 tənliyini ödəyən nöqtələr çoxluğu kimi tərif olunur. f(x,y) funksiyası x və y dəyişənlərinə nəzərən n dərəcəli çoxhədli olarsa, f(x,y)=0 xəttinə n tərtibli cəbri xətt deyilir. Analitik həndəsədə bir və ikitərtibli cəbri xətlər öyrənilir.

== Oriyentasiyalanan və oriyentasiyalanmayan ikiölçülü çoxobrazlılar == Oriyentasiya anlayışını bazis vektorların köməyi ilə müəyyən etmişdir.Lakin oriyentasiya anlayışı sırf topoloji termindir.Çoxobrazlının oriyentasiyasını müəyyən etmək üçün onun hər hansı k şəbəkəli ayrılışına baxaq. Əvvəlcə hər hansı şəbəkəni oriyentasiyalaq. Fərz edək ki X-in şəbəkəli ayrılışında hər hansı bir şəbəkəni götürmüşük. F şəbəkəsini oriyentasiyalamaq üçün onun tərəflərini oriyentasiyalayaq. AB tərəfi o zaman oriyentasiyalanmış hesab olunur ki, onun hansı təpə nöqtənin birinci, hansının ikinci olması məlum olsun.AB ⇒ A — I; B — II və BA ⇒ B — I; A — II. kimi müəyyən etsək tərəf oriyentasiyalanmış hesab olunacaqdır. Deməliç hər bir tərəfi 2 cür oriyentasiyalamaq olar.Şəbəkənin tərəflərinin birini oriyentasiyaladıqdan sonra bütün şəbəkəni oriyentasiyalamaq olar. Bunun üçün AB tərəfinin hər hansı bir oriyentasiyasını götürürlər. AB-nin II təpə nöqtəsini bununla ortaq təpəyə malik olan o biri tərəf üçün üçün birinci təpə götürürlər və prosesi bu qaydada davam etdirirlər. Aydındır ki, hər bir şəbəkəni bu qaydada 2 cür oriyentasiyalamaq olar. F1 şəbəkəsini oriyetasiyaladıqdan sonra kimi işarə olunur.

Evklid həndəsəsi (və ya elementar həndəsə) — e.ə. III əsrdə Evklid tərəfindən elmə ilk dəfə daxil edilmiş, aksiom sisteminə əsaslanmış həndəsi nəzəriyyə. == Əsas məlumatlar == Elementar həndəsə - yerdəyişmələr toplumu (izometriya) və oxşarlıq toplumları ilə təyin olunan həndəsədir. Ancaq elementar həndəsənin məzmunu bu formadəyişmələr ilə məhdudlaşmır. Belə ki, elementar həndəsə həmçinin inversiya, sferik həndəsə məsələləri, həndəsi elementlərin quruluşu, həndəsi kəmiyyətləri ölçmə nəzəriyysi və digər suallar da aid edilir. Elementar həndəsəni çox vaxt "evklid həndəsəsi" adlandırırlar, çünki onun təməli nizamlı olmasa da "Evklid elementləri"ndə təsvir olunmuşdu. İlk dəfə olaraq olaraq elementar həndəsənin aksiomatikası 1899-cu ildə David Hilbert tərəfindən işlənmişdir. Elementar həndəsə orta təhsil məktəblərində tədris olunur. == Aksiomatika == Elemntar həndəsənin tamam aksiomlaşdırılması problemi həndəsnin Qədim yunandnda yaranmış problemlərindən biridir. O zamanlar bu problem Evklid həndəsəsinin təsdiqlənməsinin aksiomlar əsasında, heç bir cizgiyə ehtiyac olmadan məntiqi olaraq alınmasına edilən cəhdin tənqidi əsasında yaranmışdr.

"Fokus" sözü latın dilində "ocaq", "od" deməkdir. Bu termini elmə Kepler daxil etmişdir(1604). O bu sözü ərəblərdən tərcümə etmişdir. Ərəblər parabolanın foksuna "alışma nöqtəsi", parabolanın özünə isə "alışdırıcı güzgü" deyirlər. Kepler bu termini ellipsin və hiperbolanın fokuslarına da aid etmişdir. Ellipsin foksu - Ellips müstəvinin, verilmiş iki nöqtəsindən məsafələri cəmi sabit olan nöqtələr çoxluğudur. Həmin iki nöqtə ellipsin fokusları adlanır. Parabolanın foksu - Parabola, müstəvinin verilmiş nöqtəsindən və verilmiş düz xəttindən eyni məsafədə olan nöqtələr çoxluğudur. Həmin nöqtə parabolanın foksu adlanır. Hiperbolanın foksu - Hiperbola müstəvinin verilmiş iki nöqtəsindən məsafələri fərqinin modulu sabit olan nöqtələr çoxluğudur.

