İfadə (Riyaziyyat)
Hər hansı bir dəyərə bərabərlənməmiş ya da bir dəyərlə sərhəd qoyulmamış riyazi fikrə ifadə deyilir. İfadələr sabitlərdən, dəyişənlərdən, əməliyyatlardan, funksiyalardan və digər riyazi simvollardan ibarət ola bilər . Ən sadə ifadə formalarından biri yazıla bilər:
0
+
0
{\displaystyle 0+0}
Aşağıdakı kompleks ədəd də bir ifadədir:
f
(
a
)
+
∑
k
=
1
n
1
k
!
d
k
d
t
k
|
t
=
0
f
(
u
(
t
)
)
+
∫
0
1
(
1
−
t
)
n
n
!
d
n
+
1
d
t
n
+
1
f
(
u
(
t
)
)
d
t
.
{\displaystyle f(a)+\sum _{k=1}^{n}\left.{\frac {1}{k!}}{\frac {d^{k}}{dt^{k}}}\right|_{t=0}f(u(t))+\int _{0}^{1}{\frac {(1-t)^{n}}{n!}}{\frac {d^{n+1}}{dt^{n+1}}}f(u(t))\,dt.}
Xətti ifadə:
8
x
−
5
{\displaystyle 8x-5}
.
İkinci dərəcəli ifadə:
7
x
2
+
4
x
−
10
{\displaystyle 7{{x}^{2}}+4x-10}
.
Rasional ifadə :
x
−
1
x
2
+
12
{\displaystyle {\frac {x-1}{{{x}^{2}}+12}}}
.
x + 3 * y = 6 bir ifadə deyil, bir bərabərlikdir.
x + 3 * y <6 bir ifadə deyil, bərabərsizlikdir.
İfadə azadlığı
Söz azadlığı, bəzən ifadə azadlığı kimi qeyd olunur — bir düşüncənin, inancın, qənaətin, davranışın və ya duyğunun hər hansı zorakılıq olmadan bəyan edilməsi, yaxud xarici aləmə ifadə edilməsidir.
1948-ci ildə Birləşmiş Millətlər Təşkilatı tərəfindən qəbul edilən Ümumdünya insan hüquqları bəyannaməsinin 19-cu maddəsində qeyd olunur ki, "Hər bir insanın öz fikrini sərbəst ifadə etmək hüququnu var".
1950-ci ildə Avropa Şurası tərəfindən qəbul edilən Avropa İnsan Hüquqları Konvensiyasının 10-cu maddəsində qeyd olunur ki, "Hər bir insan öz fikrini ifadə etmək hüququna malikdir. Bu hüquqa öz fikrinə tərəfdar çıxmaq, dövlət orqanları tərəfindən maneə olmadan və dövlət sərhədlərindən asılı olmayaraq məlumatları almaq və yaymaq azadlığı daxildir".
Əlaqəli ifadə
Əlaqəli ifadə – iki, yaxud bir neçə əlaqəni tutuşdurmaq üçün əlaqə (münasibət) operatorlarının (məsələn, “kiçikdir”, yaxud “böyükdür”) istifadə olunduğu ifadə. Əlaqəli ifadənin nəticəsi Bul kəmiyyəti (doğru/yalan) olur. Bax: BOOLEAN, RELATIONAL OPERATOR.
İsmayıl Calallı (Sadıqov), “İnformatika terminlərinin izahlı lüğəti”, 2017, “Bakı” nəşriyyatı, 996 s.
Requlyar ifadə
Requlyar ifadə (qısa şəkildə regex və ya regexp), və ya rasional ifadə — mətndə nümunə uyğunluğunu təyin edən simvollar ardıcıllığı və mətndə axtarışı və altsətirlərlə manipulyasiyanı yerinə yetirən formal dil. Adətən, belə nümunələr sətirlərdə "tap" və ya "tap və dəyişdir" əməliyyatları və ya daxilolmaların yoxlanılması üçün sətir axtarış alqoritmləri tərəfindən istifadə olunur. Requlyar ifadə üsulları nəzəri kompüter elmində və formal dil nəzəriyyəsində inkişaf etdirilir.
Requlyar ifadələr anlayışı 1950-ci illərdə amerikalı riyaziyyatçı Stiven Koul Klini requlyar dil anlayışını rəsmiləşdirdiyi zaman başlamışdır. Onlar, Unix mətn emal yardım proqramları ilə ümumi istifadəyə verilib. 1980-ci illərdən requlyar ifadələrin yazılması üçün müxtəlif sintaksislər mövcuddur ki, bunlardan biri POSIX standartı, digəri isə geniş istifadə olunan Perl sintaksisidir.
Requlyar ifadələr axtarış sistemlərində, mətn prosessorlarının və mətn redaktorlarının axtarış və dəyişdirmə dialoqlarında, sed və AWK kimi mətn emal proqramlarında və leksik təhlildə istifadə olunur. Requlyar ifadələr bir çox proqramlaşdırma dillərində də dəstəklənir.
