Yerli eroziya bazisi
Yerli eroziya bazisi (rus. местный базис эрозии, ing. local base level) — istənilən yüksəklikdə yerləşən və yerli əhəmiyyəti olan müvəqqəti və lokal, eroziya bazisi. Y. e. b. axarsız su tutarları səviyyəsinə, astanalara, çayların qarşısını kəsən dağ uçqunlarına və s. uyğun gələ bilir.
Eroziya
Eroziya — relyefin erozion formalarının mənşəyini və inkişafını bilmək üçün axar suların işi və onların əsasını təşkil edən fiziki qanunları bilmək lazımdır. Axar suların işi, onların kipetik (canlı) enerjisinin böyüklüyü ilə müəyyən edilir.
Axar su yataqlarında eyni vaxtda bir-birinin əksi olan iki müxtəlif proses – eroziya və akkumulyasiya prosesləri gedir. Bu proseslərin kəmiyyət münasibətindən asılı olaraq çay yatağının quruluşu, vaxt getdikcə dəyişikliyə uğrayır. Eroziya üstünlük təşkil edən sahələrdə yataq dərinləşir, akkumulyasiya üstünlük olan sahələrdə isə yataq çayın gətirdiyi məhsullarla dolaraq dayazlaşır.
Axar suyun miqdarı və yatağın meyilliyi nə qədər çox olarsa, onun erozion fəaliyyəti də bir o qədər çox olacaqdır. Eroziya dedikdə, çayın yatağını dərinləşdirən və genişləndirən yuma prosesləri başa düşülməlidir. Eroziya prosesi aşağıdakı proseslərdən ibarətdir:
Çay hövzəsində aşınmış məhsulun daşınması.
Çay yatağında üzə çıxan süxurların çayın dibi ilə aparılan qum, çaqıldaşı, valun vasitəsilə yonulması və çilalanması.
Bəzi süxurların (əhənğdaşı, dolomit, gips) suda həll olması və süxurların tərkibindəki duzların yuyulması.
Əsas
Əsas
bünövrə, özül, bina, təməl;
başlıca, ən mühüm, zəruri. Məsələn, əsas səbəb, əsas məsələ;
bir hərəkətin və s.-nin düzgünlüyünü, gerçəkliyini izah edən, əsaslandıran, ona haqq qazandıran, ağlabatan ciddi səbəb, bəhanə, dəlil, sübut;
adətən cəm şəklində: əsaslar – hər hansı bir elmin başlıca müddəaları, prinsipləri, elementləri. Məsələn, kimyanın əsasları, nəzəri mexanikanın əsasları;
qrammatikada sözün, sözdəyişdirici şəkilçidən qabaq gələn başlıca (sadə, düzəltmə və ya mürəkkəb) hissəsi.
R.Əliquliyev, S. Şükürlü, S. Kazımova. Elmi fəaliyyətdə istifadə olunan əsas terminlər. Bakı, İnformasiya Texnologiyaları, 2009, 201 s.
Antropogen eroziya
Antropogen eroziya -İnsanın səmərəsiz təsərrüfat fəaliyyəti nəticəsində torpaqların və ana süxurların səth suları vasitəsilə sürətlə dağılması.
Eroziya (geologiya)
Eroziya — relyefin erozion formalarının mənşəyini və inkişafını bilmək üçün axar suların işi və onların əsasını təşkil edən fiziki qanunları bilmək lazımdır. Axar suların işi, onların kipetik (canlı) enerjisinin böyüklüyü ilə müəyyən edilir.
Axar su yataqlarında eyni vaxtda bir-birinin əksi olan iki müxtəlif proses – eroziya və akkumulyasiya prosesləri gedir. Bu proseslərin kəmiyyət münasibətindən asılı olaraq çay yatağının quruluşu, vaxt getdikcə dəyişikliyə uğrayır. Eroziya üstünlük təşkil edən sahələrdə yataq dərinləşir, akkumulyasiya üstünlük olan sahələrdə isə yataq çayın gətirdiyi məhsullarla dolaraq dayazlaşır.