Həndəsə (fr. La Géométrie) — 1637-ci ildə Leydendə (Hollandiya) nəşr olunan Rene Dekartın əsəri, Dekartın "Metod haqqında mühakimə" fəlsəfi traktatına üçüncü əlavəsi. Səhifələrinin sayı 106-dır. İlk nəşrdə müəllifin adı göstərilməyib. Bu Dekartın tamamilə riyaziyyata həsr olunmuş işidir; müəllif tərəfindən onun ümumi metodlarının tətbiqi nümunəsi kimi qəbul edilmişdir. 1637-dən sonra Həndəsə "Metod haqqında əsaslandırma"dan ayrıca nəşr olundu.Dekartın "Həndəsə"si yeni riyaziyyatın inkişafında bir dönüş nöqtəsi oldu,bu XVII əsrin ən böyük riyaziyyatçılarının stolüstü kitabı idi. Kitabın əsas dəyəri, riyaziyyatın yeni bir qolunun - analitik həndəsənin təqdimatı olması idi ki, bu da həndəsi koordinatları istifadə edərək həndəsi problemləri cəbr dilinə tərcümə etməyə imkan verdi və bununla da onların öyrənilməsini və həllini asanlaşdırdı. Bundan əlavə,o andan etibarən elmdə qəbul edilən,"Həndəsə"də Dekart rahat riyazi simvollardan istifadə etmişdir. Nəhayət — müasir terminologiyada,funksiyalarda —"Həndəsə" riyaziyyatçıların diqqətini ədədi dəyərləri öyrənmədən aralarındakı münasibətləri öyrənməyə,dəyişməyə başladı.Həndəsə sistemində aparılan riyaziyyatdakı inqilabi dəyişikliklər,Dekarta köhnə metodlarla əlçatmaz bir sıra problemləri həll etməyə imkan verdi. Karteziya yanaşması XVII əsrin sonlarına qədər Nyuton və Qotfrid Leybnits tərəfindən riyazi analizin inkişafı üçün əsas oldu.

Nöqtə — həndəsənin əsas elementlərindən biridir. Onun fəzada heç bir ölçüsü yoxdur. Həndəsəyə aksiom baxımından yaxınlaşdıqda (Sintetik həndəsə) nöqtə ilə bərabər düz xətt də eyni səviyyədə çıxış edir. Analitik və difersial həndəsədə isə bütün başqa obyektlər nöqtələr çoxluğu kimi təsvir olunurlar. Yunan filosofu Evklid e.ə. 300-ci ildə nöqtəni bölünməyən bir hissə kimi təsvir etmişdir. Nəzəri cəhətcə nöqtənin təsdiqinin heç bir əhəmiyyəti yoxdur. Müasir aksiom sistemləri isə bunu inkar edirlər. Məsələn, Hilbert aksiom sisteminə görə həmişə iki nöqtə bir xətti əmələ gətirir. Proyeksiya müstəvisində nöqtə və düz xətt amlayışları hətta bir-biri ilə dəyişilə bilər.

Ox — cismin dövrü hərəkəti zamanı, ətrafında firlandığı, hər hansi bir nöqtəsindən keçən həqiqi və ya xəyali mərkəzi xətt.

Həndəsədə paralel xəttlər — bir-biri ilə heç vaxt kəsişməyən düz xəttlərə deyilir.

Proyektiv həndəsə — həndəsənin proyektiv xassələrini, yəni müstəvinin (fəzanın) özünə bütün proyektiv çevirmələrində invariant qalan xassələrini öyrənən bölməsidir. Proyektiv həndəsə proyektiv çevirmələr qrupu ilə təyin olunan həndəsədir. Proyektiv həndəsənin mənbəyi proyeksiyallama üsuludur. Proyektiv həndəsə adı da buradan əmələ gəlmişdir. Proyektiv həndəsə əsas anlayışlarından biri “dörd nöqtənin mürəkkəb nisbəti” anlayışıdır. İkilik prinsipi də proyektiv həndəsənin əsas anlayışlarından biridir. Proyektiv həndəsə qeyri-evklid həndəsənin bölməsidir. == Ədəbiyyat == M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh. "Fizika, riyaziyyat və informatika tədrisi" jurnalları, 2000-2012-ci illər,Bakı.

