Qeyri-müəyyən inteqral
İbtidai funksiya (və ya qeyri müəyyən inteqral; törəmənin əksi) verilmiş aralığın bütün nöqtələrində F(x)=f'(x) bərabərliyini ödəyən funksiya. F(x) funksiyasına həmin aralıqda f(x) funksiyasının ibtidai funksiyası deyilir.
Nümunə: Göstərək ki,
F
(
x
)
=
3
x
4
{\displaystyle F(x)=3x^{4}}
funksiyası
(
−
∞
;
+
∞
)
{\displaystyle (-\infty ;+\infty )}
aralığında
f
(
x
)
=
12
x
3
{\displaystyle f(x)=12x^{3}}
funksiyasının ibtidai funksiyasıdır.
F
′
(
x
)
=
(
3
x
4
)
′
=
3
(
x
4
)
′
=
3
⋅
4
x
3
=
12
x
3
=
f
(
x
)
{\displaystyle F'(x)=(3x^{4})'=3(x^{4})'=3\cdot 4x^{3}=12x^{3}=f(x)}
Doğrudan da aralığının istənilən nöqtəsində bərabərliyi ödənilir. Tutaq ki funksiyası verilmiş aralıqda kəsilməz funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. Onda ixtiyarı sabitı üçün funksiyası da həmin aralıqda funksiyasının ibtidai funksiyasıdır.
== Əsas xassələri ==
Qeyri müəyyən inteqralın (ibtidai funksiya) aşağıdakı xassələri var.1: Qeyri müəyyən inteqralın törəməsi inteqralaltı funksiya diferensialı isə inteqralaltı ifadəyə bərabərdir:
(
∫
f
(
x
)
d
x
)
′
=
f
(
x
)
{\displaystyle (\int f(x)dx)'=f(x)}
d
(
∫
f
(
x
)
d
x
)
=
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle d(\int f(x)dx)=f(x)dx}
İsbatı: Tutaq ki, F(x) funksiya ibtidai f(x)-sin funksiyasıdır: F(x)=f(x). Onda
∫
f
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
{\displaystyle \int f(x)dx=F(x)+C}
yaza bilərik. Bu bərabərliyin hər iki tərəfindən törəmə alsaq,
∫
f
(
x
)
d
x
=
(
F
(
x
)
+
C
)
′
=
F
′
(
x
)
+
C
′
{\displaystyle \int f(x)dx=(F(x)+C)'=F'(x)+C'}
,yəni
∫
f
(
x
)
d
x
=
f
(
x
)
{\displaystyle \int f(x)dx=f(x)}
.2.Kəsilməz törəməsi olan F(x) funksiyasını törəməsinin qeyri-müəyyən inteqralı onun özündən sabit toplananla fərqlənir, yəni
∫
F
′
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
{\displaystyle \int F'(x)dx=F(x)+C}
və ya
∫
d
F
′
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
{\displaystyle \int dF'(x)dx=F(x)+C}
.Burada F(x)-kəsilməz diferensiallanan funksiyadır. Bu xassə, bilavasitə qeyri-müəyyən inteqralın tərifindən alınır.3.Sıfırdan fərqli sabit vuruğu inteqral işarəsi xaricinə çıxarmaq olar.
Uzaqdan müəyyən etmə
Məsafədən zondlama (MZ) – yerdə müşahidədən fərqli olaraq obyektlə fiziki təmasda olmadan obyekt və ya hadisə ilə bağlı informasiyanın əldə olunmasıdır. Məsafədən zondlama coğrafiya və bir çox Yer elmləri bölmələri (məsələn, hidrologiya, ekologiya, okeanoqrafiya, geologiya) daxil olmaqla çoxsaylı sahələrdə istifadə olunur; onun hərbi, intellektual, kommersiya, iqtisadiyyat, humanitar tətbiqietmələri də var. Müasir istifadədə bu termin Yerdə (həm yer səthində, həm də atmosfer və okeanlarda) təbliğ siqnalları (yəni elektromaqnit radiasiyası) vasitəsilə obyektləri müəyyən edib təsnifləşdirmək üçün aero sensor texnologiyalarının istifadəsini nəzərdə tutur.
Uzaqdan müəyyən etmə iki cürə olur: passiv və aktiv. Obyektin buraxılan və ya əks olunan radiasiyanı müşahidə edən sensorlara passiv uzaqdan müəyyən etməsi deyilir. Beləliklə, buraxılan günəş şüaları passiv sensorlarla ölçülən radiasiyanın ən adi bir mənbəyidir. Aktiv sensorlar isə, tərsinə, buraxılan enerjini obyetktin öyrənməsi üçün istifadə olunur. Misal üçün, radar, obyekti aşkər edib, onun yerini, sürətini və istiqamətini müəyyən edir.
Məsafədən zondlama vasitəsilə təhlükəli və çətin keçmə yerlərdən vizual və digər məlumatları toplamaq mümkün olur.
Məsafədən zondlama (remote sensing) - sin.
