Lüğətlərdə axtarış.

Funksiya bu mənalara gələ bilər:

Teorem.

Boş funksiya – təyin oblastı sıfra bərabər olan funksiyaya deyilir. f A : ∅ → A .

Əgər birdəyişənli, yaxud çoxdəyişənli f {\displaystyle f} funksiyasının P {\displaystyle P} nöqtəsində d f {\displaystyle df} diferensialı varsa, ona bu nöqtədə diferensiallanan funksiya deyilir. D {\displaystyle D} oblastının hər bir nöqtəsində diferensiallanan f {\displaystyle f} funksiyasına bu oblastda diferensiallanan funksiyası deyilir. Çoxdəyişənli y = f ( x 1 , x 2 , … , x n ) {\displaystyle y=f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})} funksiyasının P {\displaystyle P} nöqtəsində ( D {\displaystyle D} oblastında) diferensiallanan olması üçün bu nöqtədə (oblastda)onun bütün xüsusi törəmələrinin kəsilməz olması kifayətdir. == Ədəbiyyat == 1. M. Mərdanov, S. Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.

Təbiətdə və texnikada bəzi proseslər periodik olaraq təkrar olunur. Periodik dəyişən kəmiyyətləri öyrənmək üçün dövri funksiya anlayışından istifadə olunur. Hər bir "x" ədədi ilə birlikdə "x-T" və "x+T" (T sıfırdan fərqli) ədədləri də "f" funksiyasının təyin oblastına daxildirlərsə və f ( x − T ) = f ( x ) = f ( x + T ) {\displaystyle f(x-T)=f(x)=f(x+T)} bərabərliyi ödənirsə, f funksiyasına dövrü T olan "dövri funksiya" deyilir. 0 (sıfır) istənilən funksiyanın dövrüdür. Dövrü "0" olan funksiyalar maraqlı deyil. Ona görə də T-ni sıfırdan fərqli qəbul edilir. Dövri funksiyanın tərifi aşağıdakı teoremlərlə alınır. == Teoremlər == === Teorem 1: === "T" ədədi "f" funksiyasının dövrüdürsə "(-T)" ədədi də "f" funksiyasının dövri olur. === Teorem 2: === "T1" və "T2" ədədləri f funksiyasının dövrüdürsə T1+T2 və T1-T2 ədədləri də f funksiyasının dövrü olur. === Teorem 3: === T ədədi f funksiyasının dövrüdürsə, n istənilən tam ədəd olduqda "nT" ədədi də f funksiyasının dövrüdür.

Funksiya — X {\displaystyle X} çoxluğunun hər bir elementinə qarşı Y {\displaystyle Y} çoxluğunun bir elementini uyğun qoyan F {\displaystyle F} münasibəti. Bu zaman X {\displaystyle X} çoxluğu F {\displaystyle F} funksiyasının təyin oblastı, Y {\displaystyle Y} çoxluğu isə qiymətlər oblastı adlanır. F {\displaystyle F} funksiyasının X {\displaystyle X} çoxluğunu Y {\displaystyle Y} çoxluğuna qarşı qoyması aşağıdakılardan hər hansı biri ilə işarə olunur: F : X → Y {\displaystyle F\colon X\to Y} ; X ⟶ F Y {\displaystyle X{\stackrel {F}{\longrightarrow }}Y} ; y = F ( x ) {\displaystyle y=F(x)} ; F : x ↦ y {\displaystyle F\colon x\mapsto y} ; x ⟼ F y {\displaystyle x{\stackrel {F}{\longmapsto }}y} . f(x)=Burada x dəyişəni asılı olmayandır, y isə asılı dəyişəndir. Funksiya 3 üsulla verilir:analitik, cədvəl və qrafik. Tək funksiya Funksiya f(-x)=-f(x) şərtini ödəyərsə belə funksiyaya tək funksiya deyilir. Məsələn y=3x funksiyası tək funksiyadır. Qeyd: Tək funksiyanın qrafiki koordinat başlanğıcına, yəni (0,0) nöqtəsinə nəzərən; cüt funksiyanın qrafiki ordinat oxuna, yeni Oy oxuna nəzərən simmetrik olur. Qeyd: Triqonometrik funksiyaların təkliyi və ya cütlüyü: sin(-x)=-sinx (tək) cos(-x)=cosx (cüt) tg(-x)=-tgx (tək) ctg(-x)=-ctgx (tək) 3) Funksiyanın artması və azalması: X çoxluğunda arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın böyük qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu çoxluqda artan, arqumentin böyük qiymətinə funksiyanın kiçik qiyməti uyğun gələrsə, f funksiyasına bu çoxluqda azalan funksiya deyilir. Yeni, x1, x2€X şərtində x1<x2 , f(x1)<f(x2) isə, funksiya artan olur.

