riyazi-məntiqi

Məntiqi analizator (en. logic analyzer) – aşağı səviyyəli proqramlaşdırma dilində yazılmış proqramın çox çətin sazlanmasını asanlaşdıran qurğu. Məntiqi analizatorun səciyyəvi xüsusiyyətləri: çalışma zamanı şinin siqnallarına nəzarət, yaddaşın verilmiş sahəsinə oxuma və yazma zamanı çalışmanın dayandırılması, çalışmanın istənilən dayanması zamanı bir neçə komandanın geriyə izlənməsi (TRACE BACK). == Ədəbiyyat == İsmayıl Calallı (Sadıqov), “İnformatika terminlərinin izahlı lüğəti”, 2017, “Bakı” nəşriyyatı, 996 s.

Məntiqi fayl (en. logical file) – konseptual baxımdan: yaddaşda və ya saxlama qurğusunda fiziki gerçəkləşdirilməsindən asılı olmayan fayl. Məsələn, məntiqi fayl, yazıların kəsilməz sırasından ibarət ola bilər, baxmayaraq ki, fiziki olaraq o, disk boyunca və ya hətta bir neçə diskə paylanmış ayrı-ayrı kiçik fraqmentlərdə saxlanıla bilər. Eləcə də, məntiqi fayl verilənlər bazasından götürülmüş sütunların (sahələrin) və sətirlərin (yazıların) müəyyən altçoxluğundan ibarət ola bilər. Bu halda məntiqi fayl (baxılan verilənlər), yalnız müəyyən tətbiqi proqrama və ya istifadəçiyə gərəkli olan informasiyadır. == Ədəbiyyat == İsmayıl Calallı (Sadıqov), “İnformatika terminlərinin izahlı lüğəti”, 2017, “Bakı” nəşriyyatı, 996 s.

Məntiqi kateqoriyalar — məntiqi kateqoriyalar, adlandırılması mümkün olan müxtəlif varlıqlar haqqında əsaslı olaraq təsdiq edilə bilən ən ümumi anlayışdır. Bu səbəblə bunları ancaq nümunələr və onların xüsusiyyətlərindən hər hansı biri ilə təsvir etmək mümkündür.

Məntiqi-Riyazi Model ilə Nəzəriyyənin Münasibəti Haqqında Məlum olduğu kimi, klassik riyaziyyat gerçək aləmin fəza formaları və kəmiyyət münasibətləri haqqında elmdir. Riyazi modellər isə obyektlər arasındakı müəyyən əlaqə və asılılıqları formal cəhətdən təsvir edir. Bu isə bir riyazi nəzəriyyəyə bəzən başqa bir nəzəriyyənin modeli kimi baxmağa əsas verir. Model özlüyündə yeni nəzəriyyə ilə köhnə nəzəriyyə arasında əlaqə forması olmaqla, bir nəzəriyyədən başqa nəzəriyyəyə keçid vasitəsi kimi çıxış edə bilir. Riyazi nəzəriyyələrin özü də riyazi model kimi başa düşülə bilər. Hər hansı bir riyazi nəzəriyyədən o zaman istifadə oluna bilər ki, bu nəzəriyyə müəyyən obyektlər sisteminin öyrənilməsində həmin sistemin riyazi modeli olsun. Əgər riyazi nəzəriyyə verilmiş sistem üçün riyazi model ola bilməzsə, onda o, həmin sistemi öyrənməkdə istifadə oluna bilməz. Məsələn, müasir riyazi nəzəriyyələr bir çox biyoloji hadisələrin modelləşdirilməsi üçün yararsızdır. Ona görə də biyoloji hadisələrin modelləşdirilməsi üçün yeni riyazi nəzəriyyələr yaradılmalıdır. İxtiyari prosesin riyazi modelləşdirmə metodu ilə öyrənilməsi üçün onun riyazi təsvirini vermək vacib və ilkin şərtdir.

