Lüğətlərdə axtarış.

Funksiya bu mənalara gələ bilər:

Novasiya (lat. novatio — yeniləşmə, dəyişmə) — mülki hüquqda tərəflərin götürülmüş öhdəliyi başqası ilə əvəz etmək barasində sazişi. Vətəndaşlar, həmçinin təşkilatları arasında, əsasən kredit-hesablaşma münasibətlərində tətbiq olunur.

Sanasiya (pl. Sanacja, lat. Sanatio) Polşada ictimai həyatın "əxlaqın yenidən təşkil edilməsi" ilə əlaqədar ortaya çıxan siyasi hərəkatın gündəlik adı, hazırlıq əsnasında və 1926-cı il mayın 19-da dövlət çevrilişi dövründə, Yozef Pilsudski tərəfindən irəli sürüldü. Hərəkat 1935-ci ildə Pilsudski’nin ölümünə qədər birbaşa fəaliyyət göstərmişdir. == Tarixi == Parlament ölkədə kiçik bir rol oynayırdı. Siyasi müxalifətə təzyiq olunurdu. Hərəkatın əsasını Polşa siyasətində korrupsiyaya mane olmağa çalışan keçmiş ordu məmurları meydana gətirdi. Sanasiya korrupsiyanın aradan qaldırılması və inflyasiyanın azaldılması ilə bağlı müxtəlif siyasi qüvvələrin koalisiyası idi. 1928-ci ildə siyasi fəallar hökumətlə əməkdaşlıq üçün Qeyripartisan Bloku (BBWR ) yaratdılar. 1926-cı ilin avqust ayında 1921 il Konstitusiyasına əhəmiyyətli düzəlişlər edildi.

Fasiya anlayışını geoloji ədəbiyyata ilk dəfə İsveçrə alimi Qressli daxil etmişdir. O, 1846-cı ildə İsveçrənin Yura dağları yamacı boyunca geoloji tədqiqat apararkən eyni yaşlı çöküntülərin öz litoloji tərkiblərini kəskin dəyişdiklərini müşahidə etmişdir. Daha sonra Qressli Portland çöküntülərində müəyyənləşdirdiyi onurğasızların asossasiyası Aralıq dənizinin müasir çöküntülərində də müşahidə etmişdir. O, həmin tədqiqatlara əsaslanıb eyni yaşlı suxurların sahə boyunca dəyişməsini "eyni horizontun petroqrafik modifikasiyası" adlandırmış, sonra bu anlayışı yığcam şəkildə ifadə edərək, "fasiya" sözü ilə əvəz etmişdi. Latınca Fasiya (facies) üz deməkdir. "Fasiya" – eyni stratiqrafik, intervalda olan, lakin fiziki- coğrafi əmələgəlmə şəraitlərinə və tərkiblərinə görə bir- birindən ayrılan çöküntü kompleksinə deyilir. Geoloji ədəbiyyatda fasiyanın aşağıdakı növlərinə, modifikasiyalarına rast gəlinir: 1. Litofasiya 2. ümumi geoloji fasiya 3. Mineroloji fasiya 4.

Teorem.

Boş funksiya – təyin oblastı sıfra bərabər olan funksiyaya deyilir. f A : ∅ → A .

Əgər birdəyişənli, yaxud çoxdəyişənli f {\displaystyle f} funksiyasının P {\displaystyle P} nöqtəsində d f {\displaystyle df} diferensialı varsa, ona bu nöqtədə diferensiallanan funksiya deyilir. D {\displaystyle D} oblastının hər bir nöqtəsində diferensiallanan f {\displaystyle f} funksiyasına bu oblastda diferensiallanan funksiyası deyilir. Çoxdəyişənli y = f ( x 1 , x 2 , … , x n ) {\displaystyle y=f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})} funksiyasının P {\displaystyle P} nöqtəsində ( D {\displaystyle D} oblastında) diferensiallanan olması üçün bu nöqtədə (oblastda)onun bütün xüsusi törəmələrinin kəsilməz olması kifayətdir. == Ədəbiyyat == 1. M. Mərdanov, S. Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.