Axar suyun miqdarı və yatağın meyilliyi nə qədər çox olarsa, onun erozion fəaliyyəti də bir o qədər çox olacaqdır. Eroziya dedikdə, çayın yatağını dərinləşdirən və genişləndirən yuma prosesləri başa düşülməlidir. Eroziya prosesi aşağıdakı proseslərdən ibarətdir:
Çay hövzəsində aşınmış məhsulun daşınması.
Çay yatağında üzə çıxan süxurların çayın dibi ilə aparılan qum, çaqıldaşı, valun vasitəsilə yonulması və çilalanması.
Bəzi süxurların (əhənğdaşı, dolomit, gips) suda həll olması və süxurların tərkibindəki duzların yuyulması.
Reqressiv eroziya
Reqressiv eroziya (rus. регрессивная эрозия, ing. regressive erosion, head ward erosion, backward erosion) — lat. regressio – geriyə hərəkət – geriyə çəkilən eroziya. Süxurların səthi axınlarla parçalanması və yuyulması prosesi. Dərinlik eroziyası mənbə istiqamətində inkişaf edərək tarazlıq profilinin yaranmasına gətirib çıxarır və adətən qonşu hövzələrin çaylarının baş hissəsinin zəbt olunmasına səbəb olur.
Yan eroziya
Yan eroziya (rus. боковая эрозия, ing. lateral erosion) — çayın erozion fəaliyyəti nəticəsində dərənin yanlara tərəf genişlənməsi. Nəticədə meandrlar əmələ gəlir, yataq miqrasiya edir.
Ümumi eroziya bazası
Ümumi eroziya bazası (rus. общий базис эрозии, ing. general base level, permanent base level) — daimi eroziya bazisi, baş eroziya bazisi- Dünya okeanı səviyyəsi, bilavasitə və yaxud başqa çayların vasitəsilə okeana tökülən çaylar üçün, şərti olaraq yatağın dərinləşməsi həddini müəyyən edir. Lakin Dünya okeanı səviyyəsi özü də dəyişilməz deyildir.
Azotlu əsas
Azot əsasları — nuklein turşularının tərkibinə daxil olan,pirimidin və purin törəməli heterotsiklik üzvi birləşmələrdir. Qısaldılmış şəkildə böyük latın hərfləri ilə işarə olunur. Beş növ azotlu əsaslar var — Adenin, Quanin, Sitozin, Timin, Urasil.
Azotlu əsaslardan Adenin (A), Quanin (Q), Sitozin (S), həm DNT-nin və həm də RNT-nin tərkibinə daxildir. Timin (T) tək DNT-nin hissəsidir, Urasil (U) isə yalnız RNT-də olur.
Adenin və Quanin — purin törəmələridir, Sitozin, Urasil və Timin isə — pirimidin törəmələridir.
Yalnız DNT-də mövcud olan Timin və yalniz RNT-də aşkar olunan Urasil kimyəvi strukturlarına görə oxşardır. Urasilin timindən fərqi 5-ci karbon atomunda metil qrupunun olmamasıdır.
Azot əsasları — kovalent rabitə vasitəsilə riboza və dezoksiribozanın 1 atomu ilə birləşərək N-glikozidləri yaradirlar ki, bunlarıda nukleozidlər adlandırırlar. Nukleozidlərdə olan şəkərin 5'-hidroksilli qrupuna bir və ya daha çox fosfat qrupları birləşir ki,bunlara nukleotidlər deyilir.
Əsas cəhətlər
Əsas səmtlər - dörd əsas coğrafi səmt:
Şimal və ya Quzey
Cənub və ya Güney
Şərq və ya Doğu
Qərb və ya Batı
Keçid səmtlər: Şimal-şərq, Cənub-şərq, Şimal-qərb, Cənub-qərb.