Requlyar ifadələr 1951-ci ildə riyaziyyatçı Stiven Koul Klini requlyar hadisələr adlanan riyazi yazısından istifadə edərək requlyar dilləri təsvir edərkən yaranmışdır. Bunlar nəzəri kompüter elmində, avtomatlar nəzəriyyəsinin alt sahələrində (hesablama modelləri) və formal dillərin təsviri və təsnifatında yaranmışdır.
Maraqların ifadə edilməsi
Maraqların ifadə edilməsi — Qabriel Almond tərəfindən elmi dövriyyəyə buraxılan və siyasi sistemin siyasi partiyalar tərəfindən cəmiyyətin subyektlərinin (fərdlər və sosial qruplar) mövcud siyasi sistemə olan tələblərini müəyyənləşdirməsindəki funksiyasını ifadə edən bir siyasi elm termini. Mənafelərin əsas ifadə formaları seçkilərdə səsvermə, vətəndaşların etiraz fəaliyyəti, qeyri-rəsmi birləşmələrin və ictimai hərəkatların kollektiv fəaliyyətidir.
Maraqların cəmlənməsi
Gabriel Almond. Interest Groups in the Political Process. 52 (American Political Science Review). 1958. (also published in Comparative Politics, pp. 128–156, ed. Macridis and Brown)
Herbert Victor Wiseman. Political Systems.
Məhlulun qatılığının ifadə üsulları
Məhlulun qatılığı - onun komponentləri arasındakı miqdarı nisbətlə xarakterizə olunur. Məhlulun qatılığının, yəni həll olan maddənin həllediciyə nisbətən miqdarının müxtəlif ifadə üsulları vardır.
Məhlulda həll olan maddənin həllediciyə nisbətən miqdarı faizlə göstərilərsə belə məhlul faizli məhlul adlanır. Faizli məhlulun bir neçə xüsusi halı vardır:
Çəki faizi - Bu halda qatılıq həll olan maddənin məhlulun 100 çəki hissəsindəki çəki hissələrinin sayı ilə ifadə edilir. Məsələn, xörək duzunun 10 faizli məhlulu o deməkdir ki, məhlulun hər 100q-nın 10q-ı NaCl və 90q-ı H2O-dan ibarətdir.
Molekulyar faiz - Qatılıq həll olan maddənin məhlulun 100 mol hissəsindəki qram-molekul sayı ilə ifadə edilir.
Atom faizi - Komponentləri elementlərdən ibarət olan bərk məhlullarda qatılığın atom faizləri ilə ifadə edilməsi daha münasibdir. Belə halda qatılıq komponentin sistemin 100q- atomundakı qram-atomlarının sayı ilə müəyyən edilir.
Bu halda məhlulun qatılığı, onda həll olan maddənin qram-molekul (molların) sayı ilə ifadə edilir.
Həll olan maddə miqdarının qram molekullarla ifadəsində onun ya məhlulun bir litrinə və ya həlledicinin 1kq-na olan nisbəti müəyyən edilir.
Latın ifadələri
Latın dilinin "ölü dil" sayılmasına baxmayaraq bu dilə aid bir çox söz və ifadələr digər dillərin leksikonunda, xüsusilə dini, elmi, hüquqi terminologiyada hələ də geniş istifadə olunmaqdadır. Yeni ümumiişlək söz və ifadələrin yaranmasında latın dilinin rolu çox olmuşdur. Təbabəti xüsusilə kimya, biologiya, anatomiya kimi elmləri, o cümlədən beynəlxalq hüququ latın söz və ifadələrsiz təsəvür etmək qeyri mümkündür. Latın ifadələri günümüzdə elmi və məntiqi fikirləri geniş auditoriyaya çatdırmaq üçün mühüm bir vasitəyə çevrilmişdir. Düzdür son zamanlar elm və texnikanın, iqtisadiyatın, ticarətin sürətlə inkişaf etməsi ilə meydana çıxan yeni termin və ifadələr ingilis dili əsasında formalaşsalar da latın dilindən digər dillərə oturmuş söz və ifadələr hələ də klassikliyini qoruyub saxlamaqdadır. Latın söz və ifadələri bu məqalədə əlifba sırası ilə təqdim olunmuşdur.
Requlyar ifadələr
Requlyar ifadə (qısa şəkildə regex və ya regexp), və ya rasional ifadə — mətndə nümunə uyğunluğunu təyin edən simvollar ardıcıllığı və mətndə axtarışı və altsətirlərlə manipulyasiyanı yerinə yetirən formal dil. Adətən, belə nümunələr sətirlərdə "tap" və ya "tap və dəyişdir" əməliyyatları və ya daxilolmaların yoxlanılması üçün sətir axtarış alqoritmləri tərəfindən istifadə olunur. Requlyar ifadə üsulları nəzəri kompüter elmində və formal dil nəzəriyyəsində inkişaf etdirilir.
Requlyar ifadələr anlayışı 1950-ci illərdə amerikalı riyaziyyatçı Stiven Koul Klini requlyar dil anlayışını rəsmiləşdirdiyi zaman başlamışdır. Onlar, Unix mətn emal yardım proqramları ilə ümumi istifadəyə verilib. 1980-ci illərdən requlyar ifadələrin yazılması üçün müxtəlif sintaksislər mövcuddur ki, bunlardan biri POSIX standartı, digəri isə geniş istifadə olunan Perl sintaksisidir.