Təbiətdə və texnikada bəzi proseslər periodik olaraq təkrar olunur. Periodik dəyişən kəmiyyətləri öyrənmək üçün dövri funksiya anlayışından istifadə olunur. Hər bir "x" ədədi ilə birlikdə "x-T" və "x+T" (T sıfırdan fərqli) ədədləri də "f" funksiyasının təyin oblastına daxildirlərsə və f ( x − T ) = f ( x ) = f ( x + T ) {\displaystyle f(x-T)=f(x)=f(x+T)} bərabərliyi ödənirsə, f funksiyasına dövrü T olan "dövri funksiya" deyilir. 0 (sıfır) istənilən funksiyanın dövrüdür. Dövrü "0" olan funksiyalar maraqlı deyil. Ona görə də T-ni sıfırdan fərqli qəbul edilir. Dövri funksiyanın tərifi aşağıdakı teoremlərlə alınır. == Teoremlər == === Teorem 1: === "T" ədədi "f" funksiyasının dövrüdürsə "(-T)" ədədi də "f" funksiyasının dövri olur. === Teorem 2: === "T1" və "T2" ədədləri f funksiyasının dövrüdürsə T1+T2 və T1-T2 ədədləri də f funksiyasının dövrü olur. === Teorem 3: === T ədədi f funksiyasının dövrüdürsə, n istənilən tam ədəd olduqda "nT" ədədi də f funksiyasının dövrüdür.

Fransiya Markes (isp. Francia Elena Márquez Mina) — Kolumbiyada insan haqları və ətraf mühit üzrə afro-kolumbiyalı fəal. 2019-cu ildə BBC Fransiya Markesi həmin il üçün 100 Qadın siyahısına daxil edir. == Bioqrafiyası == Əsasən Afrika əsilli əhalisi olan Kauka departamentinin şimalındakı Suares bələdiyyəsinə aid Yolombo kəndində anadan olub. O, 13 yaşında bənd tikintisi onun icmasını təhdid edəndə fəal olUR. Santiaqo de Cali Universitetində hüquq təhsili almır. İki uşağın anası olan Fransiya Markes çoxmillətli korporasiyalar tərəfindən hüquqlarına və torpaqlarına edilən hücumlara qarşı La Tomenin Afro-Kolumbiyalı icmasının mübarizəsində liderə çevrilir. 2009-cu ildə onun iştirakı ilə başlayan müqavimət prosesi yerli sakinlərin bu ərazidən zorla çıxarılmasının qarşısını alıb. 2013-cü ildə o, 12 dekabr 2016-cı ilə qədər üzvü olduğu La Toma İcma Şurasının üzvü olur. Kolumbiyada sülh prosesinə qatılan, hökumətin Kubadakı Kolumbiya İnqilabçı Silahlı Qüvvələri qrupu ilə danışıqlarına dəvət edilir. Həm də geniş şəkildə feminist aktivist kimi tanınır.

Funksiya — X {\displaystyle X} çoxluğunun hər bir elementinə qarşı Y {\displaystyle Y} çoxluğunun bir elementini uyğun qoyan F {\displaystyle F} münasibəti. Bu zaman X {\displaystyle X} çoxluğu F {\displaystyle F} funksiyasının təyin oblastı, Y {\displaystyle Y} çoxluğu isə qiymətlər oblastı adlanır. F {\displaystyle F} funksiyasının X {\displaystyle X} çoxluğunu Y {\displaystyle Y} çoxluğuna qarşı qoyması aşağıdakılardan hər hansı biri ilə işarə olunur: F : X → Y {\displaystyle F\colon X\to Y} ; X ⟶ F Y {\displaystyle X{\stackrel {F}{\longrightarrow }}Y} ; y = F ( x ) {\displaystyle y=F(x)} ; F : x ↦ y {\displaystyle F\colon x\mapsto y} ; x ⟼ F y {\displaystyle x{\stackrel {F}{\longmapsto }}y} . f(x)=Burada x dəyişəni asılı olmayandır, y isə asılı dəyişəndir. Funksiya 3 üsulla verilir:analitik, cədvəl və qrafik. Tək funksiya Funksiya f(-x)=-f(x) şərtini ödəyərsə belə funksiyaya tək funksiya deyilir. Məsələn y=3x funksiyası tək funksiyadır. Qeyd: Tək funksiyanın qrafiki koordinat başlanğıcına, yəni (0,0) nöqtəsinə nəzərən; cüt funksiyanın qrafiki ordinat oxuna, yeni Oy oxuna nəzərən simmetrik olur. Qeyd: Triqonometrik funksiyaların təkliyi və ya cütlüyü: sin(-x)=-sinx (tək) cos(-x)=cosx (cüt) tg(-x)=-tgx (tək) ctg(-x)=-ctgx (tək) 3) Funksiyanın artması və azalması: X çoxluğunda arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın böyük qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu çoxluqda artan, arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın kiçik qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu çoxluqda azalan funksiya deyilir. Yeni, x1, x2€X şərtində x1<x2 , f(x1)<f(x2) isə, funksiya artan olur.