Beynəlxalq səmti müəyyən etmə federasiyası
Beynəlxalq səmti müəyyənetmə federasiyası - (ing. International Orienteering Federation - İOF) beynəlxalq idman federasiyası, səmti müəyyən etmə üzrə milli federasiyaları birləşdirir. Mərkəzi İsveçrənin Karlstad şəhərində yerləşir.
== Tarixi ==
Beynəlxalq səmti müəyyən etmə federasiyası 21 may 1961-ci ildə Kopenhagendə konqresdə quruldu. Təşkilatın ilk üzvləri Bolqarıstan, Macarıstan, Almaniya Demokratik Respublikası, Danimarka, Finlandiya, Norveç, Qərbi Almaniya, Çexoslovakiya, İsveç, İsveçrə idi.
Bornun müəyyən edilməsi (film, 2002)
Bornun müəyyən edilməsi (ingiliscə: The Bourne Identity) — rejissor Doug Limanın çəkdiyi və Robert Ludlumun eyniadlı romanından ekranlaşdırılmış Amerika bədii filmidir. Film yaddaşını itirmiş keçmiş CIA zabiti və peşəkar sui-qəsdçi Ceyson Born haqqındakı pentalogiyanın ilk filmidir.
== Süjet xətti ==
İtaliyalı balıqçılar Aralıq dənizinin sularında huşsuz vəziyyətdə naməlum bir adam tapırlar. Göyərtəyə qaldırdıqları həmin şəxsin bədənində iki güllə yarası var, buduna isə İsveçrə bankındakı hesab nömrəsinin yazıldığı kapsula implantasiya olunub. Naməlum şəxs özünə gələn zaman kim olduğunu və başına nə gəldiyini yada sala bilmir. Lakin bir neçə dildə səlis danışa bilir və bir sıra digər inanılmaz bacarıqlara malikdir. Sürixdə kapsulda olan bank hesabından pul çıxardıqdan sonra, əsil adının Ceyson Born olduğunu öyrənir. Lakin bunun onun həqiqi adı olub olmadığını dəqiq bilmir. İtirilmiş “yaddaş zəncirlərini” bir-bir toplayan Born, Parisdə qaldığı mənzili tapır. Mənzilə ayaq basması böyük səhv olur.
Banu Məzyəd
Banu Məzyəd (ərəb. بنو مزيد) və ya Məzyədilər mərkəzi İraqda ərəb şiə sülaləsi idi. Onlar Banu Əsəd qəbiləsinin Naşirə qəbiləsinə mənsub idilər. Onlar təxminən 961-ci ildən 1160-ci ilə qədər Kufə və Hit ətrafındakı ərazidə muxtar əmirlik idarə edirdilər.
== Məzyədi hökmdarları ==
961–1017 : Səna əd-Dövlə Əli (I) ibn Məzyəd əl-Əsədi ən-Naşiri
1017–1082 : Nur əd-Dövlə Əbul-Ə'zz Dubays (I) ibn Əli
1082 –1086 : Əbu Kamil Bəha əd-Dövlə Mənsur ibn Dubays
1086–1108 : Seyf əd-Dövlə Fəxrəddin Əbülhəsən Sədəqə (I) ibn Mənsur
1108–1135 : Nur əd-Dövlə Əbu 'l-Ə'zz Dubays (II) ibn Sədəqə
1135-1138 : Seyf əd-Dövlə Sədəqə (II) ibn Dubays
1138-1145 : Məhəmməd ibn Dubays
1145-1150 : Əli (II) ibn Dubays
1150–???? : Mühəlhil ibn Əli
== İstinadlar ==
== Xarici keçidlər ==
Bosworth, C. E. 36. The Mazyadids // The New Islamic Dynasties: A Chronological and Genealogical Manual. Edinburgh University Press. 1996. 87–88.
Bəni-Məzyəd
Banu Məzyəd (ərəb. بنو مزيد) və ya Məzyədilər mərkəzi İraqda ərəb şiə sülaləsi idi. Onlar Banu Əsəd qəbiləsinin Naşirə qəbiləsinə mənsub idilər. Onlar təxminən 961-ci ildən 1160-ci ilə qədər Kufə və Hit ətrafındakı ərazidə muxtar əmirlik idarə edirdilər.
== Məzyədi hökmdarları ==
961–1017 : Səna əd-Dövlə Əli (I) ibn Məzyəd əl-Əsədi ən-Naşiri
1017–1082 : Nur əd-Dövlə Əbul-Ə'zz Dubays (I) ibn Əli
1082 –1086 : Əbu Kamil Bəha əd-Dövlə Mənsur ibn Dubays
1086–1108 : Seyf əd-Dövlə Fəxrəddin Əbülhəsən Sədəqə (I) ibn Mənsur
1108–1135 : Nur əd-Dövlə Əbu 'l-Ə'zz Dubays (II) ibn Sədəqə
1135-1138 : Seyf əd-Dövlə Sədəqə (II) ibn Dubays
1138-1145 : Məhəmməd ibn Dubays
1145-1150 : Əli (II) ibn Dubays
1150–???? : Mühəlhil ibn Əli
== İstinadlar ==
== Xarici keçidlər ==
Bosworth, C. E. 36. The Mazyadids // The New Islamic Dynasties: A Chronological and Genealogical Manual. Edinburgh University Press. 1996. 87–88.