Əsas gəlir
Əsas gəlir, bəzən qeyd-şərtsiz əsas gəlir, təməl gəlir, və ya universal əsas gəlir kimi qeyd olunur — bir vasitə testi və ya iş tələbi olmadan əhalinin müəyyən hissəsinin bütün vətəndaşlarına çatdırılan dövri bir ödəmə üçün hökumət dövlət proqramı.
Əsas gəlir milli, regional və ya yerli formada həyata keçirilə bilər.
Əsas mübadilə
Əsas mübadilə- standart şəraitlərdə orqanizmin normal həyat fəaliyyətini təmin etmək üçün zəruri olan enerjinin minimal miqdarıdır
Standart şəraitlər dedikdə adətən aşağıdakı şərtlər nəzərdə tutulur:
Oyaqlıq vəziyyətində
Səhər
acqarına
uzanmış vəziyyətdə
psixoloji və emosional sakitlikdə
rahatlıq temperaturu (18 - 20º).
Kişilərdə əsas mübadilənin intensivliyi orta hesabla 1kkal/kq/saat təşkil edir, başqa sözlə, sutka ərzində əsas mübadiləyə 70kq çəkisi olan kişi 1700 kkal enerji sərf edir. Qadınlar üçün bu kəmiyyət 10% aşağıdır.
Metabolizm prosesində ayrılan istilik enerjisi bədən temperaturunun sabitliyini saxlamaq üçün sərf olunur. Bu enerji həm də hüceyrə metabolizmi, qan dövranı, tənəffüs, ifrazat, bədən temperaturunun sabit saxlanmasına, beyində həyati vacib sinir mərkəzlərinin fəaliyyət göstərməsinə, endokrin vəzlərinin sekresiyasına sərf olunur. Fiziki və əqli fəaliyyətdə, psixoemosional gərginlikdə, qida qəbulundan sonra, temperatura aşağı düşəndə orqanizmin enerji sərfi də artır.
BÇ- bədən çəkisi (kq)
B – boyu (m)
ƏM - əsas mübadilə
ƏM-nin miqdarı orqanizmdə anabolizm və katabolizm proseslərinin nisbətindən asılıdır.
Əsas məna
Əsas məna; Bir sözün ortaya çıxmasına səbəb olan, həmin sözün zehndə meydana gətirdiyi ilkin mənasıdır. Bu mənadan əmələ gələn və sıx əlaqəli olan yeni mənalar törəmə mənalar adlanır. Əsas və köməkçi mənalar birlikdə “həqiqi mənaları” təşkil edir.
Məsələn, “ayaq” sözü canlılardakı əzalardan biridir. Bu məna sözün əsas mənasıdır. Eyni söz masa ayağı üçün istifadə edildikdə, törəmə mənalardan birinə çevrilir.
Aşağıdakı cümlələrdə altından xətt çəkilmiş sözlər əsas mənalarında istifadə olunmuşdur:
Həkim ağrıyan gözümü diqqətlə müayinə etdi.
Uşaq ağzını salfetlə sildi.
Tez otağın qapısını bağladım.
Əsas qiymət
Əsas qiymət və ya baza qiyməti — satıcı ilə alıcı arasında aparılan danışıqlarda opsion əməliyyatının bağlanması zamanı təyin olunan malın qiymətidir. Baza qiymət əşyanın faktiki qiymətini müəyyən edir. Baza qiymətinə əlavə ödənişlər və endirimlər miqyası var. Bazar şəraiti dəyişdikdə, əsas qiymətlər sabit qalır, əlavə haqlar və endirimlər isə dəyişilə bilər ki, bu da qiymətlərin müvafiq artımına və ya azalmasına səbəb olur. Faktiki qiymətlərin baza qiymətlərindən kənara çıxma dərəcəsi satış şərtləri və iqtisadiyyatın vəziyyəti ilə müəyyən edilir.