Fəlsəfədə formal səfsətə, deduktiv səhv, məntiqi səfsətə və ya non sequitur ( Latınca "təqib etmir" mənasını verir ) məntiqi quruluşundakı bir qüsur ilə etibarsız göstərilən bir standartda səliqəli şəkildə ifadə edilə bilən düşüncə nümunəsidir. məntiq sistemi, məsələn təklifi məntiqi . Belə arqument etibarsız olan deduktiv arqument kimi təyin olunur. Mübahisənin özü həqiqi əsaslara sahib ola bilər, lakin yenə də yalan bir nəticəyə malikdir . Beləliklə, formal səfsətə deduksiyanın yanlış olduğu üçün məntiqi bir proses deyil. Bu, nəticənin həqiqətinə təsir göstərə bilməz, çünki rəsmi məntiqdə etibarlılıq və həqiqət ayrıdır.

Məntiqdə məntiqi əməliyyatlara hərəkət deyilir, bunun nəticəsində mövcud olanlardan istifadə edərək yeni anlayışlar yaranır. Dar mənada məntiqi əməliyyat anlayışı riyazi məntiq və proqramlaşdırmada istifadə olunur. == Formal məntiq == Anlayışlarla məntiqi əməliyyatlar — nəticəsi anlayışların tərkibində və ya həcmində dəyişiklik, habelə yeni konsepsiyaların formalaşması ilə nəticələnən belə zehni hərəkətlər. İlk növbədə konsepsiyaların dəyişməsi ilə əlaqəli olan əməliyyatlar daxildir: inkar; məhdudiyyət; ümumiləşdirmə;İlk növbədə anlayışların əhatə dairəsinə aid olan əməliyyatlar daxildir: məntiqi üstəgəlmə; məntiqi vurma; məntiqi çıxma.Bu əməliyyatlar dəst nəzəriyyəsini istifadə edərək riyazi olaraq yazıla bilər. Riyazi məntiqə keçid mülahizələr anlayışı və mürəkkəb mülahizələr əldə etmək üçün onların üzərində əməliyyatlar qurulması ilə əlaqələndirilir. == Riyazi məntiq == Məntiqi bir əməliyyat (məntiqi bir operator, məntiqi bir bağlayıcı, təklif bağlayıcı) daha sadə olanları birləşdirərək yeni ifadələr tərtib etməyə imkan verən ifadələr üzərində işdir. Əsas olanlar ümumiyyətlə birləşmə ( ∧ {\displaystyle \land } və ya &), dizyunksiya ( ∨ {\displaystyle \lor } ), implikasiya ( → {\displaystyle \to } ), inkar ( ¬ {\displaystyle \neg } ). Klassik məntiq mənasında, məntiq cəbri ilə məntiqi bağlayıcıları müəyyən etmək olar. Asinxron ardıcıl məntiq bir əmri əməliyyatı şəklində bir məntiqi-dinamik bir bağlayıcı təyin edir ( ∠ {\displaystyle \angle } ). == Proqram dilində == == İstinadlar == == Xarici keçidlər == Məntiqi əməliyyat // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т.

Riyazi analiz — riyaziyyatın bir bölməsi olub, differensiallaşdırma, inteqral, ölçü cəbri, limit, silsilə və analitik funksiyaları özündə birləşdirir. Analizin özəyi sonsuz ardıcıllığın limitidir. Əsas mövzuları həmçinin inteqral və differensial hesabı əhatə edir. Riyazi analiz XVIII əsrdə yaranmış, lakin onun tam əsaslandırılması ancaq XIX əsrin sonunda Auqusto Koşinin yaratdığı limit nəzəriyyəsinin köməyi ilə baş vermişdir.

Riyazi modelləşdirmə — reallığın fəlsəfi yanaşma ilə riyazi üsullarla təsviridir. Riyazi modelləşdirmə eyni zamanda reallığın riyazı çərçivədə qurulması və öyrənilməsidir. Riyazi model, adətən, tənliklərdən və ya tənliklər sistemindən ibarət olur və real sistemə aid olan fərziyyə və yaxud təklifləri kəmiyyətcə təsvir edir. Model işlənərkən qəbul olunan fərziyyənin düzgünlüyü real sistemdə aparılan ölçmələrin nəticələri ilə yoxlanıla bilər. Riyazi modelləşdirmədə sistemli təhlil metodologiyasında geniş istifadə edilir. Bu metodologiya texniki, iqtisadi, bioloji və s. növlü mürəkkəb obyektlərin tədqiqi üçün işlənib, təhlil və sintez üsullarının birgə xassələrindən ibarətdir, blok – sxem prinsipindən istifadə edilir. Bütün təbiət və humanitar elmlər obyektin öyrənilməsində riyazi aparat metodundan istifadə etməklə, faktiki olaraq riyazi modelləşdirmə ilə məşğuldurlar: real obyekti riyazi modellə əvəz edir və onu tədqiq edirlər. == Riyazi modelləşdirmə üsulları == Riyazi modellərin işlənib hazırlanması və alınan qiymətin təhlili istiqamətində aşağıdakı əsas mərhələləri qeyd etmək olar: Məqsədin qoyuluşu Modelin mürəkkəblilik səviyyəsinin təyini Modelin alqoritminin planlaşdırılması Modelin parametrinin identifikasiyası Modelin adekvatlığının yoxlanılması Modelin sınağı Modelin həssaslığının təhliliMəqsədin qoyuluşu. Riyazi modelin işlənməsini qarşıya qoyulan məqsədin təyin olunmasından və həll ediləcək məsələlərin təhlilindən başlamaq lazımdır.

