s. bax üçbucaq
Üçbucaqlı
Üçbucaq — Müstəvinin bir düz xətt üzərində olmayan 3 nöqtəsini cüt-cüt və ardıcıl şəkildə birləşdirən 3 düz xətt parçasından ibarət fiqur. Nöqtələr onun təpələri, parçalar onun tərəfləridir.
Üçbucağın təpələri adətən böyük latın hərfləri ilə (A, B, C), uyğun təpədəki bucaqların dərəcə ölçüsü yunan hərfləri (α,β,γ) ilə, uyğun təpənin qarşısındakı tərəfin uzunluğu isə əlyazma latın hərfləri ilə (a, b, c) işarə olunur.
Bütün bucaqları iti bucaq (90-dərəcədən kiçik) olan üçbucağa itibucaqlı üçbucaq deyilir.
Bir bucağı düz bucaq (90°-yə bərabər) olan üçbucağa düzbucaqlı üçbucaq deyilir. Üçbucağın yalnız bir bucağı düz bucaq ola bilər. Düzbucaqlı üçbucağın qalan iki bucağı iti (90°-dən az) bucaqdır.
Bir bucağı kor bucaq (90°-dən böyük) olan üçbucağa korbucaqlı üçbucaq deyilir. Üçbucağın yalnız bir bucağı kor bucaq ola bilər. Korbucaqlı üçbucağın qalan iki bucağı iti bucaqdır.
Düzgün üçbucaqlı
Düzgün üçbucaq, yaxud bərabərtərəfli üçbucaq - bütün tərəfləri bərabər olan üçbucağa deyilir. Tərifdən aydın olur ki, düzgün üçbucaq həm də bərabəryanlı üçbucaqdır.
== Xassələri ==
İstənilən bucaqdan qarşı tərəfə endirilmiş hündürlük, həm median, həm də həmin bucağın tənbölənidir (düstur aşağıda verilmişdir).;
Düzgün üçbucağın bucaqlarının hər biri 60°-dir.
(Teorem: Üçbucaqda istənilən iki tərəfin qiyməti eyni və onlar arasındakı bucaq 60°-dirsə, deməli, bu üçbucaq bərabərtərəflidir/düzgündür)
Tutaq ki,
n
{\displaystyle n}
düzgün üçbucağın tərəfi,
R
{\displaystyle R}
— xaricə çəkilmiş çevrənin radiusu,
r
{\displaystyle r}
isə daxilə çəkilmiş çevrənin radiusudur.
Daxilə çəkilmiş çevrənin onun tərəfi ilə əlaqəsi:
r
=
3
6
n
{\displaystyle r={\frac {\sqrt {3}}{6}}n}
.
Xaricə çəkilmiş çevrənin onun tərəfi ilə əlaqəsi:
R
=
3
3
n
{\displaystyle R={\frac {\sqrt {3}}{3}}n}
.
Düzgün üçbucağın perimetri:
P
=
3
n
=
3
3
R
=
6
3
r
{\displaystyle P=3n=3{\sqrt {3}}R=6{\sqrt {3}}r}
.
Düzgün üçbucağın hündürlüyü:
h
=
3
2
n
{\displaystyle h={\frac {\sqrt {3}}{2}}n}
,
Düzgün üçbucağın sahəsi aşağıdakı düsturlarla hesablanır:
S
=
3
4
n
2
=
3
3
4
R
2
=
3
3
r
2
{\displaystyle S={\frac {\sqrt {3}}{4}}n^{2}={\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}R^{2}=3{\sqrt {3}}r^{2}}
.