Planlaşdırma və statistik uçotda əsas qiymət dedikdə istehsalın dinamikasını, maya dəyərini və xalq təsərrüfatının inkişafının digər göstəricilərini xarakterizə edən indekslər hesablanarkən qəbul edilən qiymət başa düşülür. Əsas qiymətlərdən ona görə istifadə olunur ki, eyni məhsulun qiymətlərinin səviyyəsi ildən-ilə dəyişə bilər və müxtəlif illərdə milli iqtisadiyyatda maya dəyəri göstəricilərinin cari qiymətlərlə ölçülməsi və müqayisəsi onların real dəyişməsi haqqında düzgün təsəvvür yaratmır.
Xarici iqtisadi fəaliyyətdə baza qiymət ümumən və ayrı-ayrı mal qrupları üzrə beynəlxalq ticarətin (ixrac və idxal) qiymət indeksinin müəyyən edilməsi üçün əsas rolunu oynayır. Beynəlxalq və xarici ticarət statistikasında, BMT-nin iqtisadi dövri nəşrlərində dərc edilmişdir. Baza qiymətinə sistematik şəkildə yenidən baxılır ki, bu da xarici ticarət dövriyyəsinin diapazonunda dəyişiklikləri nəzərə almağa imkan verir, xüsusən də baza qiymətləri vahid dəyər kimi hesablanan hazır məhsullar üçün.
Əsas sümük
Əsas sümük (lat. Os sphenoidale) yarasa və ya uçan kəpənəyə bənzər sümükdür və kəllə əsasının ortasında üfuqi bir vəziyyətdə yerləşmışdır. Bunun cismi — lat. corpus, bir cüt böyük qanadlar — lat. alae majoris (alae magnae — BNA), bir cüt kiçik qanadları — lat. alae minores (arae parvae —BNA) və bir cüt qanadabənzər çıxıntıları — lat. processus pterygoidei vardır.
Cisminin daxilində əsas cibi — lat. sinus sphenoidalis deyilən boşluq vardır. Həmin cib lat.
Əsas səhifə
Əsas səhifə (ing. homepage; türk. anasayfa) — hər hansı bir internet saytına girildiyində qarşımıza gələn ilk səhifə və ya web saytının başlanğıc səhifəsi mənalarına gəlir.
Bu xüsusi URL-ləri ən ümumi və məşhur istifadəsində olan və bu səhifənin fayl adı ümumiyyətlə index.html-dir.
Əsas səmtlər
Əsas səmtlər - dörd əsas coğrafi səmt:
Şimal və ya Quzey
Cənub və ya Güney
Şərq və ya Doğu
Qərb və ya Batı
Keçid səmtlər: Şimal-şərq, Cənub-şərq, Şimal-qərb, Cənub-qərb.
Əsas tezis
Mətn (lat. textus "parça; hörülmə, əlaqə, uyğungəlmə") — bir qrup cümlənin uyğun halda və məntiqli əlaqəsi.
“Mətn” anlayışının iki əsas şərhi var: immanent (genişlənmiş, fəlsəfi yüklü) və reprezentativ (daha özəl). İmmanent yanaşma mətnə muxtar reallıq kimi münasibəti, onun daxili strukturunun açılmasına diqqəti nəzərdə tutur. Nümayəndə - mətnin xarici reallığı haqqında məlumatın təqdim edilməsinin xüsusi forması kimi nəzərdən keçirilməsi.
Dilçilikdə “mətn” termini şifahi nitq nümunələri də daxil olmaqla geniş mənada işlənir. Mətn qavrayışı mətn dilçiliyi və psixolinqvistika çərçivəsində öyrənilir. Beləliklə, məsələn, I. R. Qalperin mətni belə müəyyənləşdirir: “Bu, yazılı sənəd şəklində obyektivləşdirilmiş, müxtəlif növ leksik, qrammatik və məntiqi əlaqələrlə birləşən bir sıra ifadələrdən ibarət, müəyyən bir xüsusiyyətə malik olan yazılı bir mesajdır. mənəvi xarakter, praqmatik münasibət və buna uyğun olaraq ədəbi işlənmişdir".
