Qeyri-müəyyənlik nəzəriyyəsi
Qeyri-müəyyənlik nəzəriyyəsi riyaziyyatın normallıq, monotonluq, öz-ikilik, hesablana bilən subadditivlik və məhsul ölçüsü aksiomalarına əsaslanan bir qoludur.
Hadisənin doğru olma ehtimalının riyazi ölçülərinə ehtimal nəzəriyyəsi, tutum, qeyri-səlis məntiq, mümkünlük və etibarlılıq, eləcə də qeyri-müəyyənlik daxildir.
Aksioma 1. (Normallıq aksiomu)
M
{
Γ
}
=
1
ümumdünya sabiti üçün
Γ
{\displaystyle {\mathcal {M}}\{\Gamma \}=1{\text{ ümumdünya sabiti üçün }}\Gamma }
.
Aksioma 2. (Öz-ikilik aksiomu)
M
{
Λ
}
+
M
{
Λ
c
}
=
1
hər hansı bir hadisə üçün
Λ
{\displaystyle {\mathcal {M}}\{\Lambda \}+{\mathcal {M}}\{\Lambda ^{c}\}=1{\text{ hər hansı bir hadisə üçün }}\Lambda }
.
Aksioma 3. (Saylana bilən subadditivlik aksiomu) Hər bir hesablana bilən hadisələr ardıcıllığı üçün
Λ
1
,
Λ
2
,
…
{\displaystyle \Lambda _{1},\Lambda _{2},\ldots }
, və:
M
{
⋃
i
=
1
∞
Λ
i
}
≤
∑
i
=
1
∞
M
{
Λ
i
}
{\displaystyle {\mathcal {M}}\left\{\bigcup _{i=1}^{\infty }\Lambda _{i}\right\}\leq \sum _{i=1}^{\infty }{\mathcal {M}}\{\Lambda _{i}\}}
.
Aksioma 4. (Məhsul Ölçüsü Aksiomu) Beləki,
(
Γ
k
,
L
k
,
M
k
)
{\displaystyle (\Gamma _{k},{\mathcal {L}}_{k},{\mathcal {M}}_{k})}
üçün qeyri-müəyyənlik məkanları olsun
k
=
1
,
2
,
…
,
n
{\displaystyle k=1,2,\ldots ,n}
.