Hüseyn Rəhimli 2015-ci ildə Kvanju şəhərində (Cənubi Koreya) baş tutan tələbələr arasında Universiada Oyunlarının bürünc medalına sahib oldu.
Daha sonra Uolsoll şəhərində (Birləşmiş Krallıq) baş tutan Avropa Çempionatında çıxış edən Hüseyn Rəhimli, turniri bürünc medalla başa vurdu.
Hüseyn Rəhimli 2018-ci ildə Odivelaş şəhərində (Portuqaliya) baş tutan Dünya Çempionatında fərdi turnirdə final görüşündə məğlub oldu və gümüş medala sahib oldu. Komanda turnirini isə Hüseyn Rəhimli bürünc medalla başa vurdu.
2019-cu ildə Hüseyn Rəhimli Genuya şəhərində (İtaliya) baş tutan Avropa Çempionatının final görüşündə qalib gəldi və qızıl medala sahib oldu. Komanda turnirində də Hüseyn Rəhimli qızıl medala sahib oldu.
Hüseyn Rəhimli 2021-ci il ərzində beynəlxalq turnirlərdə topladığı reytinq xalları hesabına Paralimpiya Oyunlarına vəsiqə qazandı.[3]
Hüseyn Rəhimli XVI Yay Paralimpiya Oyunlarının 1/4 final mərhələsi çərçivəsində Birləşmiş Krallıq nümayəndəsi Daniel Povell ilə üz-üzə gəldi.[4] Daniel Povell ilə görüşdə Hüseyn Rəhimli rəqibinə ipponla qalib gəldi və Paralimpadanın yarım-final mərhələsinə adladı.[4] Bu mərhələdə onun rəqibi 2016-cı il Rio-de-Janeyro Paralimpiadasının gümüş medalına sahib olan Cənubi Koreya təmsilçisi Li Yun-Min ilə üz-üzə gəldi.[4] Həmin görüşdə Hüseyn Rəhimli rəqibinə ipponla qalib gəldi və Paralimpiadanın final görüşünə vəsiqə qazandı.[4] Həlledici görüşdə onun rəqibi Özbəkistan nümayəndəsi Davurxon Karomatov oldu.[4] Gərgin idman mübarizəsi şəraitində baş tutan görüşün 1:50-ci dəqiqəsində Hüseyn Rəhimli vaza-ari balı qazansa da, bir dəqiqə sonra rəqib də vaza-ari balı qazandı və görüşün əsas vaxtında qalib müəyyənləşmədi.[4] Qızıl bal uğrunda hissənin 26-cı saniyəsində Hüseyn Rəhimli rəqibinə ipponla qalib gəldi və XVI Yay Paralimpiya Oyunlarının qalibi oldu.[4]