Riyazi biologiya — tədqiqat obyektinin müxtəlif səviyyəli təşkilat səviyyəsindəki bioloji sistemlər olduğu və tədqiqatın məqsədi tədqiqat mövzusunu təşkil edən bəzi konkret riyazi problemlərin həlli ilə sıx bağlı olduğu fənlərarası istiqamət. İçindəki həqiqətin meyarı riyazi bir sübutdur. Riyazi biologiyanın əsas riyazi aparatı diferensial tənliklər və riyazi statistika nəzəriyyəsidir. Bioloji obyektlərin riyazi fizikası fiziki qanunların maddənin və enerjinin təşkilinin bioloji səviyyəsində təsirini öyrənir və riyazi biologiyanın nəzəri bir hissəsidir. Riyazi biologiya bioloji proseslərin və hadisələrin riyazi modelləşdirilməsi də daxil olmaqla tətbiqi riyaziyyat metodlarından fəal şəkildə istifadə edir. Kompüterlərin istifadəsi vacibdir. Tamamilə riyaziyyat elmlərindən fərqli olaraq, riyazi biologiyada tədqiqat nəticələrinə bioloji şərh verilir. == Ədəbiyyat == Алексеев В. В., Крышев И. И., Сазыкина Т. Г. Физическое и математическое моделирование экосистем. СПб.: Гидрометеоиздат. Ком.

Riyazi fizika — fizika problemlərinə tətbiq olunan riyazi metodların işlənib hazırlanması ilə məşğul olan elm sahəsi. Journal of Mathematical Physics bu sahəni "riyaziyyatın fizikadakı problemlərə tətbiqi və bu cür tətbiqlərin və fiziki nəzəriyyələrin formalaşdırılması üçün uyğun olan riyazi metodların təkmilləşdirilməsi" kimi təyin edir. == İnkişaf tarixi == Riyazi fizikanın bir neçə fərqli bölməsi var və bunlar təqribən müəyyən tarixi dövrlərə uyğundur. === Klassik riyazi fizika === Əvvəlcə riyazi fizika diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələləri ilə məşğul olurdu. Bu istiqamət klassik riyazi fizikanın mövzusudur ki, bu da müasir dövrdə öz əhəmiyyətini qorumaqdadır. Klassik riyazi fizika İsaak Nyutonun dövründən bəri fizika və riyaziyyatın inkişafına paralel olaraq təkmilləşmişdir. 17-ci əsrin sonunda diferensial və inteqral hesabı kəşf edildi (İ. Nyuton, Q. Leybnits) və klassik mexanikanın əsas qanunları, həmçinin ümumdünya cazibə qanunu formalaşdırıldı (İ. Nyuton). XVIII əsrdə simlərin, çubuqların, riyazi rəqqasların rəqslərinin öyrənilməsi, habelə akustika və hidrodinamika ilə bağlı məsələlərin öyrənilməsi üçün riyazi fizikaya aid üsullar formalaşmağa başlayır; analitik mexanikanın əsası qoyulur (J. Dalamber, L. Eyler, D. Bernulli, J. Laqranj, K. Qauss, P. Laplas). 19-cu əsrdə riyazi fizikanın üsulları istilikkeçirmə, diffuziya, elastiklik nəzəriyyəsi, optika, elektrodinamika, qeyri-xətti dalğavari proseslər və s. problemlərlə əlaqədar olaraq yeniliklər ortaya çıxdı; potensial nəzəriyyəsi, hərəkətin dayanıqlığı nəzəriyyəsi yaradılır (J. Furye, S. Puasson, L. Bolsman, O. Koşi, M. V. Ostroqradski, P. Dirixle, C. K. Maksvell, B. Riman, S. V. Kovalevskaya, C. Stoks, Q. R. Kirxhof, A. Puankare, A. M. Lyapunov, V. A. Steklov, D. Hilbert, J. Adamar, A. N. Tixonov — burada adları çəkilən alimlərdən bəziləri 20-ci əsrdə və ya 20-19-cu əsrlərin sonunda işləmişlər).

