MƏSAFƏ Moskva ilə Berlin arasındakı məsafə yaxındır (M.Hüseyn); MƏNZİL Xəyalım dolanar gəzər; Gah Muğanı, gah Eldarı; Mənzil uzaq, ömür yarı! (S.Vurğun); YOL [Feyzulla] iki dayanacaq arasındakı yolu oturaq gəldi (Anar); ARA, DİSTANSİYA.
Məsafə
Məsafə – riyaziyyat və ümumiyyətlə həyatda iki nöqtə arasındakı uzaqlığı bildirir, azərbaycan dilinə ərəbcədən keçmişdir. İki nöqtə arasındakı məsafə onları birləşdirən düz xətt parçasının uzunluğuna deyilir. İki əşya arasındakı məsafə onların bir-birinə ən yaxın yerdən birləşdirən parçanın uzunluğudur.
Kiçik məsafəni ölçmək üçün xətkeşdən istifadə edilir.
İki nöqtə Oxyz koordinat sistemində, yəni klassik Evklid həndəsəsində (fəzasında)
A
(
x
1
,
y
1
,
z
1
)
{\displaystyle A(x_{1},y_{1},z_{1})}
və
B
(
x
2
,
y
2
,
z
2
)
{\displaystyle B(x_{2},y_{2},z_{2})}
nöqtələri arasında müxtəlif məsafə anlayışları mövcuddur, məsələn: (birinci məsafənin adi euclidienne məsafəsidir).
|
A
B
|
=
(
x
2
−
x
1
)
2
+
(
y
2
−
y
1
)
2
+
(
z
2
−
z
1
)
2
{\displaystyle |AB|={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}}
və s.
Qeyri-evklid həndəsəsində məsafə adi təsəvvürdə olan məsafələrdən fərqlidir.
Məsafə ölçmə cihazı
Məsafə ölçmə cihazı — bir obyektə olan məsafəni təyin edən bir cihaz.
Range-Finding in the Army.
Evklid Məsafəsi
Evklid məsafəsi Evklid fəzasında iki nöqtə arasındaki parçanın uzunluğudur. Evklid məsafəsi Pifaqor teoremindən istifadə edərək nöqtələrin Karteziyan koordinatları vasitəsilə hesablana bilər, buna görə bəzən bu məsafə həm də Pifaqor məsafəsi adlandırırlar. Bu adlar qədim yunan riyaziyyatçıları Evklid və Pifaqorla əlaqəlidir, baxmayaraq ki, Evklid məsafələri ədədlər olaraq təmsil etmirdi və Pifaqor teoremindən istifadə edilərək məsafənin hesablanmasına bağlantı 18-ci əsrə qədər qurulmamışdı.
Nöqtə olmayan iki obyekt arasındakı məsafə, adətən iki obyekt arasındakı nöqtə cütləri arasındakı ən kiçik məsafə olaraq təyin olunur. Bir nöqtədən bir xəttə olan məsafə kimi, müxtəlif növ obyektlər arasındakı məsafələrin hesablanması üçün düsturlar mövcuddur. Müasir riyaziyyatda məsafə anlayışı mücərrəd metrik fəzalara qədər ümumiləşdirilmiş və Evklid məsafəsindən başqa digər məsafələr tədqiq edilmişdir. Statistikada və optimallaşdırmadaki bəzi tətbiqlərdə məsafənin özü yerinə Evklid məsafəsinin kvadratı istifadə olunur.
== Məsafə formulları ==
=== Birölçülü ===
Həqiqi ədəd oxu üzərindəki istənilən iki nöqtə arasındaki məsafə həmin nöqtələrin koordinatlarının ədədi fərqinin mütləq qiymətinə bərabərdir. Belə ki, əgər
p
{\displaystyle p}
və
q
{\displaystyle q}
həqiqi ədəd oxu üzərindəki iki nöqtədirsə, onda bu nöqtələr arasındaki məsafə bu şəkildə verilir:
d
(
p
,
q
)
=
|
p
−
q
|
.
{\displaystyle d(p,q)=|p-q|.}
Eyni qiyməti verən, lakin daha yüksək ölçülərə daha asanlıqla ümumiləşdirilə bilən daha mürəkkəb bir düstur:
d
(
p
,
q
)
=
(
p
−
q
)
2
.
Lazerli məsafəölçən
Lazerli məsafəölçən — obyektə qədərki məsafəni təyin etmək üçün lazer şüasından istifadə edən cihaz. Lazerli məsafəölçənlər əsasən obyektə doğru dar bir şüa içərisində bir lazer impulsunu göndərir və impuls tərəfindən alınan müddəti hədəfi əks etdirəcək şəkildə ölçərək və göndərənə geri qaytararaq uçuş vaxtı prinsipi ilə işləyirlər. İşığın yüksək sürətinə görə bu texnika üçbucaqlanma və digər üsullarla tez-tez istifadə olunan yüksək dəqiqlikli submillimetr ölçmələri üçün uyğun deyildir.