Funksiya strukturu — Ümumiləşdirilmiş fraza quruluşu qrammatikası, baş əsaslı fraza quruluşu qrammatikası və leksik funksional qrammatika kimi fraza quruluşu qrammatikalarında xüsusiyyət strukturu mahiyyətcə atribut-qiymət cütləri toplusudur. Məsələn, nömrə adlı atributun tək dəyəri ola bilər. Atribut dəyəri ya atom ola bilər, məs. tək və ya kompleksdəki bir xarakter (əksər hallarda bu xüsusiyyət strukturudur, həm də siyahı və ya dəstdir). Xüsusiyyət strukturu, qovşaqları dəyişənlərin dəyərlərinə və dəyişən adlarına gedən yollara uyğun gələn yönəldilmiş asiklik qrafik (DAG) kimi təqdim edilə bilər. Obyekt strukturlarında müəyyən edilmiş əməliyyatlar, məs. birləşmələrdən fraza quruluşu qrammatikalarında geniş istifadə olunur. Əksər nəzəriyyələrdə (məsələn, HPSG), xüsusiyyət strukturları adətən qeyri-rəsmi istifadə olunsa da, əməliyyatlar xüsusiyyət strukturlarının özlərində deyil, ciddi şəkildə xüsusiyyət strukturlarını təsvir edən tənliklər üzərində müəyyən edilir. Burada iki "kateqoriya" və "razılaşma" funksiyası var. "Kateqoriya" "nominal ifadə" dəyərinə malikdir, "razılaşma" dəyəri isə "rəqəm" və "şəxs" xüsusiyyətlərinin "tək" və "üçüncü" olduğu başqa xüsusiyyət strukturu ilə göstərilir.

Heş funksiya (Heşləşdirmə. ing. – hashing, rus - xеширование) – istənilən uzunluqlu giriş verilənlərin sabit uzunluqlu ikili sətirə elə çevrilməsidir ki, giriş verilənlərdə hər hansı dəyişiklik (hətta ən kiçik dəyişiklik də) çıxış sətirində ciddi dəyişiklik etsin. Bu çevrilmə adətən heş funksiya və ya bürünmə funksiyası , onun nəticəsi isə heş, heş- kod və ya məlumatın daycesti (ingiliscə message digest) və ya “məlumatın izi” (rus dilində “отпечаткa сообшения”) adlanır. == Ədəbiyyat == Əliquliyev R.M., Ağayev N.B., Alıquliyev R.M., Plagiatlıqla mübarizə texnologiyaları // Bakı. İnformasiya Texnologiyaları nəşriyyatı. 2015.

Cəbrdə kubik funksiya f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d , {\displaystyle f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d,\,} f ( x ) = 0 {\displaystyle f(x)=0} olarsa, kubik funksiya a x 3 + b x 2 + c x + d = 0. {\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0.\,} Bu tənliyin həlləri f ( x ) {\displaystyle f(x)} çoxhədlisinin kökləri adlanır Əgər a , b , c {\displaystyle a,b,c} və d {\displaystyle d} sabitləri həqiqi ədədlərdirsə, o zaman bu tənliyin ən azı bir həqiqi kökü vardır (Bu, bütün tək dərəcəli çoxhədlilər üçün doğrudur). Kubik funksiyanın bütün kökləri cəbri yolla tapıla bilər. Köklər həmçinin triqonometrik yolla da tapıla bilər. Alternativ olaraq köklər Nyuton metodunun köməyi ilə də tapıla bilər. Sabitlər kompleks ədəd olmaya da bilər. Həllərin sabitin aid olduğu sahəyə aid olması vacib deyil. Məsələn sabitləri rasional ədədlər olan kubik funksiyaların kökləri irrasional hətta həqiqi olmayan kompleks ədələr də ola bilər. == Kub funksiyanın böhran nöqtələri və bükülmə nöqtəsi == Funksiyanın böhran (kritik) nöqtələri x`in elə qiymətləridir ki orada funksiyanın toxunanı 0`dır. f(x) = ax3 + bx2 + cx + d funksiyasının böhran nöqtələri x`in elə qiymətində təyin olunur ki, o qiymətdə funksiyanın birinci törəməsi 0 olsun: 3 a x 2 + 2 b x + c = 0.