Riyazi induksiya qurmaq üçün adətən istifadə edilən riyazi sübutun metodudur ki, hansi ki, verilən fikir bütün natural ədədlərin (mənfi olmayan tam ədədlər) doğrusudur. Metod daha çox ümumi əsaslandırılmış strukturlar haqqında fikirləri sübut etmək üçün uzana bilər; struktur induksiya kimi tanınan bu ümumiləşdirmədən riyazi məntiqdə və informatikada istifadə edilir. Burada riyazi induksiya rekursiya ilə yaxın əlaqəli olan məna yaratdı. Riyazi induksiya riyaziyyatda qeyri ciddi hesab edilən induktiv mühakimənin forması kimi səhv izah edilməməlidir. Faktiki olaraq, riyazi induksiya ciddi deduktiv mühakimənin formasıdır. == Tarixi == Eramızdan əvvəl 370-də,Platonun ola bilsin ki Parmenidesi aşkar olmayan induktiv sübutun erkən nümunəsini özündə saxlamışdır. Evklidin və Bhaskaranin "dövri metodunda" riyazi induksiyanın ən erkən aşkar olmayan izləri başlanğıcların sayının sonsuz olduğunu göstərmişdi. Bu qədim riyaziyyatçıların heç biri, buna baxmayaraq, induktiv hipotezanı aşkar bəyan etmədi. Başqa oxşar hadisə (zidd olaraq, nə Vacca yazmışdı, necə ki Freudenthal diqqətlə göstərdi), sübut etmək üçün texnikadan istifadə etmiş onun Arithmetiko Libri duetində (1575) Françesko Maurolikodan ki, birinci n tək tam ədədinin məbləği n2-dir. İnduksiyanın prinsipinin birinci qısaca və dürüst ifadə etməsi onun Traitid üçbucağı arifmetikasında (1665) Paskal tərəfindən verildi.

Riyazi iqtisadiyyat — iqtisadiyyatdakı problemləri analiz etmək və nəzəriyyələri izah etmək üçün riyazi metodların tətbiqi. Əsasən, diferensial və inteqral hesablama, fərq və diferensial tənliklər, matris cəbr, riyazi proqramlaşdırma və digər hesablama metodları kimi tətbiq olunan metodlar sadə həndəsədən daha artığıdır. Bu yanaşmanın tərəfdarları bunun kəskin, ümumi və sadə iqtisadi nəzəri əlaqələrin formalaşmasına imkan verdiyini iddia edirlər.

Riyazi isbat — elm aləmində qəbul olunmuş aksiom və qaydalar əsasında, ardıcıl məntiqi nəticələrdən istifadə edərək, müəyyən riyazi fərziyyənin doğru olmasını göstərmək deməkdir. Riyaziyyatda isbat fərziyyə müddəalar teorem adlanırlar. Misal üçün, fərz edək ki, "Düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. Əgər a və b katetlər, c isə hipotenuz olarsa onda a² + b² = c² ". Bu fərziyyə həndəsi aksiom və qaydalar əsasında isbat edilmişdir (bax şəkilə) və Pifaqor (e.ə. 569–475-ci illər) teoremi adlanır.

