KÖKALTI

Kökaltı - kvadratı a-ya bərabər olan ədədə a ədədinin kvadrat kökü deyilir və {\displaystyle {\sqrt {{~^{~}}^{~}\!\!}}} kimi işarə olunur Məsələn: 25 = 5 {\displaystyle {\sqrt {25}}=5} a ədədinin n-ci dərəcədən kökü n kimi işarə olunur. n-ci dərəcədən kökün tərifinə görə (n)n=a eyniliyi doğrudur. Tərif: Mənfi olmayan ədədin n-ci dərəcədən mənfi olmayan kökünə, bu ədədin n-ci dərəcədən hesabı kökü deyilir. Kökaltı aşağıdakı xassələrə malikdir: Hasilin kökü vuruqların kökləri hasilinə bərabərdir, a olarsa onda Qismətin kökü bölünənlə bölənin kökləri qismətinə bərabərdir, yəni a olarsa onda Kökün natural üstlü qüvvəti, kökaltı ifadənin həmin üstlü qüvvətinin kökünə bərabərdir, yəni a n, m N olarsa (n) m =n Kökün dərəcəsinin hər hansı natural ədədə vurub kökaltı ifadəni həmin dərəcədən qüvvətə yüksəltsək kökün qiyməti dəyişmir, yəni a olarsa n = nmElə ədədlər var ki, kökün altından çıxa bilmir bunlara irrasional ədədlər deyilir.Məsələn 2,5,13,19,21,30 və.s.Bu ədədlər sonsuzdur. Lakin bəzi alimlər,riyaziyyatçılar bir neçə irrasional ədədi kökün altında çıxarıblar. Arximed 3 rəqəmini kökün altından çıxara bilib və 265/153 ilə 1351/780 rəqəmlərini tapıb. Azərbaycanlı 8-ci sinif şagirdi Talıb Sədiyev isə 30 və 20 rəqəmlərini kökün altından çıxarıb və 5,47722557505165 ilə 4,472135955 ədədlərini tapıb.Talıb digər irrasional ədədləridə kökün altından çıxarmaq istəyir. == Xassələri (düsturla) == 0 n = 0 ; n ∈ N ≥ 2. {\displaystyle {\sqrt[{n}]{0}}=0;n\in \mathbb {N} \geq 2.} a b n = a n b n , a , b ≥ 0 ; {\displaystyle {\sqrt[{n}]{ab}}={\sqrt[{n}]{a}}{\sqrt[{n}]{b}},\qquad a,\ b\geq 0;} a n n = a , a ⩾ 0 {\displaystyle {\sqrt[{n}]{a^{n}}}=a,a\geqslant 0} ∀ a ⩾ 0 , b > 0 1 b n = 3 n b n {\displaystyle \forall a\geqslant 0,b>0\qquad {\sqrt[{n}]{\frac {1}{b}}}={\frac {\sqrt[{n}]{3}}{\sqrt[{n}]{b}}}} a m n = ( a n ) m = ( a 1 / n ) m = a m / n .