Funksiyanın kəsilməzliyi — əgər lim x → x 0 {\displaystyle \lim _{x\to x_{0}}} f(x)=f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) (1) olarsa, yəni f(x) funksiyası x= x 0 {\displaystyle x_{0}} -da təyin olunub və istənilən Ԑ>0 üçün elə δ=δ(Ԑ, x 0 {\displaystyle x_{0}} ) >0 ədədi var ki, | x − x 0 | {\displaystyle \left\vert x-x_{0}\right\vert } ˂δ şərtini ödəyən və f(x)-in təyin oblastından olan istənilən x üçün | f ( x ) − f ( x 0 ) | {\displaystyle \left\vert f(x)-f(x_{0})\right\vert } ˂Ԑ bərabərsizliyi doğrudursa, onda f(x) funksiyası x= x 0 {\displaystyle x_{0}} -da (və ya x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində) kəsilməz adlanır. Əgər f(x) funksiyası verilmiş X= { x } {\displaystyle \{x\}} çoxluğunun (intervalın, parçanın və i.a.) bütün nöqtələrində kəsilməzdirsə, bu funksiya X çoxluğunda kəsilməz adlanır. Əgər f(x) funksiyasının X= { x } {\displaystyle \{x\}} təyin oblastına daxil olan və ya bu çoxluğun limit nöqtəsi olan hər hansı x= x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində (1) bərabərliyi ödənmirsə (yəni ya (a) f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) ədədi yoxdur,başqa sözlə,funksiya x= x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində təyin olunmayıb, ya (b) lim{x \to x 0 {\displaystyle x_{0}} }{f(x)} yoxdur, ya da (c) (1) düsturunun hər iki tərəfinin mənası var,lakin onlar bir-birinə bərabər deyil), onda x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsi f(x) funksiyasının kəsilmə nöqtəsi adlanır. Kəsilmə nöqtələrini aşağıdakı kimi fərqləndirirlər: 1) I növ kəsilmə nöqtəsi elə x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsinə deyilir ki, bu nöqtədə sonlu sol və sağ limitləri f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0)= lim x → x 0 − 0 {\displaystyle \lim _{x\to x_{0}-0}} f(x), f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0)= lim x → x 0 + 0 {\displaystyle \lim _{x\to x_{0}+0}} f(x) var;2) II növ kəsilmə - bütün qalan nöqtələrdir. f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) - f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) fərqi x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində funksiyanın sıçrayışı adlanır. Əgər f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) bərabərliyi ödənərsə, onda x 0 {\displaystyle x_{0}} kəsilmə nöqtəsi aradan qaldırıla bilən adlanır. Əgər f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) və ya f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) limitlərindən heç olmasa biri ∞ simvoluna bərabərdirsə, onda x 0 {\displaystyle x_{0}} sonsuz kəsilmə nöqtəsi adlanır. Əgər f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) bərabərliyi ödənərsə, onda f(x) funksiyasına x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində soldan (sağdan) kəsilməz deyilir. f(x) funksiyasının x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində kəsilməzliyi üçün zəruri və kafi şərt üç ədədin bərabərliyidir: f( x 0 {\displaystyle x_{0}} -0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} +0) = f( x 0 {\displaystyle x_{0}} ) 2.Elementar funksiyaların kəsilməzliyi.Əgər f(x) və g(x) funksiyaları x= x 0 {\displaystyle x_{0}} nöqtəsində kəsilməzdirlərsə,onda a)f(x) ± g(x) b)f(x)g(x) c) f ( x ) g ( x ) {\displaystyle {\frac {f(x)}{g(x)}}} (g( x 0 {\displaystyle x_{0}} )≠0) funksiyaları da x= x 0 {\displaystyle x_{0}} -da kəsilməzdir. Xüsusi halda: a) tam rasional P(x)= a 0 {\displaystyle a_{0}} + a 1 {\displaystyle a_{1}} x+...+ a n {\displaystyle a_{n}} x n {\displaystyle x^{n}} funksiyası istənilən x nötəsində kəsilməzdir; b) kəsr rasional R(x)= a 0 + a 1 x + .

Tutaq ki, y = φ ( x ) {\displaystyle y=\varphi (x)} və z = f ( y ) {\displaystyle z=f(y)} uyğun olaraq X {\displaystyle X} və Y {\displaystyle Y} çoxluqlarında təyin olunan funksiyalardır, eyni zamanda φ {\displaystyle \varphi } funksiyasının qiymətlər çoxluğu f {\displaystyle f} funksiyasının təyin oblastında yerləşir. Onda hər bir x ∈ X {\displaystyle x\in X} nöqtəsində qiyməti F ( x ) = f [ φ ( x ) ] {\displaystyle F(x)=f[\varphi (x)]} olan funksiya mürəkkəb funksiya və ya φ {\displaystyle \varphi } və f {\displaystyle f} funksiyalarının superpazisiyası (kompazisiyası) adlanır. z = f [ φ ( x ) ] {\displaystyle z=f[\varphi (x)]} yazılışında y {\displaystyle y} aralıq arqument, x {\displaystyle x} isə əsas arqument və ya sərbəst dəyişən adlanır, eyni zamanda φ {\displaystyle \varphi } funksiyası daxili, f {\displaystyle f} funksiyası isə xarici funksiya adlanır. Mürəkkəb funksiyada əməllər sağdan sola yerinə yetirilir, daha doğrusu öncə φ {\displaystyle \varphi } funksiyası üzərində sonra isə f {\displaystyle f} funksiyası üzərində əməllər yerinə yetirilir. Qeyd edək ki, mürəkkəb funksiyanın aralıq arqumentlərinin sayı iki və daha çox ola bilər. Məsələn, z = f ( y ) {\displaystyle z=f(y)} , y = φ ( x ) {\displaystyle y=\varphi (x)} , x = y ( t ) {\displaystyle x=y(t)} münasibətlərində aralıq arqumentlərin sayı ikiyə bərabərdir: y {\displaystyle y} və x {\displaystyle x} . Onda mürəkkəb funksiyanı belə yazmaq olar z = f ( φ ( y ( t ) ) ) {\displaystyle z=f(\varphi (y(t)))} və ya z = f { φ [ y ( t ) ] } {\displaystyle z=f\{\varphi [y(t)]}\} . Bu mürəkkəb funksiyanın «zəncirvari» yazılışıdır.

Triqonometrik funksiyalar — elementar funksiyaların bir növüdür. Onlara sinus (sin x), kosinus (cos x), tangens (tan x), kotangens (cot x), sekans (sec x) və kosekans (cosec x) funksiyalarını aid edirlər. Triqonometrik funksiyalar adətən həndəsi yolla təyin olunur, lakin onları analitik və bəzi differensial tənliklərin həlli şəklində də təyin etmək mümkündür. Belə hallarda triqonometrik funksiyaların təyin oblastı kompleks ədədləri də əhatə edir. == Triqonometrik funksiyaların təyin olunma yolları == Triqonometrik funksiyaları adətən həndəsi yolla təyin edirlər. Fərz edək ki, müstəvidə dekart koordinat sistemində, mərkəzi koordinat başlanğıcı O nöqtəsində olmaqla R radiuslu çevrə var. Bucaqları absis oxunun müsbət istiqamətdə OB şüasına qədər dönməsi kimi qəbul edirik. Saat əqrəbinin hərəkəti istiqaməti mənfi, əks istiqamət isə müsbət hesab edilir. B nöqtəsinin koordinatlaını dekart koordinat sistemində (xB, yB) kimi qeyd edək.