Mətn oxuyan zaman hər bir hərf beyinə ayrıca siqnal vahidi kimi göndərilir.
Əsas instinkt
Əsas instinkt (ing. Basic instinct) — Pol Verhovenin rejissorluğu və Co Esterhazın ssenari müəllifliyi ilə 1992-ci ildə çəkilmiş ABŞ erotik trilleridir. Filmdə baş rolları Maykl Duqlas və Şeron Stoun canlandırmışdır. Filmin mərkəzində zəngin rok ulduzunun qətlini araşdıran detektiv Nik Kurran (Duqlas) obrazıdır. Tədqiqatlar zamanı Kurran cinayəti törətməkdə şübhəli bilinən cazibədar və sirli Ketrin Tremmellə (Stoun) yaxınlıq etməyə başlayır.
Hələ satışa çıxarılmamışdan xeyli əvvəl, Əsas İnstinkt cinsəl və şiddət səhnələri ilə müzakirələrə səbəb olmuşdu. Homoseksual səhnələrinin də yer aldığı film, geylərin hüquqlarının müdafiəçiləri tərəfindən, biseksual qadının qatil xasiyyətli insan kimi göstərilməsi səbəbiylə ciddi tənqid hədəfinə çevrilmişdi.
Bütün tənqidlərə və mənfi rəylərə baxmayaraq, Əsas İnstinq $352 milyon dollar gəlirlə 1990-cı illərin ən gəlirli filmlərindən biri olmuşdur. Videokaset, ℅DVD və Blu-ray disklərdə satışa çıxarılmış filmin eyni zamanda, rejissor tərəfindən kəsilmiş və Şimali Amerika kinoteatrlarında göstərilməmiş səhnələri də izləyicilərə təqdim edilmişdir. Filmin davamı kimi 2006-cı ildə çəkilmiş Əsas İnstinkt 2 filmi isə böyük tənqidlərə məruz qalmış və ciddi maddi itki ilə üzləşmişdi.
Əsas sərnişin
Darina Alekseyevna Qromova (Dünyaya, "Əsas sərnişin" (rus. Главный пассажир) yazısı ilə tanındı) (26 dekabr 2014, Qatçina, Leninqrad vilayəti – 31 oktyabr 2015, Şimali Sina mühafəzəsi[d]) — Qatçina şəhərindən olan 10 aylıq qız. O, 2015-ci il 31 oktyabrda "Airbus 321" avialaynerinin "9268 Metrojet" reysinin Misirin Sinay yarımadasında qəzaya uğraması nəticəsində, valideynləri ilə birgə həlak olub. Darina Qromovanın anası, Tatyana Qromova tərəfindən "VKontakte" (rus. ВКонтакте) sosial şəbəkəsinə "Əsas sərnişin" (rus. Главный пассажир) yazısı ilə yerləşdirilən foto, dünyanın bir çox KİV tərəfindən yayımlanıb və Rusiya tarixinin ən faciəvi təyyarə qəzasının bir növ rəmzinə çevrilib.
Darina Qromova 2014-cü il 26 dekabrda Leninqrad vilayətinin Qatçina şəhərində anadan olub. Onun, valideynləri Aleksey (1988–2015) və Tatyana (1988–2015), "Resteq" Sərgi Birliyində çalışırdılar.
