Çoxluq
Çoxluqlar nəzəriyyəsi – riyaziyyatın çoxluqların ümumi xassələrini öyrənən bölməsi. Bir çox riyazi fənlər, o cümlədən cəbr, riyazi analiz, ölçü nəzəriyyəsi, stoxastik və topologiya çoxluq nəzəriyyəsinə əsaslanırlar. Əsası alman riyaziyyatçısı Qeorq Kantor tərəfindən qoyulmuşdur.
Hər hansı bir çoxluğu təşkil edən obyektlərə bu çoxluğun elementi deyilir. Çoxluqlar böyük hərflərlə, çoxluğun elementləri isə uyğun kiçik hərflərlə işarə olunur.
Çoxluq nəzəriyyəsində
a
∈
A
{\displaystyle a\in A}
münasibəti o deməkdir ki,
a
{\displaystyle a}
A
{\displaystyle A}
çoxluğunun elementidir. Bunun inkarı isə
a
∉
A
{\displaystyle a\notin A}
kimi işarə edililirlər. Bu münasibət isə onu göstərir ki,
a
{\displaystyle a}
A
{\displaystyle A}
çoxluğunun elementi deyil.
Bir çoxluq
A
{\displaystyle A}
digər çoxluğun
B
{\displaystyle B}
o vaxt altçoxluğu adlanır ki,
A
{\displaystyle A}
çoxluğuna aid olan ixtiyari element həm də
B
{\displaystyle B}
çoxluğunun elementi olsun.
B
{\displaystyle B}
o zaman
A
{\displaystyle A}
-nin üstçoxluğu adlanır.