Sferik həndəsə - həndəsənin sfera üzərində yerləşən fiqurların xassələrini öyrənən bölməsidir. Sferik həndəsə müəyyən dərəcədə planimetriyaya, yəni həndəsənin müstəvi üzərində yerləşən fiqurların xassələrini öyrənən bölməsinə bənzəyir. Sferanın böyük çevrələri müstəvi üzərində düz xətlərin oynadığı rolu oynayır. Sferanın eyni diametrinin ucları olmayan ixtiyari iki nöqtəsindən bir böyük çevrə keçir. Bu fakt planimetriyada iki müxtəlif nöqtədən yalnız bir düz xətt keçir aksiomuna bənzəyir. Buna baxmayaraq, sferik həndəsə paralel düz xətlər yoxdur. Evklid müstəvisində və Lobaçevski həndəsəsində paralel düz xətlər var. Sferik həndəsə əsas fiqurları sferik üçbucaq, sferik ikibucaqlı, sferik çoxbucaqlıdır (Sferik çoxbucaqlının tərəfləri böyük çevrənin, uzunluqları yarımçevrənin uzunluğundan kiçik olan qövsləridir). == Tətbiqi == Sferik həndəsə geodeziyada, astronomiyada, coğrafiyada, dənizçilikdə və s. tətbiq olunur.

Tərsimi həndəsə — riyaziyyatla texnikanın vəhdətini təşkil edən həndəsənin bölməsi. Həndəsənin bu bölməsində fəza cisimlərinin (hansı ki, nöqtələr, xətlər və səthlər çoxluğundan təşkil olunur) müstəvilər üzərində təsvir olunma (proyeksiyasının alınması) üsullarından və müstəvilər üzərindəki təsvirlər (proyeksiyalar) vasitəsi ilə cismin fəzadakı vəziyyətini müəyyən edilməsi qaydalarından bəhs olunur (ümumi halda bu deyilənlərə m ölçülü fəzanın n ölçülü fəzada təsviri kimidə baxıla bilər). Həmçinin, müstəvilər üzərində təsvir olunmuş cisimlərə aid həndəsi xarakterli məsələlərin qrafiki həll üsulları da bu bölmədə öyrənilir. Tərsimi həndəsə bölməsi mühəndis təhsilinin əsasını təşkil edən fənlərdəndir və onun əsas vəzifələrindən biri gələcək mühəndislərdə fəza təsəvvürünü inkişaf etdirməkdir. Tərsimi həndəsə bölməsində alınan bəzi nəticələr praktikada cizgilərin tərtibində geniş istifadə olunur. == Ədəbiyyat == Tərsimi həndəsə - MÜHƏNDİS QRAFİKASI, Ali məktəblər üçün dərslik ― Mustafayev M.R. , Qurbanov N.Ə., Mirzəyev S.H., Bağırov A.M. ― Bakı. 2003. 293səh.

Vektor — riyaziyyatın müxtəlif sahələrində müxtəlif cür təyin olunur. == Tərif == === Cəbri yanaşma === Xətti cəbrdə vektor — vektor fəzasının (və ya xətti fəzanın) elementidir. Vektorları ədədə vurmaq olar, eləcə də onları toplamaq olar. Vektorları həmçinin başqa vektorların xətti kombinasiyası şəklində göstərmək olar. Bazis bir-birindən xətti asılı olmayan elə vektorlar küllüsünə deyilir ki, həmin vektorlarla bütün fəzanı əhatə etmək olar. Sonlu fəzada sonlu bazis vektorlar mövcuddur və bu zaman fəzanın hər bir vektorunu bu bazis vektorları ilə yeganə şəkildə aşağıdakı şəkildə ayırmaq mümkündür: x → = ∑ i = 1 n x i e → i , {\displaystyle {\vec {x}}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}{\vec {e}}_{i},} burada e → 1 , … , e → n {\displaystyle {\vec {e}}_{1},\dots ,{\vec {e}}_{n}} — bazis, x 1 , … , x n {\displaystyle x_{1},\dots ,x_{n}} isə x → {\displaystyle {\vec {x}}} vektorunun verilmiş bazisdə koordinatlarıdır. === Həndəsi yanaşma === Həndəsədə vektor anlayışı cəbrdəkindən fərqlənir. Belə ki, burada vektorlar; sərbəst və rabitəli vektora ayırırlar. Rabitəli vektor və ya istiqamətlənmiş parça (istiqamətlənmiş düz xətt parçası) — Evklid fəzasında nizamlı nöqtələr cütlüyüdür. Sərbəst vektor — istiqamətlənmiş düz xətt parçalarının ekvivalentlik sinfidir.