Riyazi kimya — riyaziyyatın kimyaya yenilikci tətbiqləri ilə məşğul olan tədqiqat sahəsi; əsasən kimyəvi hadisələrin riyazi modelləşdirilməsiylə məşğul olur. Riyazi kimya bəzən kompüter kimyası adlanır, lakin bu hesablamalı kimya ilə qarışdırılmamalıdır. Riyazi kimyanın başlıca tədqiqat sahələrinə kimyəvi qraf nəzəriyyəsi, izomerliyin riyazi tədqiqi və kəmiyyət struktur-xassəli münasibətlərdə tətbiq tapan topoloji deskriptorların və ya indekslərin təkmilləşdirilməsi və stereokimya və kvant kimyasında tətbiqlər tapan qrup nəzəriyyəsinin kimyəvi aspektləri daxildir. Digər mühüm sahə zülallar və nuklein turşuları kimi qatlanmış xətti molekulların topologiyasını təsvir edən molekulyar düyün nəzəriyyəsi və dövrə topologiyasıdır. Bu yanaşmanın tarixi 19-cu əsrə qədər uzanır. Georq Helm 1894-cü ildə "Riyazi Kimyanın Əsasları: Kimyəvi hadisələrin energetikası" adlı traktatını nəşr etdirdi. Bu sahədə ixtisaslaşan daha müasir dövri nəşrlərdən bəziləri ilk dəfə 1975-ci ildə nəşr olunan MATCH Communications in Mathematical and Computer Chemistry və ilk dəfə 1987-ci ildə nəşr olunan Journal of Mathematical Chemistry jurnalıdır. 1986-cı ildə Dubrovnikdə reallaşan bir sıra illik MATH/CHEM/COMP konfransları mərhum Ante Qrovak tərəfindən başladıldı. Riyazi kimya üçün əsas modellər molekulyar qraf və topoloji indeksdir. 2005-ci ildə Dubrovnikdə (Xorvatiya) Milan Randiç tərəfindən Beynəlxalq Riyazi Kimya Akademiyası (IAMC) yaradılmışdır.

Riyazi maliyyə — tətbiqi riyaziyyatın maliyyə hesablama ilə əlaqəli riyazi problemlərlə məşğul olan bir qolu. Maliyyə riyaziyyatında hər hansı bir maliyyə aləti bu alətin yaratdığı bəzi (ehtimal ki təsadüfi) pul axını baxımından nəzərdən keçirilir. Əsas istiqamətlər: klassik maliyyə riyaziyyatı və ya kredit riyaziyyatı (faiz hesablamalarının aparılması; müxtəlif borc alətləri ilə əlaqəli məsələlər: veksellər, depozit sertifikatları, istiqrazlar; bankçılıqda, kreditləşmədə, investisiyalarda istifadə olunan ödəniş axınlarının təhlili); maliyyə alətlərinin arbitrajsız (və ya “ədalətli”) qiymətinin hesablanması da daxil olmaqla stoxastik maliyyə riyaziyyatı; aktuar hesablamaların aparılması (sığortanın riyazi əsasını təşkil edən); maliyyə bazarlarının davranışının proqnozlaşdırılması ilə əlaqəli ekonometrik hesablamalar.Klassik maliyyə riyaziyyatının vəzifəsi, pulun zaman dəyərinin meyarlarına əsasən (endirim faktoru nəzərə alınmaqla) müxtəlif maliyyə alətlərindən gələn pul axınlarının müqayisəsi, müəyyən maliyyə alətlərinə qoyulan investisiyaların səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi (investisiya layihələrinin səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi daxil olmaqla) və alətlərin seçilməsi üçün meyarların hazırlanmasıdır. Klassik maliyyə riyaziyyatında, default olaraq, faiz dərəcələri və ödəniş axınlarının determinizmi qəbul edilir. Stokastik maliyyə riyaziyyatı ehtimal olunan ödənişlər və dərəcələrlə məşğul olur. Əsas məqsəd bazar şərtlərinin ehtimal xarakterini və alətlərdən ödəniş axını nəzərə alınmaqla alətlərin adekvat qiymətləndirilməsini əldə etməkdir. Formal olaraq, buraya varyans-orta təhlil çərçivəsində alətlər portfelinin optimallaşdırılması daxildir. Həmçinin maliyyə risklərinin qiymətləndirilməsi metodları stoxastik maliyyə riyaziyyatı modellərinə əsaslanır. Eyni zamanda, stoxastik maliyyə riyaziyyatında risklərin qiymətləndirilməsi, o cümlədən maliyyə alətlərinin adekvat qiymətləndirilməsi üçün meyarların müəyyənləşdirilməsi zərurətə çevrilir. == Tarixi == === Qədim zamanlar === Maliyyə mühəndisliyinin ilk nümunələrindən biri qədim yunan filosofu Fales Miletsikinin (E.ə.

