Lüğətlərdə axtarış.

Fiksiya – uydurma, yalan. == Ədəbiyyat == R.Əliquliyev, S.Şükürlü, S.Kazımova. Elmi fəaliyyətdə istifadə olunan əsas terminlər. Baki, İnformasiya Texnologiyaları, 2009, 201 s.

Diksiya — (Latː dictio – tələffüz etmə) Sözlərin tələffüz tərzi; tələffüz. Diktə etmək. Səlis və aydın diksiya nitq mədəniyyətinin əsas elementi. Tələffüzdə aydınlıq dərəcəsidir (danışıqda, ifadə, bədii qiraətdə). Diksiya aktyor, müğənni, diktor, natiq və lektor üçün çox vacibdir. Diksiya xüsusi məşğələlər vasitəsi ilə təkmilləşdirilir. == Ədəbiyyat == R. Əliquliyev, S. Şükürlü, S. Kazımova. “Elmi fəaliyyətdə istifadə olunan əsas terminlər”, Baki, İnformasiya Texnologiyaları, 2009, 201 s.

Kiksiya (lat. Kickxia) — bitkilər aləminin dalamazçiçəklilər dəstəsinin bağayarpağıkimilər fəsiləsinə aid bitki cinsi. == Növləri == Kickxia aegyptiaca (L.) Nábĕlek Kickxia elatine (L.) Dumort. Kickxia lanigera (Desf.) Hand.-Mazz. Kickxia monodiana (Maire) Dobignard Kickxia spuria (L.) Dumort. Kickxia spuria subsp. integrifolia (Brot.) R. Fern.

Asfiksiya (q.yun. ἀ- — q.yun. σφύξη — nəbz; hərfən — nəbzin yoxluğu), və ya boğulma — kəskin tənəffüs çatışmazlığının ən ağır formasıdır. Bu zaman orqanizmə oksigen daxil olmur. Asfiksiyanın bir növü udma zamanı boğulma, ki xüsusi ilk yardım tələb edir (aşağıya baxın). Asfiksiyanın əmələ gəlməsinin əsas səbəbləri aşağıdakılardır: tənəffüs yollarının sıxılması, mənfəzinin şiş toxuması və ya yad cisimlə tutulması ağciyərlərə maye dolması suda boğulan adamların ağciyərlərinə su dolduqda dölün tənəffüs yoluna dölyanı maye dolduqda qırtlağın iltihab nəticəsində daralması tənəffüs əzələlərinin iflici toxuma tənəffüsünün pozulması. == Ümumi məlumat == Asfiksiya qazlar mübadiləsinin pozulması, hipoksik və hiperkapnik sindromun inkişafı ilə gedən, tənəffüs və qan dövranı pozulmalarına gətirib çıxaran həyati təhlükəli vəziyyətdir. Patologiyanın əsasında tənəffüs mərkəzinin disfunksiyası, ağciyərlərə havanın daxil olmasına mexaniki maneə, tənəffüs əzələlərinin zədələnməsi durur. Səbəbindən asılı olmayaraq asfiksiyanın bütün növlərində və formalarında təxirəsalınmaz (bəzən həm də reanimasion) tədbirlərin həyata keçirilməsi tələb olunur. Çünki kəskin oksigen aclığının başlanmasından bir neçə dəqiqə sonra ölüm baş verə bilər.

Fiksizm- (rus. фиксизм, ing. fixism) /lat. fixus-bərk, sərt, sabit/- şaquli istiqamətli tek¬tonik hərəkətlərin həlledici ro¬luna və qitələrin vəziyyətinin sabit¬liyi haqqında təsəvvürlərə əsas¬lanan, tektonik fərziyyələr qrupu. Mo¬bilizmin əksinə olaraq F. ma¬teriklərin üfqi istiqamətdə böyük yerd-əyişmələrini inkar edir. F. XX əsrin 60-cı illərinə qədər tekto-nika¬da əsas istiqamət olmuşdur.