Funksiya strukturu — Ümumiləşdirilmiş fraza quruluşu qrammatikası, baş əsaslı fraza quruluşu qrammatikası və leksik funksional qrammatika kimi fraza quruluşu qrammatikalarında xüsusiyyət strukturu mahiyyətcə atribut-qiymət cütləri toplusudur. Məsələn, nömrə adlı atributun tək dəyəri ola bilər. Atribut dəyəri ya atom ola bilər, məs. tək və ya kompleksdəki bir xarakter (əksər hallarda bu xüsusiyyət strukturudur, həm də siyahı və ya dəstdir). Xüsusiyyət strukturu, qovşaqları dəyişənlərin dəyərlərinə və dəyişən adlarına gedən yollara uyğun gələn yönəldilmiş asiklik qrafik (DAG) kimi təqdim edilə bilər. Obyekt strukturlarında müəyyən edilmiş əməliyyatlar, məs. birləşmələrdən fraza quruluşu qrammatikalarında geniş istifadə olunur. Əksər nəzəriyyələrdə (məsələn, HPSG), xüsusiyyət strukturları adətən qeyri-rəsmi istifadə olunsa da, əməliyyatlar xüsusiyyət strukturlarının özlərində deyil, ciddi şəkildə xüsusiyyət strukturlarını təsvir edən tənliklər üzərində müəyyən edilir. Burada iki "kateqoriya" və "razılaşma" funksiyası var. "Kateqoriya" "nominal ifadə" dəyərinə malikdir, "razılaşma" dəyəri isə "rəqəm" və "şəxs" xüsusiyyətlərinin "tək" və "üçüncü" olduğu başqa xüsusiyyət strukturu ilə göstərilir.

Heş funksiya (Heşləşdirmə. ing. – hashing, rus - xеширование) – istənilən uzunluqlu giriş verilənlərin sabit uzunluqlu ikili sətirə elə çevrilməsidir ki, giriş verilənlərdə hər hansı dəyişiklik (hətta ən kiçik dəyişiklik də) çıxış sətirində ciddi dəyişiklik etsin. Bu çevrilmə adətən heş funksiya və ya bürünmə funksiyası , onun nəticəsi isə heş, heş- kod və ya məlumatın daycesti (ingiliscə message digest) və ya “məlumatın izi” (rus dilində “отпечаткa сообшения”) adlanır. == Ədəbiyyat == Əliquliyev R.M., Ağayev N.B., Alıquliyev R.M., Plagiatlıqla mübarizə texnologiyaları // Bakı. İnformasiya Texnologiyaları nəşriyyatı. 2015.

Cəbrdə kubik funksiya f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d , {\displaystyle f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d,\,} f ( x ) = 0 {\displaystyle f(x)=0} olarsa, kubik funksiya a x 3 + b x 2 + c x + d = 0. {\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0.\,} Bu tənliyin həlləri f ( x ) {\displaystyle f(x)} çoxhədlisinin kökləri adlanır Əgər a , b , c {\displaystyle a,b,c} və d {\displaystyle d} sabitləri həqiqi ədədlərdirsə, o zaman bu tənliyin ən azı bir həqiqi kökü vardır (Bu, bütün tək dərəcəli çoxhədlilər üçün doğrudur). Kubik funksiyanın bütün kökləri cəbri yolla tapıla bilər. Köklər həmçinin triqonometrik yolla da tapıla bilər. Alternativ olaraq köklər Nyuton metodunun köməyi ilə də tapıla bilər. Sabitlər kompleks ədəd olmaya da bilər. Həllərin sabitin aid olduğu sahəyə aid olması vacib deyil. Məsələn sabitləri rasional ədədlər olan kubik funksiyaların kökləri irrasional hətta həqiqi olmayan kompleks ədələr də ola bilər. == Kub funksiyanın böhran nöqtələri və bükülmə nöqtəsi == Funksiyanın böhran (kritik) nöqtələri x`in elə qiymətləridir ki orada funksiyanın toxunanı 0`dır. f(x) = ax3 + bx2 + cx + d funksiyasının böhran nöqtələri x`in elə qiymətində təyin olunur ki, o qiymətdə funksiyanın birinci törəməsi 0 olsun: 3 a x 2 + 2 b x + c = 0.

