DÜZBUCAQ

Düzbucaqlı — Bütün bucaqları düz bucaq olan paraleloqrama (90°) düzbucaqlı deyilir. Düzbucaqlı paraleloqramın xüsusi halı olduğu üçün onun bütün xassələrinə malikdir. Tərəfləri a və b olan düzbucaqlının perimetri 2(a+b)-yə, sahəsi isə ab-yə bərabərdir. Məsələn: "'Düzbucaqlının"' eni "2" uzunluğu isə "4" olarsa bu düzbucaqlının perimetri 2•("2"+"4")=2•6=12 olar. Bu düzbucaqlının sahəsi isə "2"•"4"=8 olar. Düzbucaqlı paralelpipedin12 tili var. Düzbucaqlının 2 simmetriya oxu var. == Diaqonalları == •Diaqonallarının uzunluqları eynidir və kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür; •Diaqonallar tənbölən deyil; •Düzbucaqlının diaqonalının kvadratı onun iki bitişik tərəfinin kvadratları cəminə bərabərdir (Pifaqor teoreminə görə). == Xassələri == Düzbucaqlınin qarşı tərəfləri bərabərdir. Daxili bucaqlarının cəmi 360°-dır (4•90°=360°).

Düzbucaqlı paralelepiped – Oturacağı düzbucaqlı olan düz paralelepipede düzbucaqlı paralelepiped deyilir.12 tili vardır və bir təpədən çıxan tillərinə onun ölçüləri deyilir. Bu ölçülər eni uzunluğu və hündürlüyüdür. Teorem: düzbucaqlı paralelepipedin dioqanılının kvadratı onun bir təpədən çıxan tillərinin(üç ölçüsünün) kvadratları cəminə bərabərdir. Düzbucaqlı paralelepiped ilə bağlı aşağıdakı düsturlar vardır. Düzbucaqlı paralelepipedin həcmi: V = a ⋅ b ⋅ c {\displaystyle V=a\cdot b\cdot c} Düzbucaqlı paralelepipedin tam səthinin sahəsi: S t a m = 2 ⋅ ( a ⋅ b + a ⋅ c + b ⋅ c ) {\displaystyle S_{tam}=2\cdot (a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)} Düzbucaqlı paralelepipedin yan səthinin sahəsi: S y a n = 2 ⋅ ( a ⋅ c + b ⋅ c ) {\displaystyle S_{yan}=2\cdot (a\cdot c+b\cdot c)} Düzbucaqlı paralelepipedin diaqonalları: d 2 = a 2 + b 2 + c 2 {\displaystyle d^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}} a {\displaystyle a} və b {\displaystyle b} -oturacağın tərəfləri, c {\displaystyle c} — paralelepipedin tili, d {\displaystyle d} isə diaqonalıdır.

Düzbucaqlı trapesiya — iki bucağı düz bucaq olan trapesiyaya deyilir. Düzbucaqlı trapesiyanın iki bucağı həmişə 90 dərəcə olur.

Düzbucaqlı üçbucaq—bucaqlarından biri düz bucaq (90⁰) olan üçbucağa deyilir. Düzbucaqlı üçbucaqda düz bucaq qarşısındakı tərəf hipotenuz, ona bitişik tərəflər, yəni iti bucaqlar qarşısında duran tərəflər isə katetlər adlanır. Pifaqor teoreminə görə düzbucaqlı üçbucaqda katetlərin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. a²+b²=c² Katetləri bərabər olan düzbucaqlı üçbucaq bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaq adlanır. == Xüsusiyyətləri == Düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının cəmi 90°-yə bərabərdir. Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin mərkəzi hipotenuzun orta nöqtəsidir. Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının hər biri 45°-yə bərabərdir. Bərabəryanlı düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuz katetin kök altında iki mislinə bərabərdir. Düzbucaqlı üçbucaqda 30 dərəcəli bucaq qarşısında duran katet hipotenuzun yarısına bərabərdir. Düzbucaqlı üçbucağın xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu hipotenuzun yarısına bərabərdir.

Qızıl bölgü (və ya qızıl nisbət) — riyaziyyat və incəsənətdə tətbiq olunur. İki ədəd o vaxt qızıl nisbətdə olur ki, ( φ {\displaystyle \varphi } ), onların cəminin daha böyüyünə nisbəti onlardan böyüyünün kiçiyinə nisbətinə bərabər olsun. Cəbri dildə aşağıdakı kimi yazılır: a + b a = a b ≡ φ , {\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}\equiv \varphi ,} burada Yunan hərfi fi ( φ {\displaystyle \varphi } ) qızıl bölgünü bildirir və onun dəyəri: φ = 1 + 5 2 = 1.61803 39887 … . {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1.61803\,39887\ldots .} XX əsrdən başlayaraq xeyli sənətkarlar, memarlar öz işlərini qızıl bölgüyə əsasən qurmağa çalışıblar. Xüsusən də, onlar qızıl düzbucaqlı formasında tikintilərə xüsusi yer ayırıblar. Qızıl düzbucaqlıda uzun tərəfin qısa tərəfə nisbəti qızıl bölgü əsasında qurulur. == Qızıl bölgünün tarixcəsi == Qızıl bölgü tarixən insanlar tərəfindən istifadə edilməsinə baxmayaraq, ilk dəfə kim tərəfindən kəşf edildiyi haqqında dəqiq bir məlumat yoxdur. Euclid (e.ə. 365 – e.ə. 300), "Elementlər" adlı nəzəriyyəsində bir xətti 1.6180339… nöqtəsindən bölmək haqqında yazmış və bu xətti ekstrem və əhəmiyyətli nisbətdə bölmək deyə adlandırmışdı.