Tutaq ki, y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} , x ∈ D ( f ) {\displaystyle x\in D(f)} ədədi funksiya verilmişdir. Onda hər bir x 0 ∈ D ( f ) {\displaystyle x_{0}\in D(f)} ədədinə yeganə y 0 = f ( x 0 ) ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}=f(x_{0})\in E(f)} ədədi uyğundur. Funksiyanın verilən y 0 {\displaystyle y_{0}} qiymətinə görə arqumentin uyğun qiymətinin tapılmasına, daha doğrusu f ( x ) = y 0 {\displaystyle f(x)=y_{0}} , y 0 ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}\in E(f)} tənliyinin x {\displaystyle x} -ə nəzərən həllinə tez-tez rast gəlinir. Həmin tənliyin bir yox, bir neçə və hətta sonsuz sayda həlli ola bilər. y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} funksiyasının qrafiki ilə y = y 0 {\displaystyle y=y_{0}} düz xəttinin kəsişdiyi bütün nöqtələrin absisləri f ( x ) = y 0 {\displaystyle f(x)=y_{0}} tənliyinin Əgər f {\displaystyle f} funksiyası hər bir y 0 ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}\in E(f)} qiymətini ancaq yeganə bir x 0 ∈ D ( f ) {\displaystyle x_{0}\in D(f)} qiymətində alırsa, onda o funksiya dönən adlanır. Belə funksiyalar üçün f ( x ) = y {\displaystyle f(x)=y} tənliyini istənilən y ∈ E ( f ) {\displaystyle y\in E(f)} qiymətində x-ə nəzərən birqiymətli həll etmək olar, daha doğrusu hər bir y ∈ E ( f ) {\displaystyle y\in E(f)} qiymətinə yeganə x ∈ D ( f ) {\displaystyle x\in D(f)} qiyməti uyğundur. Bu uyğunluq funksiya təyin edir, özü də f {\displaystyle f} funksiyasının tərsi adlanır və f − 1 {\displaystyle f^{-1}} simvolu ilə işarə olunur. Qeyd edək ki, hər bir y 0 ∈ E ( f ) {\displaystyle y_{0}\in E(f)} üçün y = y 0 {\displaystyle y=y_{0}} düz xətti dönən y = f ( x ) {\displaystyle y=f(x)} funksiyasının qrafikini yeganə ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0})} nöqtəsində kəsir, burada f ( x 0 ) = y 0 {\displaystyle f(x_{0})=y_{0}} . Tərs funksiyanın arqumentini x {\displaystyle x} hərfi ilə, onun qiymətini isə – y {\displaystyle y} hərfi ilə işarə edərək, f {\displaystyle f} funksiyasının tərs funksiyasını y = f − 1 ( x ) , x ∈ D ( f − 1 ) {\displaystyle y=f^{-1}(x),x\in D(f^{-1})} , şəklində yazırlar. Sadəlik üçün f − 1 {\displaystyle f^{-1}} simvolu əvəzinə g {\displaystyle g} hərfindən istifadə edəcəyik.

Xətti funksiya — y = k x + b . {\displaystyle y=kx+b.} şəklində funksiya. Təyin oblastı: D(y)=R; Bunun təyin oblastıdır. Qiymətlər çoxluğu: E(y)=R Artımı arqumentin artımı ilə mütənasibdir, qrafiki isə düz xətdir. Koordinat oxları üzərində miqyas eynidirsə, k bucaq əmsalı xətti funksiya qrafiki ilə Absis (Ox) oxu arasındakı ϕ {\displaystyle \phi } bucağın tangensinə bərabərdir (k=tg ϕ {\displaystyle \phi } ). b=0 olarsa, Xətti funksiya bircinsdir, qrafiki isə y=kx mütənasibliyini təsvir edir. Fizika və texnikada müxtəlif kəmiyyətlər arasındakı asılılığın təsviri üçün tətbiq edilir. Çoxdəyişənli xətti funksiya xətti forma adlanır. Arqument və funksiya vektorlardırsa, bircins xətti funksiya xətti çevirmədir. == Xassələri == k {\displaystyle k} əmsalı funksiya qrafikinin absis oxu ilə əmələ gətirdiyi bucağın tangensinə bərabərdir, qeyd: buradakı bucaq funksiyanın absis oxu ilə kəsişdiyi nöqtənin sağında yerləşir; k > 0 {\displaystyle k>0} olduqda, düz xətt absis oxu ilə iti bucaq əmələ gətirir və artan funksiyadır; k < 0 {\displaystyle k<0} olduqda, düz xətt absis oxu ilə kor bucaq əmələ gətirir və azalan funksiyadır; k = 0 {\displaystyle k=0} olduqda, düz xətt absis oxuna paraleldir ( y = b {\displaystyle y=b} ); b {\displaystyle b} düz xəttin ordinat oxu ilə kəsişmə nöqtəsinin kordinatını göstərir; b > 0 {\displaystyle b>0} olduqda düz xətt OY oxunu müsbət hissədə, b < 0 {\displaystyle b<0} olduqda mənfi hissədə kəsir; b = 0 {\displaystyle b=0} olduqda, düz xətt koordinat başlanğıcından keçir; y = k 1 x + b 1 {\displaystyle y=k_{1}x+b_{1}} və y = k 2 x + b 2 {\displaystyle y=k_{2}x+b_{2}} xətti funksiyalarının qarşılıqlı vəziyyəti: Əgər k 1 ≠ k 2 {\displaystyle k_{1}\neq k_{2}} olarsa, qrafiklər bir nöqtədə kəsişir; Əgər k 1 = k 2 , b 1 ≠ b 2 {\displaystyle k_{1}=k_{2},b_{1}\neq b_{2}} olarsa, qrafiklər bir-birinə paraleldir; Əgər k 1 = k 2 , b 1 = b 2 {\displaystyle k_{1}=k_{2},b_{1}=b_{2}} olarsa, qrafiklər üst-üstə düşür; Əgər k 1 × k 2 = − 1 {\displaystyle k_{1}\times k_{2}=-1} olarsa, qrafiklər bir-birinə perpendikulyardır.