Funksiyanın kəsilməzliyi — əgər lim x → x 0 {\displaystyle \lim _{x\to x_{0}}} f(x)=f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) (1) olarsa, yəni f(x) funksiyası x= x 0 {\displaystyle x_{0}} -da təyin olunub və istənilən Ԑ>0 üçün elə δ=δ(Ԑ, x 0 {\displaystyle x_{0}} ) >0 ədədi var ki, | x − x 0 | {\displaystyle \left\vert x-x_{0}\right\vert } ˂δ şərtini ödəyən və f(x)-in təyin oblastından olan istənilən x üçün | f ( x ) − f ( x 0 ) | {\displaystyle \left\vert f(x)-f(x_{0})\right\vert } ˂Ԑ bərabərsizliyi doğrudursa, onda f(x) funksiyası x= x 0 {\displaystyle x_{0}} -da (və ya x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində) kəsilməz adlanır. Əgər f(x) funksiyası verilmiş X= { x } {\displaystyle \{x\}} çoxluğunun (intervalın, parçanın və i.a.) bütün nöqtələrində kəsilməzdirsə, bu funksiya X çoxluğunda kəsilməz adlanır. Əgər f(x) funksiyasının X= { x } {\displaystyle \{x\}} təyin oblastına daxil olan və ya bu çoxluğun limit nöqtəsi olan hər hansı x= x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində (1) bərabərliyi ödənmirsə (yəni ya (a) f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) ədədi yoxdur,başqa sözlə,funksiya x= x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində təyin olunmayıb, ya (b) lim{x \to x 0 {\displaystyle x_{0}} }{f(x)} yoxdur, ya da (c) (1) düsturunun hər iki tərəfinin mənası var,lakin onlar bir-birinə bərabər deyil), onda x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsi f(x) funksiyasının kəsilmə nöqtəsi adlanır. Kəsilmə nöqtələrini aşağıdakı kimi fərqləndirirlər: 1) I növ kəsilmə nöqtəsi elə x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsinə deyilir ki, bu nöqtədə sonlu sol və sağ limitləri f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0)= lim x → x 0 − 0 {\displaystyle \lim _{x\to x_{0}-0}} f(x), f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0)= lim x → x 0 + 0 {\displaystyle \lim _{x\to x_{0}+0}} f(x) var;2) II növ kəsilmə - bütün qalan nöqtələrdir. f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) - f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) fərqi x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində funksiyanın sıçrayışı adlanır. Əgər f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) bərabərliyi ödənərsə, onda x 0 {\displaystyle x_{0}} kəsilmə nöqtəsi aradan qaldırıla bilən adlanır. Əgər f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) və ya f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) limitlərindən heç olmasa biri ∞ simvoluna bərabərdirsə, onda x 0 {\displaystyle x_{0}} sonsuz kəsilmə nöqtəsi adlanır. Əgər f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) bərabərliyi ödənərsə, onda f(x) funksiyasına x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində soldan (sağdan) kəsilməz deyilir. f(x) funksiyasının x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində kəsilməzliyi üçün zəruri və kafi şərt üç ədədin bərabərliyidir: f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) 2.Elementar funksiyaların kəsilməzliyi.Əgər f(x) və g(x) funksiyaları x= x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində kəsilməzdirlərsə,onda a)f(x) ± g(x) b)f(x)g(x) c) f ( x ) g ( x ) {\displaystyle {\frac {f(x)}{g(x)}}} (g( x 0 {\displaystyle x_{0}} )≠0) funksiyaları da x= x 0 {\displaystyle x_{0}} -da kəsilməzdir. Xüsusi halda: a) tam rasional P(x)= a 0 {\displaystyle a_{0}} + a 1 {\displaystyle a_{1}} x+...+ a n {\displaystyle a_{n}} x n {\displaystyle x^{n}} funksiyası istənilən x nötəsində kəsilməzdir; b) kəsr rasional R(x)= a 0 + a 1 x + .