Funksiya (riyaziyyat) —

Nikosiya ya da Lefkoşa — Kipr Respublikasının və Şimali Kipr Türk Respublikasının paytaxtı. Dünyanın sonuncu bölünmüş paytaxt şəhəri hesab olunur. Əhalisi 97.700 nəfərdir (türk tərəfi — 49 868, yunan tərəfi — 47 832). Şəhər Mesoariya düzənliyində 150 metr hündürlüklü Pedisos çayı sahilində yerləşmişdir. Kipr yunanlarının Nikosiya, Kipr türklərinin Lefkoşa adlandırdıqları şəhərdə 200 mindən bir qədər artıq adam yaşayır. Əlverişli mövqeyi olan şəhər böyük nəqliyyat qovşağıdır. Dəmir və avtomobil yolları Nikosiyadan ölkənin hər tərəfinə çəkilmişdir. Şəhərin yaxınlığında beynəlxalq dərəcəli aeroport fəaliyyət göstərir. == Tarixi == Nikosiya Kiprin əsas iqtisadi, siyasi mədəni mərkəzidir. Şəhərdə metal emalı, dəri-ayaqqabı, toxuculuq, yeyinti, poliqrafiya sənaye müəssisələri fəaliyyət göstərir.

Aksiya (alm. Aktion; Handlung‎; fr. Action; ing. Action; activity; ərəb. فؼم‎) – hərəkət, fəaliyyət. Aksiya elə bir hərəkətdir ki, insanın hər hansı bir xarici səbəblə deyil, birbaşa istəkdən qaynaqlanır. Aksiyaların arxasında müstəqil iradə dayanır. Aksiya kəlməsi müasir sosioloji anlam kimi daha geniş mənalarda işlənməkdədir. İnsanların toplaşaraq hər hansı bir məkanda planlayaraq keçirdikləri kütləvi etiraz nümayişləri ilə eyni mənada da işlədilir.

Fasiya anlayışını geoloji ədəbiyyata ilk dəfə İsveçrə alimi Qressli daxil etmişdir. O, 1846-cı ildə İsveçrənin Yura dağları yamacı boyunca geoloji tədqiqat apararkən eyni yaşlı çöküntülərin öz litoloji tərkiblərini kəskin dəyişdiklərini müşahidə etmişdir. Daha sonra Qressli Portland çöküntülərində müəyyənləşdirdiyi onurğasızların asossasiyası Aralıq dənizinin müasir çöküntülərində də müşahidə etmişdir. O, həmin tədqiqatlara əsaslanıb eyni yaşlı suxurların sahə boyunca dəyişməsini "eyni horizontun petroqrafik modifikasiyası" adlandırmış, sonra bu anlayışı yığcam şəkildə ifadə edərək, "fasiya" sözü ilə əvəz etmişdi. Latınca Fasiya (facies) üz deməkdir. "Fasiya" – eyni stratiqrafik, intervalda olan, lakin fiziki- coğrafi əmələgəlmə şəraitlərinə və tərkiblərinə görə bir- birindən ayrılan çöküntü kompleksinə deyilir. Geoloji ədəbiyyatda fasiyanın aşağıdakı növlərinə, modifikasiyalarına rast gəlinir: 1. Litofasiya 2. ümumi geoloji fasiya 3. Mineroloji fasiya 4.

Likiya və ya Lisiya (Likcə: Trm̃misa) — Anadolunun Təkə yarımadasını əhatə edən qədim ərazi. Likiya, eyni zamanda bu bölgədəki antik şəhərlərin təşkil etdiyi bir dövlət qurumu, daha sonra da Roma imperiyasının bir əyalətidir. Likiya "İşıq ölkəsi" mənasını verir. == Tarixi == Likiyalıların, eradan əvvəl 3-cü minilin ikinci yarısında Anadoluya gələn və 2-ci minil boyunca Cənubi Anadolu bölgəsində yaşamış və Anadolunun ən qədim Hind-Avropa mənşəli xalqı olan Luvilərin dağılmasından sonra bir qisminin davamı olduğu söylənilir. Luvi dilinin Xet dilinə yaxınlığı və Luvilərin də Xetlərlə qohum olduğu bilinsə də Likcə də Xet dilinə olan fərqlər anlaşılır. Xet dilində Likiyanın adı Lukkadır. Ən başdan bəri Yunanların hücumlarına cavab verə bilən Likiyalılar, E.ə. VI əsrdə farslarl tərəfindən işgal edilmişdir. Ancaq E.ə. IV əsrdə Makedoniyalı İsgəndər çıxdığı "Şərq səfəri" daxilində bu bölgəni işğal etmişdir.

Fandom – vikiləri pulsuz host etmək üçün yaradılmış xidmət. Fandom açıq kodlu proqram təminatı olan Mediaviki əsasında qurulub və yüz minlərlə vikidən ibarətdir. Vikiyanın əsası Cimmi Ueyls tərəfindən qoyulmuşdur. 2016-cı ilə kimi Wikia adlanmışdır.