Requlyar ifadələr axtarış sistemlərində, mətn prosessorlarının və mətn redaktorlarının axtarış və dəyişdirmə dialoqlarında, sed və AWK kimi mətn emal proqramlarında və leksik təhlildə istifadə olunur. Requlyar ifadələr bir çox proqramlaşdırma dillərində də dəstəklənir.
Requlyar ifadələr 1951-ci ildə riyaziyyatçı Stiven Koul Klini requlyar hadisələr adlanan riyazi yazısından istifadə edərək requlyar dilləri təsvir edərkən yaranmışdır. Bunlar nəzəri kompüter elmində, avtomatlar nəzəriyyəsinin alt sahələrində (hesablama modelləri) və formal dillərin təsviri və təsnifatında yaranmışdır.
Requlyar ifadələrdə simvolların təsviri
Bəzi hallarda simvolların onların kodu ilə təsvir edilməsi lazım olur.
Tam cəbri ifadələr
Ədəd və dəyişənlərin vasitəsilə toplama, çıxma, vurma, bölmə əməllərinin iştirakı ilə düzəlmiş ifadələrə cəbri ifadələr deyilir.
Əgər cəbri ifadədə dəyişənə bölmə yoxdursa, ifadə tam ifadədir. Tam ifadə həm birhədli, həm də çoxhədli ola bilər.
Əgər cəbri ifadədə dəyişənə bölmə varsa, ifadə kəsr – rasional ifadə adlanır.
Birhədli – ədəd, dəyişən və ədədlə dəyişənlərin hasilindən (hasildə dəyişənlərin natural üstlü qüvvətləri, sıfırda daxil olmaqla, nəzərdə tutulur) ibarət ifadədir.
Ümumi şəkildə
k
⋅
x
m
⋅
y
n
⋅
z
p
{\displaystyle k\cdot x^{m}\cdot y^{n}\cdot z^{p}}
standart şəklə gətirilmiş birhədlidirsə,
k
{\displaystyle k}
– əmsal adlanır və
k
∈
R
,
(
m
+
n
+
p
)
{\displaystyle k\in R,(m+n+p)}
– cəminə isə birhədlinin qüvvəti (dərəcəsi) deyilir və
m
,
n
,
p
∈
N
=
{\displaystyle m,n,p\in N=}
{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.
Çoxhədli – birhədlilərin cəbri cəminə deyilir.
Çoxhədlinin dərəcəsi ondakı ən yüksək dərəcəli birhədlinin dərəcəsinə bərabərdir.
Bir dərəcəli bir dəyişənli çoxhədlini
P
1
(
x
)
=
a
x
+
b
{\displaystyle P_{1}(x)=ax+b}
, iki dərəcəli bir dəyişənli çoxhədlini
P
2
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
{\displaystyle P_{2}(x)=ax^{2}+bx+c}
kimi yazırıq. Burada
a
,
b
,
c
{\displaystyle a,b,c}
bu çoxhədlinin əmsallarıdır və
c
{\displaystyle c}
- yə həm də sərbəst hədd deyilir.
Ədədi ifadələr
Əməl işarələri və mötərizələrin köməyi ilə təşkil olunmuş ifadəyə ədədi ifadə deyilir.
Əməl qaydalarını gözləməklə ədədi ifadədə göstərilən əməllərin yerinə yetirilməsi nəticəsində alınan ədədə həmin ədədi ifadənin qiyməti deyilir
Əməl işarələri və mötərizələrin köməyi ilə ədədlər və dəyişənlərdən təşkil olunmuş ifadəyə dəyişəni olan ifadə deyilir.
Hərflərdən və Müxtəlif əməml işarələrindən ibarət olunmuşdur.
Latın ifadələrinin siyahısı
Latın dilinin "ölü dil" sayılmasına baxmayaraq bu dilə aid bir çox söz və ifadələr digər dillərin leksikonunda, xüsusilə dini, elmi, hüquqi terminologiyada hələ də geniş istifadə olunmaqdadır. Yeni ümumiişlək söz və ifadələrin yaranmasında latın dilinin rolu çox olmuşdur. Təbabəti xüsusilə kimya, biologiya, anatomiya kimi elmləri, o cümlədən beynəlxalq hüququ latın söz və ifadələrsiz təsəvür etmək qeyri mümkündür. Latın ifadələri günümüzdə elmi və məntiqi fikirləri geniş auditoriyaya çatdırmaq üçün mühüm bir vasitəyə çevrilmişdir. Son zamanlar elm və texnikanın, iqtisadiyatın, ticarətin sürətlə inkişaf etməsi ilə meydana çıxan yeni termin və ifadələr ingilis dili əsasında formalaşsalar da latın dilindən digər dillərə oturmuş söz və ifadələr hələ də klassikliyini qoruyub saxlamaqdadır. Latın söz və ifadələri bu məqalədə əlifba sırası ilə təqdim olunmuşdur.