Məsafədən təhsil
Distant təhsil — tədris prоsesinin elektrоn, telekоmmunikasiya, prоqram-teхniki vasitələr əsasında təşkil оlunduğu fоrmasıdır. Distant təhsil öyrədən və öyrənən arasında əlaqəni telekommunikasiya və kompüter şəbəkələri vasitəsilə operativ, müntəzəm dialoq, əks əlaqə əsasında, uzaq məsafədən həyata keçirir.
Distant təhsilin xarakterik xüsusiyyətlərinə həmçinin çeviklik, modulluluq, iqtisadi səmərəlilik, müəllimin yeni rolu, təhsilin keyfiyyətinə xüsusi nəzarət, təlimin xüsusiləşdirilmiş vasitə və texnologiyalarından istifadə və s. məsələlər aiddir.
Distant təhsildə informasiyalar öyrənənlərə çap materialları, elektron materiallar, elektron dərslik, televerilişlər və s. formalarda təqdim edilir. Bu tədris informasiyalarının kitablar, disklər, audio-video kasetlər kimi daşıyıcıları vardır. Distant təhsildə tədris metodik kompleksdən, kompüter, televizor, audio-video maqnitofon, multimedia texnikası və s. kimi təlim vasitələrindən istifadə olunur.
Təhsilin distant forması müəyyən səbəblər üzündən təhsilini artırmaq imkanı olmayan və yeni ixtisas almaq arzusunu həyata keçirə bilməyən potensial şəxslərə real təhsil imkanları yaradır.
Məsafədən zondlama
Uzaqdan zondlama — yerdə müşahidədən fərqli olaraq obyektlə fiziki təmasda olmadan obyekt və ya hadisə ilə bağlı informasiyanın əldə olunmasıdır. Məsafədən zondlama coğrafiya və bir çox Yer elmləri bölmələri (məsələn, hidrologiya, ekologiya, okeanoqrafiya, geologiya) daxil olmaqla çoxsaylı sahələrdə istifadə olunur; onun hərbi, intellektual, kommersiya, iqtisadiyyat, humanitar tətbiqietmələri də var. Müasir istifadədə bu termin Yerdə (həm yer səthində, həm də atmosfer və okeanlarda) təbliğ siqnalları (yəni elektromaqnit radiasiyası) vasitəsilə obyektləri müəyyən edib təsnifləşdirmək üçün aero sensor texnologiyalarının istifadəsini nəzərdə tutur.
Uzaqdan müəyyən etmə iki cürə olur: passiv və aktiv. Obyektin buraxılan və ya əks olunan radiasiyanı müşahidə edən sensorlara passiv uzaqdan müəyyən etməsi deyilir. Beləliklə, buraxılan günəş şüaları passiv sensorlarla ölçülən radiasiyanın ən adi bir mənbəyidir. Aktiv sensorlar isə, tərsinə, buraxılan enerjini obyetktin öyrənməsi üçün istifadə olunur. Misal üçün, radar, obyekti aşkər edib, onun yerini, sürətini və istiqamətini müəyyən edir.
Məsafədən zondlama vasitəsilə təhlükəli və çətin keçmə yerlərdən vizual və digər məlumatları toplamaq mümkün olur.
Uzaq məsafədən yer kürəsini zondla tədqiqi
Uzaqdan zondlama — yerdə müşahidədən fərqli olaraq obyektlə fiziki təmasda olmadan obyekt və ya hadisə ilə bağlı informasiyanın əldə olunmasıdır. Məsafədən zondlama coğrafiya və bir çox Yer elmləri bölmələri (məsələn, hidrologiya, ekologiya, okeanoqrafiya, geologiya) daxil olmaqla çoxsaylı sahələrdə istifadə olunur; onun hərbi, intellektual, kommersiya, iqtisadiyyat, humanitar tətbiqietmələri də var. Müasir istifadədə bu termin Yerdə (həm yer səthində, həm də atmosfer və okeanlarda) təbliğ siqnalları (yəni elektromaqnit radiasiyası) vasitəsilə obyektləri müəyyən edib təsnifləşdirmək üçün aero sensor texnologiyalarının istifadəsini nəzərdə tutur.
Uzaqdan müəyyən etmə iki cürə olur: passiv və aktiv. Obyektin buraxılan və ya əks olunan radiasiyanı müşahidə edən sensorlara passiv uzaqdan müəyyən etməsi deyilir. Beləliklə, buraxılan günəş şüaları passiv sensorlarla ölçülən radiasiyanın ən adi bir mənbəyidir. Aktiv sensorlar isə, tərsinə, buraxılan enerjini obyetktin öyrənməsi üçün istifadə olunur. Misal üçün, radar, obyekti aşkər edib, onun yerini, sürətini və istiqamətini müəyyən edir.
Məsafədən zondlama vasitəsilə təhlükəli və çətin keçmə yerlərdən vizual və digər məlumatları toplamaq mümkün olur.
Uçuş məsafəsi
Uçuş məsafəsi — təyyarələrin təkərlərini yerdən kəsmək üçün lazım olan uçuş-enmə zolağının uzunluğuna verilən addır.