Manasiya monastırı (serb. Манастир Манасија) və ya Resava (serb-kiril. Ресава) ― Serbiya ərazisində yerləşən, 1406-1418-ci illər arasında Stefan Lazareviç tərəfindən tikilmiş Serb Pravoslav monastırı. Kilsə Müqəddəs Üçlüyə həsr edilmişdir. Kompleks orta əsr serb mədəniyyətinin ən əhəmiyyətli abidələrindən biridir və "Morava memarlıq məktəbinə" aiddir. Monastır nəhəng divarlar və qüllələrlə əhatə olunmuşdur. Manasiya monastırı qurulduqdan dərhal sonra Serb despotluğunun mədəniyyət mərkəzinə çevrildi. Resava Məktəbi 15 və 16-cı əsrlərdə despotluğun Osmanlı imperiyasının hakimiyyəti altına keçməsindən sonra da əlyazmaları və tərcümələri ilə məşhur idi. Manasiya kompleksi 1979-cu ildə "müstəsna əhəmiyyətə malik mədəniyyət abidəsi" elan edilmişdir və Serbiya Respublikası tərəfindən qorunur. Monastır 2010-cu ildə UNESCO-nun ehtiyatda olan ümumdünya irsi siyahısına daxil edilmişdir.

Tutaq ki, y = φ ( x ) {\displaystyle y=\varphi (x)} və z = f ( y ) {\displaystyle z=f(y)} uyğun olaraq X {\displaystyle X} və Y {\displaystyle Y} çoxluqlarında təyin olunan funksiyalardır, eyni zamanda φ {\displaystyle \varphi } funksiyasının qiymətlər çoxluğu f {\displaystyle f} funksiyasının təyin oblastında yerləşir. Onda hər bir x ∈ X {\displaystyle x\in X} nöqtəsində qiyməti F ( x ) = f [ φ ( x ) ] {\displaystyle F(x)=f[\varphi (x)]} olan funksiya mürəkkəb funksiya və ya φ {\displaystyle \varphi } və f {\displaystyle f} funksiyalarının superpazisiyası (kompazisiyası) adlanır. z = f [ φ ( x ) ] {\displaystyle z=f[\varphi (x)]} yazılışında y {\displaystyle y} aralıq arqument, x {\displaystyle x} isə əsas arqument və ya sərbəst dəyişən adlanır, eyni zamanda φ {\displaystyle \varphi } funksiyası daxili, f {\displaystyle f} funksiyası isə xarici funksiya adlanır. Mürəkkəb funksiyada əməllər sağdan sola yerinə yetirilir, daha doğrusu öncə φ {\displaystyle \varphi } funksiyası üzərində sonra isə f {\displaystyle f} funksiyası üzərində əməllər yerinə yetirilir. Qeyd edək ki, mürəkkəb funksiyanın aralıq arqumentlərinin sayı iki və daha çox ola bilər. Məsələn, z = f ( y ) {\displaystyle z=f(y)} , y = φ ( x ) {\displaystyle y=\varphi (x)} , x = y ( t ) {\displaystyle x=y(t)} münasibətlərində aralıq arqumentlərin sayı ikiyə bərabərdir: y {\displaystyle y} və x {\displaystyle x} . Onda mürəkkəb funksiyanı belə yazmaq olar z = f ( φ ( y ( t ) ) ) {\displaystyle z=f(\varphi (y(t)))} və ya z = f { φ [ y ( t ) ] } {\displaystyle z=f\{\varphi [y(t)]}\} . Bu mürəkkəb funksiyanın «zəncirvari» yazılışıdır.