Çevrə — müstəvidə verilmiş nöqtədən eyni məsafədə olan nöqtələr çoxluğunun əmələ gətirdiyi həndəsi fiqura deyilir. Həmin nöqtəyə isə çevrənin mərkəzi deyilir. Çevrənin elementləri radius, vətər, diametr və qövsdən ibarətdir. Bir həndəsi cismi formalaşdıran kənarların uzunluqlarının cəmlənməsi ilə əldə edilən bir həndəsi termindir. Çevrənin dərəcə ölçüsü 360°-dir. Çevrə elementar həndəsənin tərkib hissəsidir. == Çevrənin elementləri == === Radius === Çevrənin mərkəzini onun istənilən nöqtəsi ilə birləşdirən düz xətt parçasina radius deyilir. Çevrənin radiusu diametrinin yarısına bərabərdir. Çevrənin sonsuz sayda radiusu var. === Vətər === Çevrənin istənilən 2 nöqtəsini birləşdirən parçaya vətər deyilir.

Şüa — düz xəttin üzərindəki hər hansı bir nöqtədən eyni tərəfdə yerləşən (həmin nöqtə də daxil olmaqla) nöqtələr çoxluğudur. Bir tərəfdən məhdud olan düz xəttt hissəsinə şüa və ya yarım düz xətt deyilir. Bir düz xətt üzərində olan ortaq başlanğıclı iki yarım düz xəttə tamamlayıcı yarım düz xətt və ya şüa deyilir.

Piramida (yunanca πυραμίς və ya πυραμίδος) — oturacağı çoxbucaqlı, qalan üzləri ortaq təpəyə malik üçbucaqlar olan çoxüzlü. Oturacaq çoxbucaqlısının bucaqlarının sayına görə piramidaları üçbucaqlı, dördbucaqlı və s. ayrırırlar. Piramida konusun xüsusi halıdır. == Xassələri == Piramidanın həcmi: V = 1 3 S o t H {\displaystyle V={\frac {1}{3}}S_{ot}H} ; Yan səthin sahəsi: S y a n = 1 / 2 p l {\displaystyle S_{yan}=1/2\ pl} Tam səthin sahəsi: S t a m = S y a n + S o t {\displaystyle S_{tam}=\ S_{yan}+S_{ot}} Burada S o t {\displaystyle S_{ot}} - oturacağın sahəsi, H - piramidanın hündürlüyü, p - oturacağın yarımperimetri, l - piramidanın apofemidir.

Heydəri – zərbi muğam olub "Şüştər" lad-məqamı üzərində qurulub. O da 4/2 ölçüsünə əsaslanır. Bu zərbi muğam başqalarına nisbətən həcmcə bir qədər kiçikdir. Heydəri XIX əsrdə populyar zərbi muğamlardan biri olub. Tarzən Mirzə Fərəcin zərbi muğamlar siyahısı dediklərimizi təsdiq edə bilər. Heydərinin mətn əsasını, adətən, professonal şeriyyət təşkil edir. Maraqlıdır ki, başqa zərbi muğamlardan fərqli olaraq Heydəri ənənəyə görə vokal-instrumental bölmə ilə deyil, məhz sazəndə dəstəsinin ifa etdiyi instrumental bölmə ilə tamamlanır. Deməli bu zəruri muğamda instrumental bölmə daha fəaldır.

Tennessi - ABŞ-də ştat. Mərkəzi Neşvill şəhəridir.

Əhəndaşı və ya əhəngdaşı — böyük bərkliyə malikdir: qədimdə onu daş tikililərdə material kimi istifadə edirdilər. Onun üzərində balıqqulağı izləri aydın görünür. Bu süxurun yaranmasında daşlaşmış heyvan qalıqları iştirak edir. Bu da bir fərziyyə deyil ki, Xeops ehramı əhəngdaşından tikilib. Böyük Moskva knyazlığında olan əksər məbədlər Myaçkov əhəngdaşından tikilmişdir. Bu əhəngdaşı Moskva çayı yaxınlığında yerləşən Myaçkov kəndində çıxarılırdı və xüsusi gəmilərdə tikinti aparılan məkana daşınırdı. Əbəs yerə Moskva qədimdə ağ daşdan tikilmiş şəhər adlandırılmırdı. Hal-hazırda əhəngdaşı sement istehsalında xammal kimi, metallurgiyada flüs kimi, kimya sənayesində sodanın, xlorlu əhəngin, kalsium karbidin istehsalında geniş tətbiq edilir. == Növləri == Əhəng daşını içindəki gilin miqdarından aslı olaraq yalnız havada bərkiyən hava əhəngi (yağlı əhəng) və həm havada həm də suda bərkiyən su əhəngi (hidroliz əhəng) olaraq iki qrupa bölmək olar. Azərbaycanda əhəng daşı yataqları əsasən Qaradağ rayonunda geniş yayılmışdır.