Teorem.

Boş funksiya – təyin oblastı sıfra bərabər olan funksiyaya deyilir. f A : ∅ → A .

Əgər birdəyişənli, yaxud çoxdəyişənli f {\displaystyle f} funksiyasının P {\displaystyle P} nöqtəsində d f {\displaystyle df} diferensialı varsa, ona bu nöqtədə diferensiallanan funksiya deyilir. D {\displaystyle D} oblastının hər bir nöqtəsində diferensiallanan f {\displaystyle f} funksiyasına bu oblastda diferensiallanan funksiyası deyilir. Çoxdəyişənli y = f ( x 1 , x 2 , … , x n ) {\displaystyle y=f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})} funksiyasının P {\displaystyle P} nöqtəsində ( D {\displaystyle D} oblastında) diferensiallanan olması üçün bu nöqtədə (oblastda)onun bütün xüsusi törəmələrinin kəsilməz olması kifayətdir. == Ədəbiyyat == 1. M. Mərdanov, S. Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.

Təbiətdə və texnikada bəzi proseslər periodik olaraq təkrar olunur. Periodik dəyişən kəmiyyətləri öyrənmək üçün dövri funksiya anlayışından istifadə olunur. Hər bir "x" ədədi ilə birlikdə "x-T" və "x+T" (T sıfırdan fərqli) ədədləri də "f" funksiyasının təyin oblastına daxildirlərsə və f ( x − T ) = f ( x ) = f ( x + T ) {\displaystyle f(x-T)=f(x)=f(x+T)} bərabərliyi ödənirsə, f funksiyasına dövrü T olan "dövri funksiya" deyilir. 0 (sıfır) istənilən funksiyanın dövrüdür. Dövrü "0" olan funksiyalar maraqlı deyil. Ona görə də T-ni sıfırdan fərqli qəbul edilir. Dövri funksiyanın tərifi aşağıdakı teoremlərlə alınır. == Teoremlər == === Teorem 1: === "T" ədədi "f" funksiyasının dövrüdürsə "(-T)" ədədi də "f" funksiyasının dövri olur. === Teorem 2: === "T1" və "T2" ədədləri f funksiyasının dövrüdürsə T1+T2 və T1-T2 ədədləri də f funksiyasının dövrü olur. === Teorem 3: === T ədədi f funksiyasının dövrüdürsə, n istənilən tam ədəd olduqda "nT" ədədi də f funksiyasının dövrüdür.

Fikriyə xanım (türk. Fikriye Hanım; d.1887, Larisa — ö.31 may 1924, Ankara) — Atatürkün anası Zibeydə xanımın ikinci həyat yoldaşı Raqib bəyin qardaşı Məmduh Xeyrəddin bəy ilə Vəsfiyə xanımın qızıdır. Fransız, Alman və Yunan dillərində səlis danışa bilən Fikriyə xanım eyni zamanda ud və piano da çala bilirdi. == Həyatı == 1887-ci ildə Selanikdə anadan oldu. Atatürkün anası Zibeydə xanımın ikinci həyat yoldaşı Raqib bəyin qardaşı Məmduh Xeyrəddin bəy ilə Vəsfiyə xanımın qızıdır. Gənc yaşda bir misirli ilə evlənən Fikiryə xanım evliliyi uzun sürmədi ailesinin yanına qayıtdı. 1923-cü ilə qədər Çanqaya köşkündə Mustafa Kamal Paşaya köməklik göstərirdi. Zəif bədən quruluşuna sahib olan Fikriyə xanım tez-tez xəstələnməsi səbəbilə təhsil ala bilməmişdi. Bu hal isə onun gələcək planlarına təsir göstərmişdi. Ağciyərlərindən əziyyət çəkən Fikriyə xanım Münhenə getməli idi.