İbtidai funksiya (və ya qeyri müəyyən inteqral; törəmənin əksi) verilmiş aralığın bütün nöqtələrində F(x)=f'(x) bərabərliyini ödəyən funksiya. F(x) funksiyasına həmin aralıqda f(x) funksiyasının ibtidai funksiyası deyilir. Nümunə: Göstərək ki, F ( x ) = 3 x 4 {\displaystyle F(x)=3x^{4}} funksiyası ( − ∞ ; + ∞ ) {\displaystyle (-\infty ;+\infty )} aralığında f ( x ) = 12 x 3 {\displaystyle f(x)=12x^{3}} funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. F ′ ( x ) = ( 3 x 4 ) ′ = 3 ( x 4 ) ′ = 3 ⋅ 4 x 3 = 12 x 3 = f ( x ) {\displaystyle F'(x)=(3x^{4})'=3(x^{4})'=3\cdot 4x^{3}=12x^{3}=f(x)} Doğrudan da aralığının istənilən nöqtəsində bərabərliyi ödənilir. Tutaq ki funksiyası verilmiş aralıqda kəsilməz funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. Onda ixtiyarı sabitı üçün funksiyası da həmin aralıqda funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. == Əsas xassələri == Qeyri müəyyən inteqralın (ibtidai funksiya) aşağıdakı xassələri var.1: Qeyri müəyyən inteqralın törəməsi inteqralaltı funksiya diferensialı isə inteqralaltı ifadəyə bərabərdir: ( ∫ f ( x ) d x ) ′ = f ( x ) {\displaystyle (\int f(x)dx)'=f(x)} d ( ∫ f ( x ) d x ) = f ( x ) d x {\displaystyle d(\int f(x)dx)=f(x)dx} İsbatı: Tutaq ki, F(x) funksiya ibtidai f(x)-sin funksiyasıdır: F(x)=f(x). Onda ∫ f ( x ) d x = F ( x ) + C {\displaystyle \int f(x)dx=F(x)+C} yaza bilərik. Bu bərabərliyin hər iki tərəfindən törəmə alsaq, ∫ f ( x ) d x = ( F ( x ) + C ) ′ = F ′ ( x ) + C ′ {\displaystyle \int f(x)dx=(F(x)+C)'=F'(x)+C'} , yəni ∫ f ( x ) d x = f ( x ) {\displaystyle \int f(x)dx=f(x)} . 2.Kəsilməz törəməsi olan F(x) funksiyasını törəməsinin qeyri-müəyyən inteqralı onun özündən sabit toplananla fərqlənir, yəni ∫ F ′ ( x ) d x = F ( x ) + C {\displaystyle \int F'(x)dx=F(x)+C} və ya ∫ d F ′ ( x ) d x = F ( x ) + C {\displaystyle \int dF'(x)dx=F(x)+C} .

Funksiya bu mənalara gələ bilər:

Fərz edək ki, f {\displaystyle f} funksiyası A {\displaystyle A} çoxluğunu B {\displaystyle B} çoxluğuna çevirir. g {\displaystyle g} funksiyası isə B {\displaystyle B} çoxluğunu C {\displaystyle C} çoxluğuna çevirir. Yəni x ∈ A {\displaystyle x\in A} olduqda f ( x ) ∈ B {\displaystyle f(x)\in B} , y ∈ B {\displaystyle y\in B} olduqda isə g ( y ) ∈ C {\displaystyle g(y)\in C} olur. Beləliklə bu iki funksiyanın ardıcıl tətbiqi ilə A {\displaystyle A} çoxluğunu C {\displaystyle C} çoxluğuna çevrilir. Bu iki funksiyanın ardıcıl tətbiqi nəticəsində A {\displaystyle A} çoxluğunu C {\displaystyle C} çoxluğuna çevirən funksiyaya f {\displaystyle f} və g {\displaystyle g} funksiyalarının kompozisiyası deyilir və g ∘ f = g ( f ( x ) ) {\displaystyle g\circ f=g(f(x))} kimi işarə olunur. h = g ∘ f {\displaystyle h=g\circ f} funksiyasına mürəkkəb funksiya deyilir. Eyni qayda ilə üç və daha artıq funksiyanın kompozisiyası təyin olunur.

