Sağ limit (sol limit)
Funksiyanın sağ (sol) limiti-əgər ixtiyari
ε
>
0
{\displaystyle \varepsilon >0}
üçün elə
δ
>
0
{\displaystyle \delta >0}
varsa ki, ixtiyari
x
∈
(
a
,
a
+
δ
)
(
x
∈
(
a
−
δ
,
a
)
)
{\displaystyle x\in (a,a+\delta )(x\in (a-\delta ,a))}
üçün
|
f
(
x
)
−
b
|
<
ε
{\displaystyle |f(x)-b|<\varepsilon }
olsun, onda deyirlər ki,
b
{\displaystyle b}
ədədi
y
=
f
(
x
)
{\displaystyle y=f(x)}
funksiyasının
α
{\displaystyle \alpha }
nöqtəsində sağ (sol) limitidir. Funksiyanın sağ (sol) limiti
lim
x
→
a
+
0
f
(
x
)
=
b
(
lim
x
→
a
−
0
f
(
x
)
=
b
)
{\displaystyle \lim _{x\to {a+0}}f(x)=b(\lim _{x\to {a-0}}f(x)=b)}
, yaxud
f
(
a
+
0
)
(
f
(
a
−
0
)
)
{\displaystyle f(a+0)(f(a-0))}
kimi işarə olunur.
Məsələn,
f
(
x
)
=
1
1
+
e
1
x
{\displaystyle f(x)={\frac {1}{1+e^{\frac {1}{x}}}}}
funksiyası üçün
lim
x
→
0
+
0
f
(
x
)
=
0
,
lim
x
→
0
−
0
f
(
x
)
=
1
{\displaystyle \lim _{x\to 0+0}f(x)=0,\lim _{x\to 0-0}f(x)=1}
. f(a+0)=f(a-0) şərti limitinin varlığı üçün zəruri və kafi şərtdir.
== Sağ limit, sol limit necə tapılır? ==
Sağ və sol limitlər funksiyanın x dəyəri müəyyən bir dəyərə yaxınlaşdıqda onun dəyərinin nə olacağını müəyyənləşdirir. Funksiyanın sağ və sol hədlərini tapmaq üçün aşağıdakı addımları yerinə yetirə bilərsiniz:
1. Sağ Limit (x → a+):
— Əgər funksiyanın x qiyməti a qiymətinə, x qiyməti isə a-dan sağa yaxınlaşırsa, onda doğru həddi tapılır.
— Düzgün həddi tapmaq üçün funksiyanın a-dan bir qədər böyük olan x dəyərlərinə yaxınlaşmasına icazə verin (məsələn, a + ε, burada ε kiçik müsbət qiymətdir).
— Bu yaxınlaşan x dəyərlərinə uyğun gələn funksiya dəyərlərini hesablayın və bu dəyərlərin sərhədlərini yoxlayın.