Riyazi modelləşdirmə — reallığın fəlsəfi yanaşma ilə riyazi üsullarla təsviridir. Riyazi modelləşdirmə eyni zamanda reallığın riyazı çərçivədə qurulması və öyrənilməsidir. Riyazi model, adətən, tənliklərdən və ya tənliklər sistemindən ibarət olur və real sistemə aid olan fərziyyə və yaxud təklifləri kəmiyyətcə təsvir edir. Model işlənərkən qəbul olunan fərziyyənin düzgünlüyü real sistemdə aparılan ölçmələrin nəticələri ilə yoxlanıla bilər. Riyazi modelləşdirmədə sistemli təhlil metodologiyasında geniş istifadə edilir. Bu metodologiya texniki, iqtisadi, bioloji və s. növlü mürəkkəb obyektlərin tədqiqi üçün işlənib, təhlil və sintez üsullarının birgə xassələrindən ibarətdir, blok – sxem prinsipindən istifadə edilir. Bütün təbiət və humanitar elmlər obyektin öyrənilməsində riyazi aparat metodundan istifadə etməklə, faktiki olaraq riyazi modelləşdirmə ilə məşğuldurlar: real obyekti riyazi modellə əvəz edir və onu tədqiq edirlər. == Riyazi modelləşdirmə üsulları == Riyazi modellərin işlənib hazırlanması və alınan qiymətin təhlili istiqamətində aşağıdakı əsas mərhələləri qeyd etmək olar: Məqsədin qoyuluşu Modelin mürəkkəblilik səviyyəsinin təyini Modelin alqoritminin planlaşdırılması Modelin parametrinin identifikasiyası Modelin adekvatlığının yoxlanılması Modelin sınağı Modelin həssaslığının təhliliMəqsədin qoyuluşu. Riyazi modelin işlənməsini qarşıya qoyulan məqsədin təyin olunmasından və həll ediləcək məsələlərin təhlilindən başlamaq lazımdır.

Riyazi məntiq — formal məntiqin əsas qanunlarına istinad edərək, riyazi dil və riyazi metodların tətbiqi ilə məntiqi proseslərin, mühakimələrin qanunauyğunluqlarını araşdırır. Riyazi məntiqin əsasını qoyan ingilis riyaziyyatçısı Corc Bul olmuşdur. Riyazi məntiqin əsasını Deduktiv nəzəriyyə təşkil edir.

Riyazi rəqqas — Riyazi rəqqas nazik ipdən asılmış bir cisimdən ibarətdir. Riyazi rəqqasın tezliyi ipin uzunluğundan və rəqqasın yerləşdiyi coğrafi enlik və uzunluq dairəsindəki qravitasiya sahəsindən asılıdır. Riyazi rəqqasın tezlik düsturu bir bölək iki pi vuraq kök altda qravitasiya bölək ipin uzunluğu ilə ölçülür.

Riyazi sabit — qiyməti dəyişməyən ölçü. Fiziki sabitlərdən fərqli olaraq, riyazi sabitlər hər hansı fiziki ölçülərdən asılı olmayaraq müəyyən edilmişdir. == Bəzi sabitlər == İxtisarlar: İ — irrasional ədəd, C — cəbri ədəd, T — transsendent ədəd, ? — məlum deyil; riyaz.— adi riyaziyyat, ƏN — ədəd nəzəriyyəsi, XN — xaos nəzəriyyəsi, komb — kombinatorika, AMT — Alqoritmik məlumat nəzəriyyəsi.