Funksiya — X {\displaystyle X} çoxluğunun hər bir elementinə qarşı Y {\displaystyle Y} çoxluğunun bir elementini uyğun qoyan F {\displaystyle F} münasibəti. Bu zaman X {\displaystyle X} çoxluğu F {\displaystyle F} funksiyasının təyin oblastı, Y {\displaystyle Y} çoxluğu isə qiymətlər oblastı adlanır. F {\displaystyle F} funksiyasının X {\displaystyle X} çoxluğunu Y {\displaystyle Y} çoxluğuna qarşı qoyması aşağıdakılardan hər hansı biri ilə işarə olunur: F : X → Y {\displaystyle F\colon X\to Y} ; X ⟶ F Y {\displaystyle X{\stackrel {F}{\longrightarrow }}Y} ; y = F ( x ) {\displaystyle y=F(x)} ; F : x ↦ y {\displaystyle F\colon x\mapsto y} ; x ⟼ F y {\displaystyle x{\stackrel {F}{\longmapsto }}y} . f(x)=Burada x dəyişəni asılı olmayandır, y isə asılı dəyişəndir. Funksiya 3 üsulla verilir:analitik,cədvəl və qrafik. Tək funksiya Funksiya f(-x)=-f(x) şərtini ödəyərsə belə funksiyaya tək funksiya deyilir. Məsələn y=3x funksiyası tək funksiyadır Qeyd: Tək funksiyanın qrafiki koordinat başlanğıcına, yəni (0,0) nöqtəsinə nəzərən; cüt funksiyanın qrafiki ordinat oxuna, yeni Oy oxuna nəzərən simmetrik olur. Qeyd: Triqonometrik funksiyaların təkliyi və ya cütlüyü: sin(-x)=-sinx (tək) cos(-x)=cosx (cüt) tg(-x)=-tgx (tək) ctg(-x)=-ctgx (tək) 3) Funksiyanın artmasi və azalması: X çoxluğunda arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın böyük qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu coxluqda artan, arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın kiçik qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu coxluqda azalan funksiya deyilir. Yeni, x1,x2€X şərtində x1<x2 ,f(x1)<f(x2) isə, funksiya artan olur. x1,x2€X şərtində x1<x2, f(x1)>f(x2)isə, funksiya azalan olur Funksyalar cüt və tək olur.

Funksiya strukturu — Ümumiləşdirilmiş fraza quruluşu qrammatikası, baş əsaslı fraza quruluşu qrammatikası və leksik funksional qrammatika kimi fraza quruluşu qrammatikalarında xüsusiyyət strukturu mahiyyətcə atribut-qiymət cütləri toplusudur. Məsələn, nömrə adlı atributun tək dəyəri ola bilər. Atribut dəyəri ya atom ola bilər, məs. tək və ya kompleksdəki bir xarakter (əksər hallarda bu xüsusiyyət strukturudur, həm də siyahı və ya dəstdir). Xüsusiyyət strukturu, qovşaqları dəyişənlərin dəyərlərinə və dəyişən adlarına gedən yollara uyğun gələn yönəldilmiş asiklik qrafik (DAG) kimi təqdim edilə bilər. Obyekt strukturlarında müəyyən edilmiş əməliyyatlar, məs. birləşmələrdən fraza quruluşu qrammatikalarında geniş istifadə olunur. Əksər nəzəriyyələrdə (məsələn, HPSG), xüsusiyyət strukturları adətən qeyri-rəsmi istifadə olunsa da, əməliyyatlar xüsusiyyət strukturlarının özlərində deyil, ciddi şəkildə xüsusiyyət strukturlarını təsvir edən tənliklər üzərində müəyyən edilir. Burada iki "kateqoriya" və "razılaşma" funksiyası var. "Kateqoriya" "nominal ifadə" dəyərinə malikdir, "razılaşma" dəyəri isə "rəqəm" və "şəxs" xüsusiyyətlərinin "tək" və "üçüncü" olduğu başqa xüsusiyyət strukturu ilə göstərilir.

Heş funksiya (Heşləşdirmə. ing. – hashing, rus - xеширование) – istənilən uzunluqlu giriş verilənlərin sabit uzunluqlu ikili sətirə elə çevrilməsidir ki, giriş verilənlərdə hər hansı dəyişiklik (hətta ən kiçik dəyişiklik də) çıxış sətirində ciddi dəyişiklik etsin. Bu çevrilmə adətən heş funksiya və ya bürünmə funksiyası , onun nəticəsi isə heş, heş- kod və ya məlumatın daycesti (ingiliscə message digest) və ya “məlumatın izi” (rus dilində “отпечаткa сообшения”) adlanır. == Ədəbiyyat == Əliquliyev R.M., Ağayev N.B., Alıquliyev R.M., Plagiatlıqla mübarizə texnologiyaları // Bakı. İnformasiya Texnologiyaları nəşriyyatı. 2015.

