bölünüb-paylanma

Normal paylanma və ya Qauss paylanması – kəsilməz ehtimal paylanmasının vacib növü. Fiziki kəmiyyət bir çox təsadüfi amillərin təsirinə məruz qaldıqda o normal paylanmaya tabe olur. Məlumdur ki, belə hallar təbiətdə çox rast gəlinir. Onlardan normal paylanma geniş yayılmışdır, onun adı da buradan götürülmüşdür. Normal paylanmanın mahiyyəti mərkəzi limit teoreminə əsaslanır. Burada deyilir ki, bir-birindən asılı olmayan, identik paylanmış təsadüfi dəyişənlərin sərhəd qiymətləri normal paylanır. Təsadüfi dəyişənlər o vaxt normal paylanırlar ki, onlar çoxlu sayda amillərin təsirlərinin cəmlənməsindən yaranır və hər bir amil ayrı-ayrılıqda heç bir əhəmiyyətli təsirə malik deyil. Təsadüfi parametrlərin normal paylanmasından sürətlərin, ölçü xətalarının, nəzarət xətalarının təyini zamanı aparılan sınaqlar zamanı istifadə edilir. Riyazi və statatistik qiymətləndirmələr zamanı qiymətləndirilən funksiya əmsallarının meyilli olub olmamasının təyin edilməsi üçün normal paylanmadan istifadə edilir. Ehtimal paylanma sıxlığı f : R → R , x ↦ f ( x ) {\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} ,\ x\mapsto f(x)} olan bir kəsilməz təsadüfi dəyişən üçün: f ( x ) = 1 σ 2 π exp ⁡ ( − 1 2 ( x − μ σ ) 2 ) {\displaystyle f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\exp \left(-{\frac {1}{2}}\left({\frac {x-\mu }{\sigma }}\right)^{2}\right)} o vaxt μ {\displaystyle \mu } - σ {\displaystyle \sigma } -normal paylanır ki, X ∼ N ( μ , σ 2 ) {\displaystyle X\sim {\mathcal {N}}(\mu ,\sigma ^{2})} və ya ( μ , σ 2 ) {\displaystyle (\mu ,\sigma ^{2})} -da normal paylansın, burada μ {\displaystyle \mu } riyazi gözləməni (orta kəmiyyət) və σ {\displaystyle \sigma } təsadüfi kəmiyyətin variyansıdır.

Paylanma (ing. distribution), iqtisadiyyatda — maddi sərvətin iqtisadi münasibətlər subyektləri arasında bölünməsi. İlkin bölüşdürmə ümumiyyətlə əmək bölgüsü nəzərə alınmaqla maddi sərvət yaratmaq prosesində mülkiyyət hüquqlarının reallaşması əsasında baş verir. Yenidən bölüşdürülmə vergi, xeyriyyəçilik, sosial təminat, kommunal xidmətlər, torpaq münasibətləri, pul siyasəti, müsadirə, ailə hüququ kimi sosial mexanizmlər vasitəsilə pul və ya digər müavinətlərin bir şəxsdən digərinə ötürülməsi zamanı baş verir. Bu termin ümumiyyətlə fərdlər arasında deyil, bütövlükdə iqtisadiyyatda paylanmaya aiddir. Paylanma ehtiyacı əmək bölgüsü — cəmiyyətin inkişafı prosesində əmək fəaliyyətinin keyfiyyətcə fərqlənməsi, müxtəlif növlərinin təcrid olunmasına və qarşılıqlı təsirinə səbəb olur. Əməyin vasitələrini və əşyalarını əvvəlcədən iştirakçılar arasında paylamaq üçün əmək "bölmək"; yalnız bundan sonra istehsalata başlamaq olar: İstehsal tapşırığı (istehsal dövrü başa çatdıqdan) sonra, ayrı-ayrı təcrid olunmuş əməyin nəticələri işçilər arasında bölüşdürülməlidir. Hər biri fərdi istehlakından qat-qat çox olan bir şey istehsal etdi; bununla birlikdə istehlak etdiyi qidanın əsas hissəsini onun özü yox, başqaları istehsal edirdi. Beləliklə, bu dövrdə daha bir paylama proseduru tələb olunur, lakin bu dəfə “paylanmanın” məqsədi hazır məhsul, əməyin nəticəsidir. Gəlirin paylanması müəyyən bir iqtisadiyyatda müşahidə olunan məlum müşahidələrin təsvir edilməsi üçün istifadə edilə bilər.