Riyazi statistika- riyaziyyatın bölməsi olub, statistik verilənlərin sistemləşdirilməsi, emalı və elmi və praktiki nəticələrin əldə olunmasına ximdət edən riyazi üsulları əhatə edir. Burada statistik verilənlər dedikdə obyekti səciyyələndirən geniş göstəricilər toplusu nəzərdə tutulur. Riyazi statistikanın əsasını ehtimal nəzəriyyəsi təşkil edir. Tipik olaraq seçmənin verilənləri stoxastik parametrlərin nəticələri kimi qəbul edilir ki, müşahidələrin stoxastik hallarını araşdırmaq üşün ehtimal nəzəriyyəsinin üsullarını tətbiq etmək mümkün olsun. Riyazi statistikada qiymətləndirmə nəzəriyyəsindən də geniş istifadə olunur. Qiymətləndirmə üsullarının tətbiqi zamanı verilmiş statistik modelin bazasında müxtəlif qiymətləndirmə sinifləri araşdırılır və müəyyəm meyyarlar üzrə optimal statistika axtarılır. Onların köməyi ilə parametrlərin qiymətləndirilməsi inam intervalında təyin olunur. Verilənlərin ümumi toplumu haqqında müəyyən hipotezlər statistik testlərin tətbiqi ilə təsdiq və ya qəbul edilmir. Riyazi statistika eksperimentlərin planlanmasının, keyfiyyətin idarə olunmasının və altı siqmanın riyazi aparatını təşkil edir. == Statistik üsullar və modellər == Qiymətləndirmə modelləri və sınaq hipotezləri verilənlərin yaranma ehtimallarının modelləinə əsaslanır.

Riyazi isbat — elm aləmində qəbul olunmuş aksiom və qaydalar əsasında, ardıcıl məntiqi nəticələrdən istifadə edərək, müəyyən riyazi fərziyyənin doğru olmasını göstərmək deməkdir. Riyaziyyatda isbat fərziyyə müddəalar teorem adlanırlar. Misal üçün, fərz edək ki, "Düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. Əgər a və b katetlər, c isə hipotenuz olarsa onda a² + b² = c² ". Bu fərziyyə həndəsi aksiom və qaydalar əsasında isbat edilmişdir (bax şəkilə) və Pifaqor (e.ə. 569–475-ci illər) teoremi adlanır.

Bul cəbri — ədədi dövrələrin analiz və dizaynını təmin edən riyazi nəzəriyyədir. Rəqəmli kompüter dövrələrinin tətbiqində, ikili dəyişənlər üzərində təyin olunan ədədi əməliyyatları göstərir.Bul cəbri ikili say sisteminə əsaslanır. == Tarix == Diskret riyaziyyatın ən əhəmiyyətli bölmələrindən biri riyаzi məntiqdir. Bu еlmin əsаsını ХVII əsrdə аlmаn riyаziyyаtçısı və filоsоfu Q.Lеybnis qоymuşdur. О, bu gələcək еlmi əqli nəticələr hеsаbi və yа riyаzi məntiq аdlаndırmışdır. İrlаnd riyаziyyаtçısı və məntiqçisi Corc Bul ХIХ əsrdə bu еlmi məntiqin riyаzi аnаlizi аdlаndırmışdır. Bulun işlərinin dаvаmçılаrı və sistеmləşdiriciləri оlаn riyаziyyаtçısı Е.Şrеdеr və rus riyаziyyаtçısı P.S.Pоrеtski "riyаzi məntiqin" əsаs bаşlаnğıclаrı hаqqındа tədqiqаt аpаrmışlаr. ХIХ əsrin 70-ci illərində оlduqcа tеz-tеz "məntiq cəbri" tеrmini, bəzən də bu tеrminə C.Bulun sоyаdının əlаvə еdilməsi nəticəində аlınаn tеrmin rаst gəlinirdi "Bul məntiq cəbri" (Pirs, 1870), "Bulun məntiq cəbri" (Liаrd, 1877), "Məntiq cəbri" (Mаkfеrlеyn, 1880). 1880-cı ildə ingilis məntiqçisi "Simvоlik məntiq", 1891-ci ildə isə itаlyаn riyаziyyаtçısı Pеаnо "Riyаziyyаtın məntiqi" tеrminlərini istifаdə еtmişlər. == Tətbiqi == Məntiq cəbri funksiyаlаrı riyаziyyаtın bаşqа sаhələri ilə yаnаşı həm dəqiq və həm də humаnitаr еlm sаhələrində, tехnikаnın müхtəlif sаhələrində tətbiq оlunur.

