Çoxbucaqlı
Çoxbucaqlı — qapalı sınıq xətt kimi təyin olunan həndəsi fiqur.
Onun 3 müxtəlif tərifi mövcuddur:
Qapalı müstəvi sınıq xətt;
Öz-özünü kəsməyən qapalı müstəvi sınıq xətt;
Sınıq xətlə əhatələnmiş müstəvi hissəsi.
Çoxbucaqlını əmələ gətirən sınıq xəttin təpə nöqtələri çoxbucaqlının təpə nöqtələri, parçalar isə çoxbucaqlının tərəfləri adlanır.
Çoxbucaqlının bir tərəfinin uc nöqtələri qonşu təpə nöqtələri adlanır.
Qonşu olmayan təpə nöqtələrini birləşdirən parça çoxbucaqlının diaqonalı adlanır.
Çoxbucaqlının üç təpə nöqtəsi varsa — üçbucaqlı, dörd təpə nöqtəsi varsa, — dördbucaqlı, beş təpə nöqtəsi varsa, — beşbucaqlı, ümumiyyətlə, n təpə nöqtəsi varsa, n-bucaqlı adlanır.
n-bucaqlının diaqonallarının sayı n×(n-3)/2-yə bərabərdir.
Daxili bucaqlarının cəmi 180×(n-2) ə bərabərdir.
Xarici bucaqların cəmi 360° -yə bərabərdir.
n-bucaqlının 1 təpəsindən çıxan diaqonallarının sayı n-3 -ə bərabərdir.
Üçbucaqlı
Üçbucaq — Müstəvinin bir düz xətt üzərində olmayan 3 nöqtəsini cüt-cüt və ardıcıl şəkildə birləşdirən 3 düz xətt parçasından ibarət fiqur. Nöqtələr onun təpələri, parçalar onun tərəfləridir.
Üçbucağın təpələri adətən böyük latın hərfləri ilə (A, B, C), uyğun təpədəki bucaqların dərəcə ölçüsü yunan hərfləri (α,β,γ) ilə, uyğun təpənin qarşısındakı tərəfin uzunluğu isə əlyazma latın hərfləri ilə (a, b, c) işarə olunur.
Bütün bucaqları iti bucaq (90-dərəcədən kiçik) olan üçbucağa itibucaqlı üçbucaq deyilir.
Bir bucağı düz bucaq (90°-yə bərabər) olan üçbucağa düzbucaqlı üçbucaq deyilir. Üçbucağın yalnız bir bucağı düz bucaq ola bilər. Düzbucaqlı üçbucağın qalan iki bucağı iti (90°-dən az) bucaqdır.
Bir bucağı kor bucaq (90°-dən böyük) olan üçbucağa korbucaqlı üçbucaq deyilir. Üçbucağın yalnız bir bucağı kor bucaq ola bilər. Korbucaqlı üçbucağın qalan iki bucağı iti bucaqdır.
Düzgün üçbucaqlı
Düzgün üçbucaq, yaxud bərabərtərəfli üçbucaq - bütün tərəfləri bərabər olan üçbucağa deyilir. Tərifdən aydın olur ki, düzgün üçbucaq həm də bərabəryanlı üçbucaqdır.
== Xassələri ==
İstənilən bucaqdan qarşı tərəfə endirilmiş hündürlük, həm median, həm də həmin bucağın tənbölənidir (düstur aşağıda verilmişdir).;
Düzgün üçbucağın bucaqlarının hər biri 60°-dir.
(Teorem: Üçbucaqda istənilən iki tərəfin qiyməti eyni və onlar arasındakı bucaq 60°-dirsə, deməli, bu üçbucaq bərabərtərəflidir/düzgündür)
Tutaq ki,
n
{\displaystyle n}
düzgün üçbucağın tərəfi,
R
{\displaystyle R}
— xaricə çəkilmiş çevrənin radiusu,
r
{\displaystyle r}
isə daxilə çəkilmiş çevrənin radiusudur.
Daxilə çəkilmiş çevrənin onun tərəfi ilə əlaqəsi:
r
=
3
6
n
{\displaystyle r={\frac {\sqrt {3}}{6}}n}
.
Xaricə çəkilmiş çevrənin onun tərəfi ilə əlaqəsi:
R
=
3
3
n
{\displaystyle R={\frac {\sqrt {3}}{3}}n}
.
Düzgün üçbucağın perimetri:
P
=
3
n
=
3
3
R
=
6
3
r
{\displaystyle P=3n=3{\sqrt {3}}R=6{\sqrt {3}}r}
.
Düzgün üçbucağın hündürlüyü:
h
=
3
2
n
{\displaystyle h={\frac {\sqrt {3}}{2}}n}
,
Düzgün üçbucağın sahəsi aşağıdakı düsturlarla hesablanır:
S
=
3
4
n
2
=
3
3
4
R
2
=
3
3
r
2
{\displaystyle S={\frac {\sqrt {3}}{4}}n^{2}={\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}R^{2}=3{\sqrt {3}}r^{2}}
.
Qabarıq çoxbucaqlı
Qabarıq çoxbucaqlı — bütün diaqonalları öz daxilində yerləşən çoxbucaqlı. Əgər çoxbucaqlının tərəflərinin uzantısı çoxbucaqlını kəsmirsə, bu qabarıq çoxbucaqlıdır.
QABARIQ n-bucaqlının d=n² — 3n/2 sayda diaqonalı var.
QABARIQ çoxbucaqlının xarici bucaqlarının cəmi 360°-yə bərabərdir QABARIQ çoxbucaqlının daxili bucaqlarının cəmi 180° • (n–2) dərəcədir.
QABARIQ n-bucaqlının bir xarici bucağı: 360/n
QABARIQn-bucaqlının daxili bucaqlarının cəmi:
180° • (n–2)
QABARIQ n bucaqlının diaqonallarının sayı:
n(n–3) / 2
Çoxbucaqlının bir təpəsindən çıxan diaqonalları, bu çoxbucaqlını n-2 sayda üçbucağa ayırır.
DÜZGÜN ÇOXBUCAQLI
Düzgün çoxbucaqlının daxili bucağı 180*(n-2)
bir daxili bucağı isə 180*(n-2)/n düsturu ilə hesablanır.
xarici bucaqlarının cəmi 360 dərəcədir.
Çoxbucaqlı (kompüter qrafikası)
Poliqon və ya çoxbucaqlı (ing. Polygon) — sonlu sayda ardıcıl sınıq xəttlərdən ibarət qapalı fiqur. Poliqonlardan kompüter qrafikasında üçölçülü görünüşlü şəkillər yaratmaq üçün istifadə olunur. Adətən üçbucaqlı formasında olan poliqonlar obyektin səthinin modelləşdirilməsində, təpələrin seçilməsində və obyektlərin renderləndirilməsində istifadə edilir. Poliqon hesabı hər kadrda render edilən poliqonların sayına deyilir.
Poliqonlardan istifadə beşinci nəsil videooyun konsolları ilə daha çox istifadə edilmişdir. Poliqonlar hər növbəti nəsildə daha mürəkkəb olur.
Vu, Mason; Neyder, Ceki; Devis, Tom; Şreyner, Deyv. Uizli, Eddison (redaktor). OpenGL Programming Guide (ingilis) (Third edition).