Triqonometrik funksiyalar — elementar funksiyaların bir növüdür. Onlara sinus (sin x), kosinus (cos x), tangens (tan x), kotangens (cot x), sekans (sec x) və kosekans (cosec x) funksiyalarını aid edirlər. Triqonometrik funksiyalar adətən həndəsi yolla təyin olunur, lakin onları analitik və bəzi differensial tənliklərin həlli şəklində də təyin etmək mümkündür. Belə hallarda triqonometrik funksiyaların təyin oblastı kompleks ədədləri də əhatə edir. == Triqonometrik funksiyaların təyin olunma yolları == Triqonometrik funksiyaları adətən həndəsi yolla təyin edirlər. Fərz edək ki, müstəvidə dekart koordinat sistemində, mərkəzi koordinat başlanğıcı O nöqtəsində olmaqla R radiuslu çevrə var. Bucaqları absis oxunun müsbət istiqamətdə OB şüasına qədər dönməsi kimi qəbul edirik. Saat əqrəbinin hərəkəti istiqaməti mənfi, əks istiqamət isə müsbət hesab edilir. B nöqtəsinin koordinatlaını dekart koordinat sistemində (xB, yB) kimi qeyd edək.

Tutaq ki, y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} , x ∈ D ( f ) {\displaystyle x\in D(f)} ədədi funksiya verilmişdir. Onda hər bir x 0 ∈ D ( f ) {\displaystyle x_{0}\in D(f)} ədədinə yeganə y 0 = f ( x 0 ) ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}=f(x_{0})\in E(f)} ədədi uyğundur. Funksiyanın verilən y 0 {\displaystyle y_{0}} qiymətinə görə arqumentin uyğun qiymətinin tapılmasına, daha doğrusu f ( x ) = y 0 {\displaystyle f(x)=y_{0}} , y 0 ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}\in E(f)} tənliyinin x {\displaystyle x} -ə nəzərən həllinə tez-tez rast gəlinir. Həmin tənliyin bir yox, bir neçə və hətta sonsuz sayda həlli ola bilər. y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} funksiyasının qrafiki ilə y = y 0 {\displaystyle y=y_{0}} düz xəttinin kəsişdiyi bütün nöqtələrin absisləri f ( x ) = y 0 {\displaystyle f(x)=y_{0}} tənliyinin Əgər f {\displaystyle f} funksiyası hər bir y 0 ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}\in E(f)} qiymətini ancaq yeganə bir x 0 ∈ D ( f ) {\displaystyle x_{0}\in D(f)} qiymətində alırsa, onda o funksiya dönən adlanır. Belə funksiyalar üçün f ( x ) = y {\displaystyle f(x)=y} tənliyini istənilən y ∈ E ( f ) {\displaystyle y\in E(f)} qiymətində x-ə nəzərən birqiymətli həll etmək olar, daha doğrusu hər bir y ∈ E ( f ) {\displaystyle y\in E(f)} qiymətinə yeganə x ∈ D ( f ) {\displaystyle x\in D(f)} qiyməti uyğundur. Bu uyğunluq funksiya təyin edir, özü də f {\displaystyle f} funksiyasının tərsi adlanır və f − 1 {\displaystyle f^{-1}} simvolu ilə işarə olunur. Qeyd edək ki, hər bir y 0 ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}\in E(f)} üçün y = y 0 {\displaystyle y=y_{0}} düz xətti dönən y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} funksiyasının qrafikini yeganə ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0})} nöqtəsində kəsir, burada f ( x 0 ) = y 0 {\displaystyle f(x_{0})=y_{0}} . Tərs funksiyanın arqumentini x {\displaystyle x} hərfi ilə, onun qiymətini isə – y {\displaystyle y} hərfi ilə işarə edərək, f {\displaystyle f} funksiyasının tərs funksiyasını y = f − 1 ( x ) , x ∈ D ( f − 1 ) {\displaystyle y=f^{-1}(x),x\in D(f^{-1})} , şəklində yazırlar. Sadəlik üçün f − 1 {\displaystyle f^{-1}} simvolu əvəzinə g {\displaystyle g} hərfindən istifadə edəcəyik.

