Rekurrent düstur
Rekurrent düstur —
(
a
n
)
{\displaystyle (a_{n})}
ardıcıllığının
(
p
+
1
)
{\displaystyle (p+1)}
-ci həddindən başlayaraq hər bir həddini əvvəlki hədlərin vasitəsilə ifadə edən
a
n
=
f
(
a
n
−
1
,
a
n
−
2
,
.
.
.
,
a
1
)
,
(
n
≥
p
+
1
)
{\displaystyle a_{n}=f(a_{n-1},a_{n-2},...,a_{1}),(n\geq p+1)}
şəklində düstur
(
n
∈
N
)
{\displaystyle (n\in N)}
.
Bu düsturun köməyi ilə, ardıcıllığın ilk p həddi verilibsə, onun bütün hədlərini tapmaq olar. Bu üsul çox məsələnin həlliüçün yarayır. Rekkurent düstur nümunə çevrə daxilinə çəkilmiş düzgün çoxbucaqlının tərəfləri
(
a
n
)
{\displaystyle (a_{n})}
sayını
(
n
)
{\displaystyle (n)}
ikiqat artırdıqda onun tərəfinin
(
a
2
n
)
{\displaystyle (a_{2n})}
dwsturudur:
a
2
n
=
2
R
2
−
2
R
R
2
−
a
n
2
4
,
(
n
∈
N
)
{\displaystyle a_{2n}={\sqrt {2R^{2}-2R{\sqrt {R^{2}-{\frac {a_{n}^{2}}{4}}}}}},(n\in N)}
Burada
R
{\displaystyle R}
xaricə çəkilmiş çevrənin radiusudur.
Əgər çevrənin daxilinə çəkilmiş düzgün çoxbucaqlının
a
n
{\displaystyle a_{n}}
tərəfi verilibsə, bu düsturun köməyi ilə həmin çevrənin daxilinə çəkilmiş və tərəflərinin sayı ikiqat çox olan düzgün çoxbucaqlının
a
2
n
{\displaystyle a_{2n}}
t'r'fini tapmaq olar.
Rekurrentlik latın dilində "geriyə qaçıram", "qayıdıram" deməkdir. Onda "rekurrent düstur" "qayıtma düsturu" deməkdir.