Portik (lat. porticus) — üst örtüyü sütunlara söykənən qapalı qalereya. Sütunlar üst örtüyü birbaşa və ya aralarındakı tağlar vasitəsilə saxlaya bilərlər. Bir tərəfi açıq olan portik digər tərəfdən qapı-pəncərələri olan və ya olmayan divara söykənir. Başqa sözlə, portik — üst örtüyü sütunlar üzərində dayanan yarıaçıq məkandır. Antik yunan və Roma şəhərlərində ictimai binaların və məbədlərin girişində çox rast gəlinən portiklər, Şərqi Roma imperiyası ilə mədəni əlaqə nəticəsində ərəb-fars mədəniyyətinə, oradan da Səlcuqlular dövləti dövründə türk memarlığına keçən və Anadolu bəylikləri dövrünə qədər yayılan bir memarlıq nümunəsidir. Türk memarlığında portiklər məscid girişlərində məscidin izdihamdan dolub-daşdığı zamanlarda namaz qılanların yağışdan, qardan və ya günəşdən qorunmasını təmin edir. Kəbədə tikilən portiklər Osmanlı sultanı II Səlimin dövründə tikilmiş, planlarını Memar Sinan hazırlamışdır.

Poetika — ədəbiyyat daxilində, xüsusilə, poeziyada quruluş, forma və diskurs nəzəriyyəsidir. == Tarixi == Poetika termini qədim yunan dilində "ποιητικός poietikos" sözündən götürülmüşdür və "poeziyaya aid" deməkdir. Qərb dünyasında poetikanın inkişafı və təkamülündə poetik kompozisiya ilə bağlı üç bədii cərəyan var idi: formalist obyektivist Aristotelçi Aristotelin “Poetika” əsəri ədəbiyyat nəzəriyyəsinə diqqət yetirən ilk risalədir. Əsər uzun müddət Qərb dünyasına itdi. O, Orta əsrlərdə və erkən İntibah dövründə yalnız Averroes (İbn Rüşd) tərəfindən yazılmış və 1256-cı ildə Hermannus Alemannus tərəfindən tərcümə edilmiş ərəb şərhinin latın dilinə tərcüməsi vasitəsilə mümkün olmuşdur. 1278-ci ildə William of Moerbeke tərəfindən edilən dəqiq yunan-latın tərcüməsi faktiki olaraq nəzərə alınmadı. Ərəbcə tərcümə orijinal "Poetika"dan lüğətdə geniş şəkildə ayrıldı və orta əsrlər boyu davam edən Aristotel düşüncəsinin yanlış şərhinə səbəb oldu. Müasir poetika İntibah İtaliyasında inkişaf etmişdir. Qədim ədəbi mətnləri xristianlığın işığında şərh etmək, Dante, Petrarka, Bokaççionun povestlərini dəyərləndirmək və qiymətləndirmək zərurəti ədəbiyyat nəzəriyyəsi ilə bağlı mürəkkəb diskursların inkişafına kömək etdi. İlk növbədə Covanni Bokaççionun “Genealogia Deorum Gentilium” (1360) əsəri sayəsində savadlı elita metaforik və obrazlı troplar haqqında zəngin anlayış əldə etdi.

Quercus pontica (lat. Quercus pontica) — fıstıqkimilər fəsiləsinin palıd cinsinə aid bitki növü. == Təbii yayılması: == Cənubi Аvrоpаdа yаyılmışdır. == Botaniki təsviri: == 10 m hündürlüyündə yаrpаğını tökən аğаcdır. Gövdəsi düz qаlxаn, diаmеtri 40 sm, qаbığı bоz və yа tünd qəhvəyi, hаmаrdır. Budаqlаnmаsı sеyrək, lаkin çоx möhkəmdir. Yаrpаqlаrı müxtəlif fоrmаlı оlub, sаrımtıl-yаşıl rəngdə, dаirəvi fоrmаdа, uzunluğu 10-20 sm, еni 4-15 sm, kənаrı xırdа dişlidir. Çiçəkləri 5-20 sm uzunluğundа sırğаlаrа tоplаnmışdır. Mеyvəsi kоnusvаri qоzаdır, 2-5 ədədi bir yеrdə yеrləşir. Аbşеrоndа çоx аz hаldа mеyvə vеrir, tоxumlа, pöhrələrlə аsаnlıqlа çоxаlır.

Lümbal punksiya az invaziv diaqnostika növüdür. Müalicəvi və ya diaqnostik məqsədlə punksiya aparılan zaman az miqdarda onurğa beyin maddəsi xaric olunur və yaxud da praparatlar lümbal sahəyə yeridilir. Lümbal punksiya anesteziya məqsədilə də istifafə olunur. Onurğa beyni mayesi-likvor rəngsiz və şəffaf maye olub, onurğa beyni və baş beyin üçün lazımlı maddələrin transportunu həyata keçirir. == Punksiyanın aparılmasına göstərişlər: == diaqnostika məqsədilə: neyroinfeksiyaya şübhə olduqda( meningit, ensefalit,neyrosifilis və başqa etiologiyada olan mərkəzi sinir sisteminin xəstəlikləri) müalicə məqsədilə: antibiotiklərin və kimyaterapiya maddələrinin qabıqaltı yeridilməsi üçün; xoş xassəli kəllə-beyin hipertenziyası və ya hidrosefaliyada təzyiqi aşağı salmaq üçün istifadə olunur. == Punksiyanın aparılmasına əks göstərişlər: == Onurğa beyninin dislokasiyası zamanı punksiyanın aparılması qəti əks göstərişdir.Çünki bu zaman orada təzyiq aşağı enərsə onda intrakranial ödem əmələ gələ bilər və ölümlə nəticələnə bilər. == Ağırlaşmaları: == Punksiyanın aparılma texnikasında yanlışlıqlar olduqda onurğa beyninin postpunksionar xolestiatoması əmələ gələ bilər.Çünki onurğa beyninjğin epitelial hüceyrələri destruksiyaya uğrayır. Xolestiatoma tırkibində ölmüş epitelial hüceyrələrdən və başqa maddələrdən(xolesterin kridtalları,keratin toplusu) ibarət olan fibroz kapsuladır. == Metodikası: == Bu manipulyasiyanı xəstə oturmuş və ya uzanmış vəziyyətində aparılır. Uzanmış vəziyyətdəki punksiya bərk stol üzərində xəstə yana çevrilmiş formada aparılır.