Darina Qromova, 2015-ci il 15 oktyabrda valideynləri ilə birgə, Peterburq şəhərinin "Pulkovo" Beynəlxalq Hava Limanından Misirə səyahətə yollandı və oktyabrın 31-də, "Airbus 321" avialaynerinin "9268 Metrojet" reysi ilə vətənə, Rusiyaya qayıtmalı idi. Amma, təyyarə səmaya qalxdıqdan 23 dəqiqə sonra, Misirin Sinay yarımadasında faciəvi qəzaya uğradı və nəticədə, təyyarənin göyərtəsində olan 224 nəfər şərnişinin hamısı həlak oldu.
Eroziya və Suvarma İnstitutu
Eroziya və Suvarma İnstitutu — Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının institutlarından biri.
Eroziya və Suvarma İnstitutu Azərbaycan Respublikası Kənd Təsərrüfatı Nazirliyinin 27 oktyabr 1997-ci il tarixli 292 saylı əmrinə əsasən "Aqroekologiya" Elm Mərkəzi və "İmpuls" Elm-İstehsalat Birliyinin birləşdirilmiş bazasında yaradılmışdır.
6 oktyabr 2011-ci il tarixində Azərbaycan Respublikası Prezidentinin sərəncamıı ilə Azərbaycan Respublikası Kənd Təsərrüfatı Nazirliyinin tabeliyində olan Azərbaycan Elmi-Tədqiqat Eroziya və Suvarma İnstitutu Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının tabeliyinə verilmişdir. İnstitut Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının Aqrar Elmlər bölməsinin tərkibində fəaliyyət göstərir.
İnstitut torpaqların səmərəli şəkildə istifadəsi, eroziyadan mühafizəsi, çirklənməsinin qarşısının alınması, pozulmuş torpaqların münbitliyinin bərpası, mütərəqqi üsullarla suvarma texnologiyalarının işlənib hazırlanması, bu sahədə suya qənaət edən texniki sistemlərin yaradılması, kütləvi istehsalı və istehsalatda tətbiqi, elmi-tədqiqat, təcrübi-konstruktor, layihə-axtarış, texnoloji-sınaq və istehsalat işlərinin nəticəsi olaraq kənd təsərrüfatı istehsalının inkişaf perespektivlərini müəyyənləşdirən elmi-nəzəri konsepsiyaları hazırlayır.
Torpağın münbitliyinin və suvarma suyunun səmərəli idarə edilməsi yolu ilə kəndin güzəranının yaxşılaşdırılması mövzusu üzrə layihə İCARDA-nın rəhbərliyi ilə 2004–2006-cı illrədə həyata keçirilib. Layihədə Mərkəzi Asiya ölkələri və Azərbaycan iştirak edib. Layihənin məqsədi qiymətli təbii ehtiyatlar olan torpaq və sudan səmərəli istifadə etməklə məhsuldarlığı artırmaqdır. Azərbaycan tərəfdən layihədə Elmi-Tədqiqat Əkinçilik İnstitutu və Elmi-Tədqiqat Eroziya və Suvarma İnstitutu iştirak edib. Layihə çərçivəsində meyvə ağaclarının damcıladıcı suvarma üsulu ilə suvarılması və buğdanın tirə əkin üsulu ilə yetişdirilməsi texnologiyası nümayiş etdirilmişdir.
Determinantın əsas xassələri
Determinant — çoxluq bir matris ilə bağlı xüsusi düzülüş.
Bir A matrisin determinantı det(A) və ya det A şəklindədir.
Determinant modul işarəsi tərkibində yazılır.
2 × 2 ölçülü matris halında determinant belə hesablanır:
|
A
|
=
|
a
b
c
d
|
=
a
d
−
b
c
.
{\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}=ad-bc.\end{aligned}}}
Oxşar olaraq, 3 × 3 ölçülü A matrisinin determinantı:
|
A
|
=
|
a
b
c
d
e
f
g
h
i
|
=
a
|
◻
◻
◻
◻
e
f
◻
h
i
|
−
b
|
◻
◻
◻
d
◻
f
g
◻
i
|
+
c
|
◻
◻
◻
d
e
◻
g
h
◻
|
=
a
|
e
f
h
i
|
−
b
|
d
f
g
i
|
+
c
|
d
e
g
h
|
=
a
e
i
+
b
f
g
+
c
d
h
−
c
e
g
−
b
d
i
−
a
f
h
.