Həqiqi fikariya - (lat. Ficaria ficarioides) == Qısa morfoloji təsviri == Çoxillik, hündürlüyü 4-10 sm olan, çılpaq, kökyumrusuvari yoğunlaşan uzunsov köklü bitkidir. Gövdələri qısa, demək olar ki, yarpağın uzunluğuna bərabərdir. Kökyanı yarpaqlarının oturacağı ürəkvari olmaqla, yumurtavari və ya yumurtavari-yumrudur. Yarpaqları sıxılmış dəstə şəklində çiçək budağına yığılmışdır, bəzən üç dilimlidir, kasa yarpaqları ağımtıldır. Ləçəkləri sarı, 7-9 sayda, 8–10 mm uzunluqda, 1–2 mm enində, dar uzunsovdur. Meyvəsi çılpaq, yumurtavari-uzunsovdur. == Yayılması == BQ qərbi, BQ Quba sahəsinin rayonlarında alp qurşağında yayılmışdır. Çəmənlərdə, qar əriyən yerlərdə, daşların arasında bitir.

Cəbrdə kubik funksiya f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d , {\displaystyle f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d,\,} f ( x ) = 0 {\displaystyle f(x)=0} olarsa, kubik funksiya a x 3 + b x 2 + c x + d = 0. {\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0.\,} Bu tənliyin həlləri f ( x ) {\displaystyle f(x)} çoxhədlisinin kökləri adlanır Əgər a , b , c {\displaystyle a,b,c} və d {\displaystyle d} sabitləri həqiqi ədədlərdirsə, o zaman bu tənliyin ən azı bir həqiqi kökü vardır (Bu, bütün tək dərəcəli çoxhədlilər üçün doğrudur). Kubik funksiyanın bütün kökləri cəbri yolla tapıla bilər. Köklər həmçinin triqonometrik yolla da tapıla bilər. Alternativ olaraq köklər Nyuton metodunun köməyi ilə də tapıla bilər. Sabitlər kompleks ədəd olmaya da bilər. Həllərin sabitin aid olduğu sahəyə aid olması vacib deyil. Məsələn sabitləri rasional ədədlər olan kubik funksiyaların kökləri irrasional hətta həqiqi olmayan kompleks ədələr də ola bilər. == Kub funksiyanın böhran nöqtələri və bükülmə nöqtəsi == Funksiyanın böhran (kritik) nöqtələri x`in elə qiymətləridir ki orada funksiyanın toxunanı 0`dır. f(x) = ax3 + bx2 + cx + d funksiyasının böhran nöqtələri x`in elə qiymətində təyin olunur ki, o qiymətdə funksiyanın birinci törəməsi 0 olsun: 3 a x 2 + 2 b x + c = 0.