Poetika (yunan dilində: Περὶ ποιητικῆς) — incəsənət haqqında olan baxışlarını bütövlükdə təqdim edən Aristotelin poeziya sənəti haqqında nəzəriyyələrini özündə cəmləşdirən və tarixdəki incəsənət fenomenini tədqiq edən ilk əsər olması ilə bərabər, həm də estetika tarixi baxımından da, çox mühüm bir əsərdir. Estetika anlayışı çərçivəsində; İncəsənətlərin müqayisəsini və faciənin üstünlüyünü vurğuladığı poetika əsərində Aristotel realizmlə yanaşı yaradıcı təxəyyülü də ön plana çıxarmışdır. Aristotel öz ümumi fəlsəfəsində mövcud olanlardan kənarda olan ideyanın mövcudluğunu qəbul etmədiyi kimi, Platonun incəsənət sahəsində irəli sürdüyü transsendent gözəllik “ideyasını” da qəbul etməmişdir. Aristotetə görə gözəllik anlayışı mövcud olduğuna görə gözəl gördüyümüz əşyalar ilə incəsənət əsərləri öz varlıqlarını əldə etmirlər, əksinə, sənət əsərləri mövcud olduğuna görə biz gözəllik anlayışından danışa bilirik. Poetika teatr sənəti haqqında yazılmış ən mühüm əsərlərdən biri hesab olunur. Əsərdə müəyyənləşdirilmiş incəsənətin tərifi Qədim Yunan klassik incəsənətinin fərqli xüsusiyyətlərini özündə ehtiva edir. Aristotel Poetikasına “Epos, Tragediya, Komediya, Ditrambos poeziyası və Fleyta ilə Kifara sənətinin böyük bir hissəsi, bütün bunlar ümumilikdə təqliddir” deyərək başlayır. Aristotelə görə, poeziya sənətini üzə çıxaran iki təbii səbəb mövcuddur: Təqlid etmək və təqliddən həzz almaq insan təbiətinin xüsusiyyətidir. Bunun səbəbi isə insanın öyrənməkdən aldığı həzzdir. İnsanlar təqlid olunan obyektin biliyini öyrənmək və ya təqlid edənin istedadını qavramaq istəklərinə görə təqliddən həzz alırlar.

Noetik Elmlər İnstitutu ( IONS ) Amerika qeyri-kommersiya parapsixoloji tədqiqat institutudur. Təsisat 1973-cü ildə keçmiş astronavt Edqar Mitçel, investor Paul N. Temple və paranormal hadisələrlə maraqlanan digər şəxslərlə birlikdə noetika və insan potensialları ilə bağlı araşdırmaları təşviq etmək və aparmaq üçün təsis edilmişdir. İnstitut spontan remissiya, meditasiya, şüur, alternativ müalicə üsulları, şüura əsaslanan sağlamlıq xidməti, spiritualizm, insan potensialı, psixi qabiliyyətlər, psixokinez, ölümdən sonra həyat və şüurun sağalması kimi mövzularda tədqiqatlar aparır. İnstitut, fiziki və psixi sağlamlıq faydalarının meditasiya və yoqa ilə əlaqəli olub-olmaması ilə bağlı 6500-dən çox məqaləyə istinadla İnternetdə mövcud olan pulsuz istifadə üçün bazasını saxlayır. Baş ofisi Kaliforniyanın Petaluma şəhərinin xaricində yerləşən IONS 81 hektar ərazidə yerləşir. Onun hazırkı direktoru Claire Lachance-dir. == Tarixi == Edqar Mitçel, 1971-ci ildə Apollon 14 Aya eniş etdikdən sonra Yerə qayıdarkən böyük bir təcrübə yaşadığını bildirdi. O, həmçinin kosmosa uçuş zamanı yerdəki dostları ilə ekstrasensorik təcrübələr apardığını deyirdi. 1973-cü ildə investor Paul N. Temple və digərləri ilə birlikdə Mitçel Noetik Elmlər İnstitutunun (IONS) həmtəsisçisi oldu. 1973-cü ildə qeyri-kommersiya təşkilatı kimi təsis edilmişdir.