{\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}}=a\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\\Box &e&f\\\Box &h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\d&\Box &f\\g&\Box &i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\d&e&\Box \\g&h&\Box \end{vmatrix}}&=a\,{\begin{vmatrix}e&f\\h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}d&f\\g&i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}d&e\\g&h\end{vmatrix}}\\&=aei+bfg+cdh-ceg-bdi-afh.\end{aligned}}}
Bu hesablamada 2 × 2 ölçülü hər bir matrisin determinantı A matrisinin kiçik xətti matrisi adlanır. Bu prosedur oxşar şəkildə n × n ölçülü istənilən matris üçün tətbiq edilə bilər.
Determinantın xassələri:
Determinantda sətir və sütunların uyğun olaraq yerini dəyişsək, determinantın qiyməti dəyişməz.
Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, determinantda sətir və sütunlar eyni hüquludur.
Determinantda iki sətrin (və yaxud sütunun) bir-birilə yerini dəyişsək determinantən ancaq işarəsi dəyişər.
Triqonometriyanın əsas düsturları
Triqonometriyada triqonometrik eyniliklər triqonometrik funksiyaların daxil olduğu bərabərliklərdir. Həndəsi olaraq isə bu eyniliklər bir və ya bir neçə bucağın müəyyən funksiyalarını ehtiva edən eyniliklərdir.
Sinus və kosinus arasındakı əsas əlaqə Pifaqorun triqonometrik eyniliyi ilə verilir:
sin
2
θ
+
cos
2
θ
=
1
,
{\displaystyle \sin ^{2}\theta +\cos ^{2}\theta =1,}
burada
sin
2
θ
{\displaystyle \sin ^{2}\theta }
–
(
sin
θ
)
2
{\displaystyle (\sin \theta )^{2}}
,
cos
2
θ
{\displaystyle \cos ^{2}\theta }
–
(
cos
θ
)
2
{\displaystyle (\cos \theta )^{2}}
deməkdir.
Bu bərabərlikdən sinus və kosinusu tapmaq mümkündür:
sin
θ
=
±
1
−
cos
2
θ
,
cos
θ
=
±
1
−
sin
2
θ
.
{\displaystyle {\begin{aligned}\sin \theta &=\pm {\sqrt {1-\cos ^{2}\theta }},\\\cos \theta &=\pm {\sqrt {1-\sin ^{2}\theta }}.\end{aligned}}}
Bərabərliyin tərəflərini ayrı-ayrılıqda sinusa və kosinusa və ya hər ikisinə böldükdə aşağıdakı eyniliklər alınır:
1
+
cot
2
θ
=
csc
2
θ
1
+
tan
2
θ
=
sec
2
θ
sec
2
θ
+
csc
2
θ
=
sec
2
θ
csc
2
θ
{\displaystyle {\begin{aligned}&1+\cot ^{2}\theta =\csc ^{2}\theta \\&1+\tan ^{2}\theta =\sec ^{2}\theta \\&\sec ^{2}\theta +\csc ^{2}\theta =\sec ^{2}\theta \csc ^{2}\theta \end{aligned}}}
Bu eyniliklərdən istifadə edərək hər hansı bir triqonometrik funksiyanı digəri ilə ifadə etmək mümkündür:
Triqonometrik funksiyaların işarəsi bucağın rübündən asılıdır. Əgər
