ÇEVRİLMƏ

Çevrilmə və ya Metamarfoz (alm. Die Verwandlung‎) — Frans Kafka tərəfindən 1915-ci ildə yazılmış novella. Onun yaradıcılığında mühüm yerlərdən birini tutan əsərdir. Bu əsərdə müəllif fantastik bir mövzuda çıxış edir. Hekayənin mövzusu əsasında eyni adlı film çəkilmişdir. Hekayənin baş qəhrəmanı,Qreqor Zamza bir gün səhər yuxudan ayılanda özünün böyük bir eybəcər həşərata çevrildiyini görür. Kafka, manerasına uyğun olaraq, hadisələrin əvvəlində baş verənlərin metamorfozasını açıqlamır. Oxucu və hekayənin qəhrəmanı fakt qarşısında qoyulur: Çevrilmə baş vermişdir. Baş qəhrəman olanları anlayır və dərk edir. Qapının o tərəfində onun atası, anası və bacısı səhər qalxmağı xahiş etsələr də, o bu qeyri-adi vəziyyətdə ayağa dura bilmir.

Çevrilmə və ya Metamarfoz (alm. Die Verwandlung‎) — Frans Kafka tərəfindən 1915-ci ildə yazılmış novella. Onun yaradıcılığında mühüm yerlərdən birini tutan əsərdir. Bu əsərdə müəllif fantastik bir mövzuda çıxış edir. Hekayənin mövzusu əsasında eyni adlı film çəkilmişdir. Hekayənin baş qəhrəmanı,Qreqor Zamza bir gün səhər yuxudan ayılanda özünün böyük bir eybəcər həşərata çevrildiyini görür. Kafka, manerasına uyğun olaraq, hadisələrin əvvəlində baş verənlərin metamorfozasını açıqlamır. Oxucu və hekayənin qəhrəmanı fakt qarşısında qoyulur: Çevrilmə baş vermişdir. Baş qəhrəman olanları anlayır və dərk edir. Qapının o tərəfində onun atası, anası və bacısı səhər qalxmağı xahiş etsələr də, o bu qeyri-adi vəziyyətdə ayağa dura bilmir.

Tam çevrilmə ilə inkişaf edən həşəratlar (lat. Endopterygota və ya lat. Holometabola) — yeniqanadlılar (lat. Neoptera) infrasinfinə aid heyvan dəstəüstü.

Tam çevrilmə ilə inkişaf edən həşəratlar (lat. Endopterygota və ya lat. Holometabola) — yeniqanadlılar (lat. Neoptera) infrasinfinə aid heyvan dəstəüstü.

Eyler çevrilməsi — nəticə verə bilən funksiyalar arasındakı əlaqə, bəzi hallarda Eyler çevrilməsi olaraq adlandırılır. İki fərqli formada var olan çevrilmə, ardıcıl silsilələrin yığılmasını sürətləndirə bilir. Başqa bir deyimlə, ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n a n = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n Δ n a 0 2 n + 1 {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {\Delta ^{n}a_{0}}{2^{n+1}}}} ifadəsində x yerinə 1/2 qoyularaq 1 əldə edilə bilir. Sağdakı elementlər çox sürətli şəkildə kiçildikləri üçün bu cəm asanlıqla hesablana bilir. Eyler çevrilməsi aşağıdakı formada ümumiləşdirilə bilər: p = 0, 1, 2, … üçün ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( n + p n ) a n = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n ( n + p n ) Δ n a 0 2 n + p + 1 {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{n+p \choose n}a_{n}=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}{n+p \choose n}{\frac {\Delta ^{n}a_{0}}{2^{n+p+1}}}} bərabərliyi təmin edilir. Eyler çevrilməsi 2 F 1 {\displaystyle \,_{2}F_{1}} hipergeometrik silsiləsinə sıxlıqla tətbiq edilir. Bu halda Eyler çervilməsi 2 F 1 ( a , b ; c ; z ) = ( 1 − z ) − b 2 F 1 ( c − a , b ; c ; z z − 1 ) {\displaystyle \,_{2}F_{1}(a,b;c;z)=(1-z)^{-b}\,_{2}F_{1}\left(c-a,b;c;{\frac {z}{z-1}}\right)} olaraq ifadə edilə bilir. Binom çevrilməsi və bunun fərqli bir tətbiqi olan Eyler çevrilməsi bir ədədin daimi kəsr olaraq ifadə edilməsində böyük əhəmiyyət daşıyır. 0 < x < 1 {\displaystyle 0<x<1} ədədinin daimi kəsr ifadəsinin x = [ 0 ; a 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle x=[0;a_{1},a_{2},a_{3},\cdots ]} olduğu güman edilərsə, burdan x 1 − x = [ 0 ; a 1 − 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle {\frac {x}{1-x}}=[0;a_{1}-1,a_{2},a_{3},\cdots ]} və x 1 + x = [ 0 ; a 1 + 1 , a 2 , a 3 , ⋯ ] {\displaystyle {\frac {x}{1+x}}=[0;a_{1}+1,a_{2},a_{3},\cdots ]} nəticələri alınır.