Poetika.izm — Azərbaycan Milli Elmlər Akademiyasının Nizami Gəncəvi adına Ədəbiyyat İnstitutunun elmi jurnalı. == Haqqında == Poetika.izm jurnalı 2013-cü il noyabrın 26-da Azərbaycan Respublikası Ədliyyə Nazirliyində dövlət qeydiyyatına alınıb. Jurnal AMEA Nizami Gəncəvi adına Ədəbiyyat İnstitutunun jurnalıdır və 2014-cü ildən etibarən nəşr olunur. "Poetika.izm" jurnalı ədəbiyyatın tərifindən başlayaraq, onun mahiyyətini, qanunlarını, kateqoriyalarını, kəmiyyət və keyfiyyət göstəricilərini, məqsədinin və funksiyasının nə olduğunu, gerçəklə, cəmiyyətlə və insanla münasibətinin səciyyəsini, ədəbi dəyər məsələlərini, ədəbi əsərin ərsəyə gəlmə şərtlərini mövzu olaraq seçən və işləyən ədəbiyyat nəzəriyyəsinə dair müxtəlif səpgili məqalə və araşdırmalara üstünlük verir, bu prosesi ardıcıl və davamlı şəkildə aparmaq məqsədi daşıyır. AMEA Nizami Gəncəvi adına Ədəbiyyat İnstitutunun dövri nəşri kimi "Poetika.İzm" jurnalı İnstitutun, eyni zamanda digər elmi tədqiqat və ali təhsil müəssisələrinin kadr və mütəxəssis hazırlığı prosesində doktorant və dissertantların elmi tədqiqat əsərlərinin aprobosiyasına şərait yaradır. == Əhəmiyyəti == Jurnal həm tematika, həm də struktur baxımından Azərbaycan filoloji düşüncə tarixində yeni bir hadisədir,ədəbiyyatın tərifindən başlayaraq, onun mahiyyətini, qanunlarını, kateqoriyalarını, məqsəd və funksiyasını, cəmiyyətlə və insanla münasibətinin səciyyəsini , ədəbi dəyər məsələlərini, ədəbi əsərin ərsəyəgəəlmə şərtlərini mövzu olaraq seçən və işləyən ədəbiyyat nəzəriyyəsinə dair müxtəlif səpkili məqalə və araşdırmaları özündə birləşdirən jurnal bu baxımdan ədəbi-nəzəri mətbuat tariximizdə mühüm hadisədir. == Redaksiya qrupu == Jurnalın redaksiya heyətinə Türkiyə, İtaliya, Latviya,Yaponiyavə və digər ölkələrin alimləri daxildir. === Baş redaktor === İsa Həbibbəyli – AMEA-nın həqiqi üzvü === Baş redaktorun müavini === Tahirə Məmməd – professor === Məsul katib === Maral Yaqubova – filologiya üzrə fəlsəfə doktoru === Redaksiya şurası === Teymur Kərimli – AMEA-nın həqiqi üzvü Bədirxan Əhmədov – professor Rəhilə Qeybullayeva – professor Məmməd Əliyev – professor Şirindil Alışanov – professor Vaqif Yusifli – filologiya elmləri doktoru, dosent Rahid Xəlilov – filologiya elmləri doktoru Salidə Şərifova – filologiya elmləri doktoru, dosent Pərvanə İsayeva – filologiya elmləri doktoru, dosent Elnarə Akimova – filologiya elmləri doktoru, dosent === Məsul redaktor === Ülkər Hüseynova === Beynəlxalq redaksiya heyəti === Ramazan Korkmaz – professor (Türkiyə) Stefani Sini – professor (İtaliya) Maija Burima – professor(Latviya) Takayuki Yakota Murakami – filologiya üzrə fəlsəfə doktoru, dosent (Yaponiya) Mikolay Sokolovski – professor (Polşa) Yadiqa Petrusinska – professor (Polşa) Fatima Festik – professor (Bosniya) == Həmçinin bax == https://literature.az/?lang=aze&page=175 https://science.gov.az/az/news/open/23429 == Mənbə == İsa Həbibbəyli. Nizami Gəncəvi adına Ədəbiyyat İnstitutu. Bakı: Elm və təhsil.

Banksiya (lat. Banksia) — bitkilər aləminin proteyaçiçəklilər dəstəsinin proteyakimilər fəsiləsinə aid bitki cinsi. == Növləri == Banksia aculeata A.S.George Banksia aemula R.Br. Banksia aquilonia (A.S.George) A.S.George Banksia ashbyi Baker f. Banksia attenuata R.Br. Banksia audax C.A.Gardner Banksia baueri R.Br. Banksia baxteri R.Br. Banksia benthamiana C.A.Gardner Banksia blechnifolia F.Muell. Banksia brevidentata (A.S.George) K.R.Thiele Banksia brownii Baxter ex R.Br. Accepted Banksia burdettii Baker f. Banksia caleyi R.Br.

Sanksiya — hər hansı bir dövlət qurumu və ya bir qrup dövlət tərəfindən müəyyən səbəblərlə bir digər dövlətə vəya şəxslərə(və ya quruma) tətbiq olunan cəza sistemidir. İqtisadi sanksiyalar — hər hansı bir dövlət tərəfindən müəyyən səbəblərlə bir digər dövlətə tətbiq olunan cəza sistemi.

Fiksiya – uydurma, yalan. həqiqətin məğzindən asılı olmayaraq bir fakt kimi ehtimalın fərziyyəsi. Bədii ədəbiyyat xəyali və ya icad edilən bir şeyi təsvir edir. Bədii ədəbiyyat termini kimi fiksiya ümumiyyətlə nəsrdə və ya şeirdə olduğu kimi adi dildə yazılan yaradıcı əsərlərdə də istifadə olunur. Bədii ədəbiyyat yazılı əsərlərə, pyeslərə və kinoya aid edilə bilər, lakin ən çox yazılı yaradıcılıqla əlaqələndirilir.Mürəkkəb süjet xətti və personajları özündə əks etdirən və qabaqcıl bədii üslub üsullarından istifadə edən bədii nəsr fantastika kimi tanınır. Ədəbi fantastika əsərləri fantaziya, elmi fantastika, macəra, tarixi, romantika və sirr kimi janrlara şaxələnə bilər.[1] == Ədəbiyyat == R.Əliquliyev, S.Şükürlü, S.Kazımova. Elmi fəaliyyətdə istifadə olunan əsas terminlər. Baki, İnformasiya Texnologiyaları, 2009, 201 s.