Yezid ibn Məzyəd
Yəzid ibn Məzyəd – Ərəb Xilafətinin Ərməniyyə və Azərbaycanda hakimi, sonradan Şirvanşah rütbəsi qəbul edərək müstəqil Şirvanşahlar dövlətinin əsasını qoymuş Məzyədilər sülaləsinin banisi.
== Qəbiləsi ==
Tam adı "Yəzid ibn Məzyəd ibn Zaidə ibn Abdullah ibn Zaidə ibn Matər ibn Şureyx ibn Əmr ibn Qeys ibn Şureyxbil ibn Humam ibn Murra ibn Zül ibn Şeyban" olmuşdur və Şeyban tayfasına mənsub idi. Orduda yüksək yerlərə əmisi Məan ibn Zaidə sayəsində gəlmişdir. İlk dəfə Sistanda hərbi xidmətə başlayan Yəzid xəlifə əl-Mehdi dövründə (775-785) Xorasanda üsyan yatırtmış, 782-ci ildə Harun ər-Rəşidin başçılığı ilə Bizansa qarşı müharibədə döyüşmüşdür. əl-Hadinin Cürcan hakimliyi dövründə ona sadiq olmuş, bu sədaqəti müqabilində Ərməniyyə hakimliyi ilə təltif olunmuşdu.
== Fəaliyyəti ==
Xəlifə Harun ər-Rəşidin Ərməniyyə və Azərbaycana hakim təyin etdiyi Əli ibn İsa ibn Məhana qarşı müxtəlif şəhərlərdə üsyanlar verirdi. Yəqubi qeyd edir ki, "buraya gələn Əli özünü pis apardı, buna görə də Şirvan əhli onun əleyhinə üsyan qaldırdı və ölkədə çaxnaşma düşdü". Belə olduqda xəlifə 787 – ci ildə yenidən Yəzid ibn Məzyəd əş Seybanini Ərminiyyə və Azərbaycana hakim təyin etdi. O, üsyanı yatırtdı və ölkədə qayda-qanun yaratdı. 794-cü ildə Şeyban tayfasından başqa bir üsyançı olan xarici Valid ibn Tarifi məğlub etdi və öldürdü.
Yəzid ibn Məzyəd
Yəzid ibn Məzyəd – Ərəb Xilafətinin Ərməniyyə və Azərbaycanda hakimi, sonradan Şirvanşah rütbəsi qəbul edərək müstəqil Şirvanşahlar dövlətinin əsasını qoymuş Məzyədilər sülaləsinin banisi.
== Qəbiləsi ==
Tam adı "Yəzid ibn Məzyəd ibn Zaidə ibn Abdullah ibn Zaidə ibn Matər ibn Şureyx ibn Əmr ibn Qeys ibn Şureyxbil ibn Humam ibn Murra ibn Zül ibn Şeyban" olmuşdur və Şeyban tayfasına mənsub idi. Orduda yüksək yerlərə əmisi Məan ibn Zaidə sayəsində gəlmişdir. İlk dəfə Sistanda hərbi xidmətə başlayan Yəzid xəlifə əl-Mehdi dövründə (775-785) Xorasanda üsyan yatırtmış, 782-ci ildə Harun ər-Rəşidin başçılığı ilə Bizansa qarşı müharibədə döyüşmüşdür. əl-Hadinin Cürcan hakimliyi dövründə ona sadiq olmuş, bu sədaqəti müqabilində Ərməniyyə hakimliyi ilə təltif olunmuşdu.
== Fəaliyyəti ==
Xəlifə Harun ər-Rəşidin Ərməniyyə və Azərbaycana hakim təyin etdiyi Əli ibn İsa ibn Məhana qarşı müxtəlif şəhərlərdə üsyanlar verirdi. Yəqubi qeyd edir ki, "buraya gələn Əli özünü pis apardı, buna görə də Şirvan əhli onun əleyhinə üsyan qaldırdı və ölkədə çaxnaşma düşdü". Belə olduqda xəlifə 787 – ci ildə yenidən Yəzid ibn Məzyəd əş Seybanini Ərminiyyə və Azərbaycana hakim təyin etdi. O, üsyanı yatırtdı və ölkədə qayda-qanun yaratdı. 794-cü ildə Şeyban tayfasından başqa bir üsyançı olan xarici Valid ibn Tarifi məğlub etdi və öldürdü.
Əhməd ibn Məzyəd
Əhməd ibn Məzyəd — Yezid ibn Məzyədin qardaşı, qardaşından sonra müəyyən bir dövrdə Ərməniyyə hakimi olmuşdur. Əsəd ibn Yezidin 811/812-ci illərdə öz postundan qovulmasından sonra Əhməd, Hicri 196-cı ildə Abdullah ibn Hümeydlə birlikdə xəlifə Əminə üsyan etmiş Məmuna qarşı 20.000 əsgərlə getmiş, lakin müvəffəqiyyətsiz olmuşdu.