Furye çevrilməsi — fizika və mühəndislikdə tətbiq olunan riyazi çevrilmədir. Adətən zamandan aslı olan f(t) funksiyasının tezlikdən aslı və çox vaxt f ^ {\displaystyle {\hat {f}}} şəklində işarə olunan funksiyaya çevrilməsidir.

Həndəsi çevrilmələr — müstəvinin həndəsi çevrilmələri müstəvinin özünə qarşılıqlı birqiymətli inikasıdır. Ən mühüm həndəsi çevrilmə hərəkətdir. Yəni nöqtələr arasında məsafələri saxlayan həndəsi çevrilmələr. Hərəkət fiqurların bərabərliyi ilə əlaqədardır. "İki fiqurdan birini digərinə çevirən hərəkət varsa, onlara bərabər fiqurlar deyilir. Bu tərifi Evklidin özü də qəbul etmişdir". (Bərk fiqurları bütün nöqtələrinin üst-üstə düşməsi şərti ilə bir-birinin üzərinə qoymaq əslində hərəkətdir). Hərəkətlərdən bəziləri müstəvinin nöqtələrinin qarşılıqlı vəziyyətini saxlayır (paralel köçürmə və dönmə), bəziləri isə saxlamır (ox simmetriyası). Həndəsi çevrilmələr növbəti mühüm qrupu oxşarlıq çevrilmələridir. Onların ən sadəsi homotetiyadır.

Koordinatların çevrilməsi bir koordinat sistemindən digərinə keçmə. Koordinatların çevrilməsi məsələsi M {\displaystyle M} nöqtəsinin bir koordinat sistemində koordinatlarını bildikdədigər koordinat sistemində onun koordinatlarını tapmaqdan ibarətdir. M {\displaystyle M} nöqtəsinin yeni və köhnə koordinatları arasında əlaqə düsturları koordinatların çevrilməsi düsturları adlanır. Beləliklə, x O y {\displaystyle xOy} Dekart koordinat sistemindən x ′ O ′ y ′ {\displaystyle x'O'y'} Dekart koordinat sisteminə keçid düsturları aşağıdakılardır: x ′ = ( x − x 0 ) cos ⁡ α + ( y − y 0 ) sin ⁡ α {\displaystyle x'=(x-x_{0})\cos \alpha +(y-y_{0})\sin \alpha } y ′ = − ( x − x 0 ) sin ⁡ α + ( y − y 0 ) cos ⁡ α {\displaystyle y'=-(x-x_{0})\sin \alpha +(y-y_{0})\cos \alpha } Burada x 0 , y 0 − O ′ {\displaystyle x_{0},y_{0}-O'} nöqtəsinin x O y {\displaystyle xOy} koordinat sistemində koordinatları, α {\displaystyle \alpha } isə O x {\displaystyle Ox} və O ′ x ′ {\displaystyle O'x'} düz xətləri arasındakı bucaqdır. Əksinə keçid düsturları isə aşağıdakılardır. x = x ′ cos ⁡ α − y ′ sin ⁡ α + x 0 {\displaystyle x=x'\cos \alpha -y'\sin \alpha +x_{0}} y = x ′ sin ⁡ α + y ′ cos ⁡ α + y 0 {\displaystyle y=x'\sin \alpha +y'\cos \alpha +y_{0}} Dwzbucaqlı koordinat sistemindən polyar koordinat sisteminə keçmək üçün koordinatların çevrilməsi düsturları aşağıdakılardır.(absis oxunun müsbət yarımoxu polyar yarımoxla üst-üstə düşür). ρ = x 2 + y 2 , sin ⁡ φ = y ρ , cos ⁡ x = x ρ {\displaystyle \rho ={\sqrt {x^{2}+y^{2}}},\sin \varphi ={\frac {y}{\rho }},\cos x={\frac {x}{\rho }}} Əksinə keçid isə aşağıdakı düsturlarla həyata keçirilir. x = ρ cos ⁡ φ , y = ρ sin ⁡ φ {\displaystyle x=\rho \cos \varphi ,y=\rho \sin \varphi } == Ədəbiyyat == 1. M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.