−
π
<
θ
≤
π
{\displaystyle {-\pi }<\theta \leq \pi }
və sgn işarə funksiyasını ifadə edərsə,
sgn
(
sin
θ
)
=
sgn
(
csc
θ
)
=
{
+
1
if
0
<
θ
<
π
−
1
if
−
π
<
θ
<
0
0
if
θ
∈
{
0
,
π
}
sgn
(
cos
θ
)
=
sgn
(
sec
θ
)
=
{
+
1
if
−
1
2
π
<
θ
<
1
2
π
−
1
if
−
π
<
θ
<
−
1
2
π
or
1
2
π
<
θ
<
π
0
if
θ
∈
{
−
1
2
π
,
1
2
π
}
sgn
(
tan
θ
)
=
sgn
(
cot
θ
)
=
{
+
1
if
−
π
<
θ
<
−
1
2
π
or
0
<
θ
<
1
2
π
−
1
if
−
1
2
π
<
θ
<
0
or
1
2
π
<
θ
<
π
0
if
θ
∈
{
−
1
2
π
,
0
,
1
2
π
,
π
}
{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {sgn}(\sin \theta )=\operatorname {sgn}(\csc \theta )&={\begin{cases}+1&{\text{if}}\ \ 0<\theta <\pi \\-1&{\text{if}}\ \ {-\pi }<\theta <0\\0&{\text{if}}\ \ \theta \in \{0,\pi \}\end{cases}}\\[5mu]\operatorname {sgn}(\cos \theta )=\operatorname {sgn}(\sec \theta )&={\begin{cases}+1&{\text{if}}\ \ {-{\tfrac {1}{2}}\pi }<\theta <{\tfrac {1}{2}}\pi \\-1&{\text{if}}\ \ {-\pi }<\theta <-{\tfrac {1}{2}}\pi \ \ {\text{or}}\ \ {\tfrac {1}{2}}\pi <\theta <\pi \\0&{\text{if}}\ \ \theta \in {\bigl \{}{-{\tfrac {1}{2}}\pi },{\tfrac {1}{2}}\pi {\bigr \}}\end{cases}}\\[5mu]\operatorname {sgn}(\tan \theta )=\operatorname {sgn}(\cot \theta )&={\begin{cases}+1&{\text{if}}\ \ {-\pi }<\theta <-{\tfrac {1}{2}}\pi \ \ {\text{or}}\ \ 0<\theta <{\tfrac {1}{2}}\pi \\-1&{\text{if}}\ \ {-{\tfrac {1}{2}}\pi }<\theta <0\ \ {\text{or}}\ \ {\tfrac {1}{2}}\pi <\theta <\pi \\0&{\text{if}}\ \ \theta \in {\bigl \{}{-{\tfrac {1}{2}}\pi },0,{\tfrac {1}{2}}\pi ,\pi {\bigr \}}\end{cases}}\end{aligned}}}
sin
(
α
+
β
)
=
sin
α
cos
β
+
cos
α
sin
β
sin
(
α
−
β
)
=
sin
α
cos
β
−
cos
α
sin
β
cos
(
α
+
β
)
=
cos
α
cos
β
−
sin
α
sin
β
cos
(
α
−
β
)
=
cos
α
cos
β
+
sin
α
sin
β
{\displaystyle {\begin{aligned}\sin(\alpha +\beta )&=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta \\\sin(\alpha -\beta )&=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta \\\cos(\alpha +\beta )&=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta \\\cos(\alpha -\beta )&=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta \end{aligned}}}
sin
(
α
−
β
)
{\displaystyle \sin(\alpha -\beta )}
və
cos
(
α
−
β
)
{\displaystyle \cos(\alpha -\beta )}
bucaq fərqlərini "
β
{\displaystyle \beta }
" -nı "
−
β
{\displaystyle -\beta }
" ilə əvəz etməklə və
sin
(
−
β
)
=
−
sin
(
β
)
{\displaystyle \sin(-\beta )=-\sin(\beta )}
və
cos
(
−
β
)
=
cos
(
β
)
{\displaystyle \cos(-\beta )=\cos(\beta )}
faktına əsaslanaraq da tapmaq olar.