Xətti funksiya — y = k x + b . {\displaystyle y=kx+b.} şəklində funksiya. Təyin oblastı: D(y)=R; Bunun təyin oblastıdır. Qiymətlər çoxluğu: E(y)=R Artımı arqumentin artımı ilə mütənasibdir, qrafiki isə düz xətdir. Koordinat oxları üzərində miqyas eynidirsə, k bucaq əmsalı xətti funksiya qrafiki ilə Absis (Ox) oxu arasındakı ϕ {\displaystyle \phi } bucağın tangensinə bərabərdir (k=tg ϕ {\displaystyle \phi } ). b=0 olarsa, Xətti funksiya bircinsdir, qrafiki isə y=kx mütənasibliyini təsvir edir. Fizika və texnikada müxtəlif kəmiyyətlər arasındakı asılılığın təsviri üçün tətbiq edilir. Çoxdəyişənli xətti funksiya xətti forma adlanır. Arqument və funksiya vektorlardırsa, bircins xətti funksiya xətti çevirmədir. == Xassələri == k {\displaystyle k} əmsalı funksiya qrafikinin absis oxu ilə əmələ gətirdiyi bucağın tangensinə bərabərdir, qeyd: buradakı bucaq funksiyanın absis oxu ilə kəsişdiyi nöqtənin sağında yerləşir; k > 0 {\displaystyle k>0} olduqda, düz xətt absis oxu ilə iti bucaq əmələ gətirir və artan funksiyadır; k < 0 {\displaystyle k<0} olduqda, düz xətt absis oxu ilə kor bucaq əmələ gətirir və azalan funksiyadır; k = 0 {\displaystyle k=0} olduqda, düz xətt absis oxuna paraleldir ( y = b {\displaystyle y=b} ); b {\displaystyle b} düz xəttin ordinat oxu ilə kəsişmə nöqtəsinin kordinatını göstərir; b > 0 {\displaystyle b>0} olduqda düz xətt OY oxunu müsbət hissədə, b < 0 {\displaystyle b<0} olduqda mənfi hissədə kəsir; b = 0 {\displaystyle b=0} olduqda, düz xətt koordinat başlanğıcından keçir; y = k 1 x + b 1 {\displaystyle y=k_{1}x+b_{1}} və y = k 2 x + b 2 {\displaystyle y=k_{2}x+b_{2}} xətti funksiyalarının qarşılıqlı vəziyyəti: Əgər k 1 ≠ k 2 {\displaystyle k_{1}\neq k_{2}} olarsa, qrafiklər bir nöqtədə kəsişir; Əgər k 1 = k 2 , b 1 ≠ b 2 {\displaystyle k_{1}=k_{2},b_{1}\neq b_{2}} olarsa, qrafiklər bir-birinə paraleldir; Əgər k 1 = k 2 , b 1 = b 2 {\displaystyle k_{1}=k_{2},b_{1}=b_{2}} olarsa, qrafiklər üst-üstə düşür; Əgər k 1 × k 2 = − 1 {\displaystyle k_{1}\times k_{2}=-1} olarsa, qrafiklər bir-birinə perpendikulyardır.

İbtidai funksiya (və ya qeyri müəyyən inteqral; törəmənin əksi) verilmiş aralığın bütün nöqtələrində F(x)=f'(x) bərabərliyini ödəyən funksiya. F(x) funksiyasına həmin aralıqda f(x) funksiyasının ibtidai funksiyası deyilir. Nümunə: Göstərək ki, F ( x ) = 3 x 4 {\displaystyle F(x)=3x^{4}} funksiyası ( − ∞ ; + ∞ ) {\displaystyle (-\infty ;+\infty )} aralığında f ( x ) = 12 x 3 {\displaystyle f(x)=12x^{3}} funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. F ′ ( x ) = ( 3 x 4 ) ′ = 3 ( x 4 ) ′ = 3 ⋅ 4 x 3 = 12 x 3 = f ( x ) {\displaystyle F'(x)=(3x^{4})'=3(x^{4})'=3\cdot 4x^{3}=12x^{3}=f(x)} Doğrudan da aralığının istənilən nöqtəsində bərabərliyi ödənilir. Tutaq ki funksiyası verilmiş aralıqda kəsilməz funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. Onda ixtiyarı sabitı üçün funksiyası da həmin aralıqda funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. == Əsas xassələri == Qeyri müəyyən inteqralın (ibtidai funksiya) aşağıdakı xassələri var.1: Qeyri müəyyən inteqralın törəməsi inteqralaltı funksiya diferensialı isə inteqralaltı ifadəyə bərabərdir: ( ∫ f ( x ) d x ) ′ = f ( x ) {\displaystyle (\int f(x)dx)'=f(x)} d ( ∫ f ( x ) d x ) = f ( x ) d x {\displaystyle d(\int f(x)dx)=f(x)dx} İsbatı: Tutaq ki, F(x) funksiya ibtidai f(x)-sin funksiyasıdır: F(x)=f(x). Onda ∫ f ( x ) d x = F ( x ) + C {\displaystyle \int f(x)dx=F(x)+C} yaza bilərik. Bu bərabərliyin hər iki tərəfindən törəmə alsaq, ∫ f ( x ) d x = ( F ( x ) + C ) ′ = F ′ ( x ) + C ′ {\displaystyle \int f(x)dx=(F(x)+C)'=F'(x)+C'} , yəni ∫ f ( x ) d x = f ( x ) {\displaystyle \int f(x)dx=f(x)} . 2.Kəsilməz törəməsi olan F(x) funksiyasını törəməsinin qeyri-müəyyən inteqralı onun özündən sabit toplananla fərqlənir, yəni ∫ F ′ ( x ) d x = F ( x ) + C {\displaystyle \int F'(x)dx=F(x)+C} və ya ∫ d F ′ ( x ) d x = F ( x ) + C {\displaystyle \int dF'(x)dx=F(x)+C} .