Uçuş məsafəsinin hesablanması təyyarənin mühərrikinin tam gücü ilə işlədiyi və flap səviyyələri uçuş səviyyəsində olduqda hesablanır. Təyyarənin nə qədər müddət yer üzərində hərəkət etdikdən sonra uçmağa başlaması Təyyarənin bütün xüsusiyyətlərindən asılı olan bir dizayn parametridir. Məsələn, eyni çəkidə daha güclü bir mühərrik bir təyyarəyə quraşdırıldıqda, qanadların təyyarəni qaldıra biləcəyi sürət daha qısa məsafədə əldə edilə bilər. Və ya təyyarənin cari çəkisi uçuş məsafəsinə təsir göstərir. Dizayn parametri olduğundan, təyyarənin ağırlığına, sürütlənməsinə və qalxmasına təsir edən hər hansı bir dəyişiklik bu parametri də dəyişdirəcəkdir.
Bundan başqa, uçuş zolağının nə qədər mükəmməlliyi, hava şəraiti, uçuş-enmə zolağının yerləşdiyi yerin hündürlüyü, küləyin istiqaməti kimi xarici amillər uçuş məsafəsinə təsir edir.
Təyyarə qanadları təyyarənin ağırlığını tarazlayacaq bir qüvvə meydana gətirən kimi uçuş həyata keçirilir. Pilotun simmetrik olmayan qanad profillərinə müdaxiləsi lazım deyildir. Simmetrik olmayan profillərdə isə daşıyıcı qüvvə hücum bucağı ilə meydana gəldiyindən pilot hündürlük sükanı və ya digər uçuş idarəetmə vasitələrindən istifadə edə bilər.
Levenşteyn məsafəsi
Levenşteyn məsafəsi — informasiya nəzəriyyəsi, dilçilik və kompüter elmində iki ardıcıllıq arasındakı fərqi ölçmək üçün sətir ölçüsü. Qeyri-rəsmi olaraq iki söz arasındakı Levenşteyn məsafəsi bir sözü digərinə dəyişdirmək üçün tələb olunan tək simvollu redaktələrin (daxiletmə, silmə və ya əvəzetmə) minimum sayıdır. O, 1965-ci ildə bu məsafəni hesablayan sovet riyaziyyatçısı Vladimir Levenşteynin şərəfinə adlandırılıb.
Levenşteyn məsafəsi "redaktə" məsafəsi də adlandırıla bilər, baxmayaraq ki, bu termin həm də ümumi olaraq redaktə məsafəsi kimi tanınan daha böyük məsafə ölçüləri ailəsini ifadə edə bilər.:32 Bu, sətir düzülüşləri ilə sıx bağlıdır.
== Tərifi ==
İki
a
,
b
{\displaystyle a,b}
sətri arasındakı Levenşteyn məsafəsi (müvafiq olaraq
|
a
|
{\displaystyle |a|}
və
|
b
|
{\displaystyle |b|}
uzunluğu)
lev
(
a
,
b
)
{\displaystyle \operatorname {lev} (a,b)}
ilə verilir.
lev
(
a
,
b
)
=
{
|
a
|
if
|
b
|
=
0
,
|
b
|
if
|
a
|
=
0
,
lev
(
tail
(
a
)
,
tail
(
b
)
)
if
head
(
a
)
=
head
(
b
)
,
1
+
min
{
lev
(
tail
(
a
)
,
b
)
lev
(
a
,
tail
(
b
)
)
lev
(
tail
(
a
)
,
tail
(
b
)
)
otherwise
{\displaystyle \operatorname {lev} (a,b)={\begin{cases}|a|&{\text{ if }}|b|=0,\\|b|&{\text{ if }}|a|=0,\\\operatorname {lev} {\big (}\operatorname {tail} (a),\operatorname {tail} (b){\big )}&{\text{ if }}\operatorname {head} (a)=\operatorname {head} (b),\\1+\min {\begin{cases}\operatorname {lev} {\big (}\operatorname {tail} (a),b{\big )}\\\operatorname {lev} {\big (}a,\operatorname {tail} (b){\big )}\\\operatorname {lev} {\big (}\operatorname {tail} (a),\operatorname {tail} (b){\big )}\\\end{cases}}&{\text{ otherwise}}\end{cases}}}
=== Nümunə ===
Məsələn, "anket" və "aptek" sözləri arasındakı Levenşteyn məsafəsi 3-dür, çünki aşağıdakı 3 redaktə bir hərfi digərinə dəyişir və bunu 3-dən az redaktə ilə etmək mümkün deyil:
anket → apket ("n" hərfini "p" ilə dəyişdirmək),
apket → aptet ("k" hərfini "t" ilə dəyişdirmək),
aptet → aptek ("t" hərfini "k" ilə dəyişdirmək).
Məsafəsi 1 olan sözlərə "qaş" və "daş"ı nümunə göstərmək olar:
qaş → daş ("q" hərfini "d" ilə dəyişdirmək).