"Kapitalizmin emosional məntiqi: mütərəqqi tərəf nəyi qaçırdı" (ing. The Emotional Logic of Capitalism: What Progressives Have Missed) — Sidney Universitetində siyasi iqtisad tədqiqatçısı Marteyn Koninqsin kitabı. Stanford University Press tərəfindən 2015-ci ildə nəşr edilmişdir. Kitab pul və kapitalizm haqqında akademik tənqidi (solda) düşüncələrin ölü nöqtələrini aradan qaldırmaq, iqtisadiyyata dair müəyyən fikirləri yenidən nəzərdən keçirmək üçün bir cəhddir. Müəllif, Karl Polaninin "Böyük transformasiya " əsərinə qayıdan "yıxma anlatısını" və ikili hərəkət konsepsiyasını tənqid edir, kapitalizmin sol tənqidinə ayrılmazdır. Bu konsepsiyalara görə bazar iqtisadiyyatı cəmiyyətlə əlaqəli olaraq xarici bir xarakter qazanır, sərbəst bazarın muxtariyyəti hökumətin iqtisadiyyata müdaxiləsi şəklində müxalifətə səbəb olur. Koninqsə görə, kapitalizm "insan topluluğunun fərqli xüsusiyyətləri" - əxlaq, inam, güc və duyğunu iqtisadi məntiqə daxil edən özünəməxsus bir emosional və ya təsirli məntiqə malikdir. Amerikanın mütərəqqi düşüncəsinin intellektual tarixini və XX əsrdə ABŞ-nin iqtisadi siyasət tarixini araşdırdıqdan sonra Koninqs kapitalizmi tənqid edənlərin iqtisadiyyatın emosional məzmununu, terapevtik, travmatik, qurtuluş və teoloji aspektlərini nəzərə almadıqlarına və bu səbəbdən neoliberalizmin yüksəlişini izah edə bilmədi. Məşhur konstruktivist yanaşmaların əksinə olaraq, müəllif, Çarlz Sanders Pirsin praqmatik semiotikası baxımından pulu müasir şəbəkə kapitalizmində performans gücünə sahib ikonik bir işarə olaraq təyin etdi. Koninqs, konsepsiyasını qurmaq üçün müxtəlif fəlsəfi, sosioloji, psixoloji və siyasi-iqtisadi mənbələrdən, o cümlədən Maks Veberin kapitalizm təhlilini, Cudit Batlerin "icraedici agentlik" modelini və Bruno Laturun aktyor şəbəkəsi nəzəriyyəsini istifadə etdi.

Məntiqi tranzistor-tranzistor (MTT)(ing. Transistor–transistor logic (TTL))— rezistorlar və bipolyar birləşmiş tranzistorlardan hazırlanmış rəqəmli sxemlər sinfidir. Bu məntiqi transistor-tranzistor adlanır, çünki hər iki məntiqi element funksiyası və gücləndirmə funksiyası tranzistorlar tərəfindən yerinə yetirilir. MTT geniş yayılmış inteqral sxem ailəsindən olduğu üçün məşhurdur və kompüterlər, sənaye, avadanlıq və cihazlar, məişət elektrik cihazları, sintezatorlar kimi bir çox sahələrdə istifadə olunur. MTT bəzən MTT-uyğun məntiq səviyyəsi' mənasında da işlədilir. 1963-cü ildən inteqral sxemlərin təqdimatından sonra MTT tranzistorları bir neçə yarımkeçirici şirkət, xüsusilə məşhur olan Texas İnstruments tərəfindən istehsal olunmağa başladı. MTT kompüter və digər rəqəmli elektronikanın əsasında durur.

Proqramlaşdırılabilən məntiqi kontroller (ing. programmable logic controller, PLC) - maşın və qurğulıarın idarə olunmasında tətbiq olunan düyümdür. Proseslərin idarə olunmasında istifadə olunan proqramlaşdırıla bilən avadanlıqdır. Bu düyümlər tətbiq sahəsindən asılı olaraq proqramlaşdırılıb tətbiq oluna bilirlər. Adətən elektronik şəkildə hazırlanmış bu düyümlər öz iş prinsipinə görə kompyuterlə oxşardır. Senzorlar və aktorlarla əlaqədə olan YPİ-sistemi proqram əsasında prosesin idarə olunması üçün siqnallar verir. Bu informasiya əsasında tənzimləyicilər maşınların bu və ya digər qurğuya qoşulmasını elə idarə edir ki, o tələb olunan funksiyanı yerinə yetirsin. İstənilən alqoritmi proqram şəklində PLC- yə yazmaq mümkündür. PLC-lər ən çox sənayedə texnoloji proseslərin idarə olunmasında istifadə olunurlar. Sahə cihazlarından gələn siqnallar giriş modulları vasitəsilə rəqəmsal şəkilə gətirildikdən sonra PLC- yə ötürülür.