Funksiyanın kəsilməzliyi — əgər lim x → x 0 {\displaystyle \lim _{x\to x_{0}}} f(x)=f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) (1) olarsa, yəni f(x) funksiyası x= x 0 {\displaystyle x_{0}} -da təyin olunub və istənilən Ԑ>0 üçün elə δ=δ(Ԑ, x 0 {\displaystyle x_{0}} ) >0 ədədi var ki, | x − x 0 | {\displaystyle \left\vert x-x_{0}\right\vert } ˂δ şərtini ödəyən və f(x)-in təyin oblastından olan istənilən x üçün | f ( x ) − f ( x 0 ) | {\displaystyle \left\vert f(x)-f(x_{0})\right\vert } ˂Ԑ bərabərsizliyi doğrudursa, onda f(x) funksiyası x= x 0 {\displaystyle x_{0}} -da (və ya x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində) kəsilməz adlanır. Əgər f(x) funksiyası verilmiş X= { x } {\displaystyle \{x\}} çoxluğunun (intervalın, parçanın və i.a.) bütün nöqtələrində kəsilməzdirsə, bu funksiya X çoxluğunda kəsilməz adlanır. Əgər f(x) funksiyasının X= { x } {\displaystyle \{x\}} təyin oblastına daxil olan və ya bu çoxluğun limit nöqtəsi olan hər hansı x= x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində (1) bərabərliyi ödənmirsə (yəni ya (a) f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) ədədi yoxdur,başqa sözlə,funksiya x= x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində təyin olunmayıb, ya (b) lim{x \to x 0 {\displaystyle x_{0}} }{f(x)} yoxdur, ya da (c) (1) düsturunun hər iki tərəfinin mənası var,lakin onlar bir-birinə bərabər deyil), onda x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsi f(x) funksiyasının kəsilmə nöqtəsi adlanır. Kəsilmə nöqtələrini aşağıdakı kimi fərqləndirirlər: 1) I növ kəsilmə nöqtəsi elə x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsinə deyilir ki, bu nöqtədə sonlu sol və sağ limitləri f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0)= lim x → x 0 − 0 {\displaystyle \lim _{x\to x_{0}-0}} f(x), f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0)= lim x → x 0 + 0 {\displaystyle \lim _{x\to x_{0}+0}} f(x) var;2) II növ kəsilmə - bütün qalan nöqtələrdir. f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) - f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) fərqi x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində funksiyanın sıçrayışı adlanır. Əgər f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) bərabərliyi ödənərsə, onda x 0 {\displaystyle x_{0}} kəsilmə nöqtəsi aradan qaldırıla bilən adlanır. Əgər f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) və ya f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) limitlərindən heç olmasa biri ∞ simvoluna bərabərdirsə, onda x 0 {\displaystyle x_{0}} sonsuz kəsilmə nöqtəsi adlanır. Əgər f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) bərabərliyi ödənərsə, onda f(x) funksiyasına x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində soldan (sağdan) kəsilməz deyilir. f(x) funksiyasının x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində kəsilməzliyi üçün zəruri və kafi şərt üç ədədin bərabərliyidir: f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) 2.Elementar funksiyaların kəsilməzliyi.Əgər f(x) və g(x) funksiyaları x= x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində kəsilməzdirlərsə,onda a)f(x) ± g(x) b)f(x)g(x) c) f ( x ) g ( x ) {\displaystyle {\frac {f(x)}{g(x)}}} (g( x 0 {\displaystyle x_{0}} )≠0) funksiyaları da x= x 0 {\displaystyle x_{0}} -da kəsilməzdir. Xüsusi halda: a) tam rasional P(x)= a 0 {\displaystyle a_{0}} + a 1 {\displaystyle a_{1}} x+...+ a n {\displaystyle a_{n}} x n {\displaystyle x^{n}} funksiyası istənilən x nötəsində kəsilməzdir; b) kəsr rasional R(x)= a 0 + a 1 x + .

Tutaq ki, y = φ ( x ) {\displaystyle y=\varphi (x)} və z = f ( y ) {\displaystyle z=f(y)} uyğun olaraq X {\displaystyle X} və Y {\displaystyle Y} çoxluqlarında təyin olunan funksiyalardır, eyni zamanda φ {\displaystyle \varphi } funksiyasının qiymətlər çoxluğu f {\displaystyle f} funksiyasının təyin oblastında yerləşir. Onda hər bir x ∈ X {\displaystyle x\in X} nöqtəsində qiyməti F ( x ) = f [ φ ( x ) ] {\displaystyle F(x)=f[\varphi (x)]} olan funksiya mürəkkəb funksiya və ya φ {\displaystyle \varphi } və f {\displaystyle f} funksiyalarının superpazisiyası (kompazisiyası) adlanır. z = f [ φ ( x ) ] {\displaystyle z=f[\varphi (x)]} yazılışında y {\displaystyle y} aralıq arqument, x {\displaystyle x} isə əsas arqument və ya sərbəst dəyişən adlanır, eyni zamanda φ {\displaystyle \varphi } funksiyası daxili, f {\displaystyle f} funksiyası isə xarici funksiya adlanır. Mürəkkəb funksiyada əməllər sağdan sola yerinə yetirilir, daha doğrusu öncə φ {\displaystyle \varphi } funksiyası üzərində sonra isə f {\displaystyle f} funksiyası üzərində əməllər yerinə yetirilir. Qeyd edək ki, mürəkkəb funksiyanın aralıq arqumentlərinin sayı iki və daha çox ola bilər. Məsələn, z = f ( y ) {\displaystyle z=f(y)} , y = φ ( x ) {\displaystyle y=\varphi (x)} , x = y ( t ) {\displaystyle x=y(t)} münasibətlərində aralıq arqumentlərin sayı ikiyə bərabərdir: y {\displaystyle y} və x {\displaystyle x} . Onda mürəkkəb funksiyanı belə yazmaq olar z = f ( φ ( y ( t ) ) ) {\displaystyle z=f(\varphi (y(t)))} və ya z = f { φ [ y ( t ) ] } {\displaystyle z=f\{\varphi [y(t)]}\} . Bu mürəkkəb funksiyanın «zəncirvari» yazılışıdır.