İctimai formasiya (alm. Gesellschaftformation‎) – marksist iqtisadi nəzəriyyənin kateqoriyası, ictimai inkişaf mərhələsidir. Formasiya konsepsiyasının mahiyyəti – həm marksist, həm də qeyri-marksist variantlarda – vahid istiqamətli tarixi inkişaf prosesinin mövcudluğunun postulatlaşdırılmasından ibarətdir. Bu mənada, tarix keyfiyyətcə identifikasiya edilə bilən və ictimai formasiya adı almış "mərhələlərin" mütərəqqi qaydada bir-birini əvəz etməsi şəklində təsvir edilə bilər. Formasiya konsepsiyası tarixin dövrlərə bölünməsinin digər konsepsiyalarından – sivilizasiya, tarixin təkrarlanması və tarixi dövr konsepsiyalarından əhəmiyyətli dərəcədə fərqlənir. == Anlayış == Sivil cəmiyyət konsepsiyasına görə bütün sosiumlar əlahiddə və bir-birindən asılı olmayan, çox vaxt sivilizasiyalar adlanan tarixi tiplər şəklində müxtəlif qruplarda birləşirlər. Tarixən təkamül edən məhz bu qruplardır. Belə sivilizasiyaların hər biri yarandığı andan məhv olana qədər bir neçə inkişaf mərhələsindən keçir. N.Danilevskinin təbirincə desək ümumdünya tarixi yoxdur, yalnız konkret sivilizasiyaların tarixi var. Sivilizasiya konsepsiyası N. Danilevskinin, A. Toynbinin, P. Sorokinin, O. Şpenqlerin və başqalarının nəzəriyyələrinin əsasını təşkil edir.

Funksiya bu mənalara gələ bilər:

Bonazi qarabağırı (lat. Tetrastes bonasia) — heyvanlar aləminin xordalılar tipinin quşlar sinfinin toyuqkimilər dəstəsinin qırqovullar fəsiləsinin qarabağır cinsinə aid heyvan növü.

Bonazi qarabağırı (lat. Tetrastes bonasia) — heyvanlar aləminin xordalılar tipinin quşlar sinfinin toyuqkimilər dəstəsinin qırqovullar fəsiləsinin qarabağır cinsinə aid heyvan növü.

Emine Önasya (türk. Emine Semiye Önasya 28 mart 1866, Konstantinopol – 1944, İstanbul) — Türk əsilli yazıçı və ilk feministlərdən biri. == Bioqrafiya == 28 mart 1866-cı ildə İstanbulda anadan olmuşdur. Əhməd Cövdət paşanın ikinci qızı və yazıçı Aliye Fatmanın bacısı idi. Emine Seminin anası Advie Rəbiyə xanım idi. Emine Semiye yeddi il Fransa və İsveçrədə psixologiya və sosiologiyanı öyrənir. Osmanlı İmperiyasının Avropada təhsil almış ilk müsəlman qadınlarından biri olur. 1882-ci ildən etibarən Emine Semiye İstanbulda, digər şəhərlərdə türk dili və ədəbiyyatından dərs deyir. Qızlar üçün bir məktəbdə müfəttiş və Şişli Eftal xəstəxanasında tibb bacısı işləmişdir. "Mütalaa" və "Hanımlara Mahsus Gazete" qəzetlərində dərc olunan təhsil və siyasətlə bağlı məqalələr yazır.