Triqonometrik funksiyalar — elementar funksiyalarin bir növüdür. Onlara sinus (sin x), kosinus (cos x), tangens (tg x), kotangens (ctg x), sekans (sec x) və kosekans (cosec x) funksiyalarını aid edirlər. Triqonometrik funksiyalar adətən həndəsi yolla təyin olunur, lakin onları analitik və bəzi differensial tənliklərin həlli şəklində də təyin etmək mümkündür. Belə hallarda triqonometrik funksiyaların təyin oblastı kompleks ədədləri də əhatə edir. == Triqonometrik funksiyaların təyin olunma yolları == Triqonometrik funksiyaları adətən həndəsi yolla təyin edirlər. Fərz edək ki, müstəvidə dekart koordinat sistemində, mərkəzi koordinat başlanğıcı O nöqtəsində olmaqla R radiuslu çevrə var. Bucaqları absis oxunun müsbət istiqamətdə OB şüasına qədər dönməsi kimi qəbul edirik. Saat əqrəbinin hərəkəti istiqaməti mənfi, əks istiqamət isə müsbət hesab edilir. B nöqtəsinin koordinatlaını dekart koordinat sistemində (xB, yB) kimi qeyd edək.

Tutaq ki, y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} , x ∈ D ( f ) {\displaystyle x\in D(f)} ədədi funksiya verilmişdir. Onda hər bir x 0 ∈ D ( f ) {\displaystyle x_{0}\in D(f)} ədədinə yeganə y 0 = f ( x 0 ) ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}=f(x_{0})\in E(f)} ədədi uyğundur. Funksiyanın verilən y 0 {\displaystyle y_{0}} qiymətinə görə arqumentin uyğun qiymətinin tapılmasına, daha doğrusu f ( x ) = y 0 {\displaystyle f(x)=y_{0}} , y 0 ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}\in E(f)} tənliyinin x {\displaystyle x} -ə nəzərən həllinə tez-tez rast gəlinir. Həmin tənliyin bir yox, bir neçə və hətta sonsuz sayda həlli ola bilər. y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} funksiyasının qrafiki ilə y = y 0 {\displaystyle y=y_{0}} düz xəttinin kəsişdiyi bütün nöqtələrin absisləri f ( x ) = y 0 {\displaystyle f(x)=y_{0}} tənliyinin Əgər f {\displaystyle f} funksiyası hər bir y 0 ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}\in E(f)} qiymətini ancaq yeganə bir x 0 ∈ D ( f ) {\displaystyle x_{0}\in D(f)} qiymətində alırsa, onda o funksiya dönən adlanır. Belə funksiyalar üçün f ( x ) = y {\displaystyle f(x)=y} tənliyini istənilən y ∈ E ( f ) {\displaystyle y\in E(f)} qiymətində x-ə nəzərən birqiymətli həll etmək olar, daha doğrusu hər bir y ∈ E ( f ) {\displaystyle y\in E(f)} qiymətinə yeganə x ∈ D ( f ) {\displaystyle x\in D(f)} qiyməti uyğundur. Bu uyğunluq funksiya təyin edir, özü də f {\displaystyle f} funksiyasının tərsi adlanır və f − 1 {\displaystyle f^{-1}} simvolu ilə işarə olunur. Qeyd edək ki, hər bir y 0 ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}\in E(f)} üçün y = y 0 {\displaystyle y=y_{0}} düz xətti dönən y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} funksiyasının qrafikini yeganə ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0})} nöqtəsində kəsir, burada f ( x 0 ) = y 0 {\displaystyle f(x_{0})=y_{0}} . Tərs funksiyanın arqumentini x {\displaystyle x} hərfi ilə, onun qiymətini isə – y {\displaystyle y} hərfi ilə işarə edərək, f {\displaystyle f} funksiyasının tərs funksiyasını y = f − 1 ( x ) , x ∈ D ( f − 1 ) {\displaystyle y=f^{-1}(x),x\in D(f^{-1})} , şəklində yazırlar. Sadəlik üçün f − 1 {\displaystyle f^{-1}} simvolu əvəzinə g {\displaystyle g} hərfindən istifadə edəcəyik.