Müxtəsər vurma düsturları
Müxtəsər vurma — çoxhədlilərin hesablanmasında tez-tez istifadə edilən cəbri eynilik.
== Kvadratla ifadələr ==
(
a
±
b
)
2
=
a
2
±
2
a
b
+
b
2
{\displaystyle (a\pm b)^{2}=a^{2}\pm 2ab+b^{2}}
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+
2
a
b
+
b
2
{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}}
(
a
−
b
)
2
=
a
2
−
2
a
b
+
b
2
{\displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}}
a
2
−
b
2
=
(
a
−
b
)
(
a
+
b
)
{\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)}
a
2
+
b
2
=
(
a
±
b
)
2
±
2
a
b
{\displaystyle a^{2}+b^{2}=(a\pm b)^{2}\pm 2ab}
a
2
+
b
2
=
(
a
+
b
)
2
−
2
a
b
{\displaystyle a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}-2ab}
a
2
+
b
2
=
(
a
−
b
)
2
+
2
a
b
{\displaystyle a^{2}+b^{2}=(a-b)^{2}+2ab}
== Kub ifadələrin hesablanması ==
a
3
±
b
3
=
(
a
±
b
)
(
a
2
∓
a
b
+
b
2
)
{\displaystyle a^{3}\pm b^{3}=(a\pm b)(a^{2}\mp ab+b^{2})}
a
3
+
b
3
=
(
a
+
b
)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
{\displaystyle a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}
a
3
−
b
3
=
(
a
−
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
{\displaystyle a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}
(
a
±
b
)
3
=
a
3
±
3
a
2
b
+
3
a
b
2
±
b
3
{\displaystyle (a\pm b)^{3}=a^{3}\pm 3a^{2}b+3ab^{2}\pm b^{3}}
(
a
+
b
)
3
=
a
3
+
3
a
2
b
+
3
a
b
2
+
b
3
{\displaystyle (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}}
(
a
−
b
)
3
=
a
3
−
3
a
2
b
+
3
a
b
2
−
b
3
{\displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}}
== Dörd dərəcəli ifadə ==
(
a
±
b
)
4
=
a
4
±
4
a
3
b
+
6
a
2
b
2
±
4
a
b
3
+
b
4
{\displaystyle (a\pm b)^{4}=a^{4}\pm 4a^{3}b+6a^{2}b^{2}\pm 4ab^{3}+b^{4}}
(
a
+
b
)
4
=
a
4
+
4
a
3
b
+
6
a
2
b
2
+
4
a
b
3
+
b
4
{\displaystyle (a+b)^{4}=a^{4}+4a^{3}b+6a^{2}b^{2}+4ab^{3}+b^{4}}
(
a
−
b
)
4
=
a
4
−
4
a
3
b
+
6
a
2
b
2
−
4
a
b
3
+
b
4
{\displaystyle (a-b)^{4}=a^{4}-4a^{3}b+6a^{2}b^{2}-4ab^{3}+b^{4}}
a
4
−
b
4
=
(
a
2
−
b
2
)
(
a
2
+
b
2
)
{\displaystyle a^{4}-b^{4}=(a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2})}
== n-ci dərəcəli ifadələr ==
a
n
−
b
n
=
(
a
−
b
)
(
a
n
−
1
+
a
n
−
2
b
+
a
n
−
3
b
2
+
.
.
.
+
a
2
b
n
−
3
+
a
b
n
−
2
+
b
[
log
10
n
−
1
−
]
{\displaystyle a^{n}-b^{n}=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}+...+a^{2}b^{n-3}+ab^{n-2}+b[\log _{10}n-1-]}
a
2
n
−
b
2
n
=
(
a
+
b
)
(
a
2
n
−
1
−
a
2
n
−
2
b
+
a
2
n
−
3
b
2
−
.
.
.
−
a
2
b
2
n
−
3
+
a
b
2
n
−
2
−
b
2
n
−
1
)
{\displaystyle a^{2n}-b^{2n}=(a+b)(a^{2n-1}-a^{2n-2}b+a^{2n-3}b^{2}-...-a^{2}b^{2n-3}+ab^{2n-2}-b^{2n-1})}
, burada
n
∈
N
{\displaystyle n\in N}
a
2
n
+
1
+
b
2
n
+
1
=
(
a
+
b
)
(
a
2
n
+
a
2
n
−
1
b
+
a
2
n
−
2
b
2
−
.
.
.
Müxtəsər Ədəbiyyat Ensiklopediyası
Müxtəsər Ədəbiyyat Ensiklopediyası (rus. Краткая литературная энциклопедия) — "Sovet ensiklopediyası" nəşriyyatında 1962—1978-ci illərdə çapdan çıxmış 9 cildli ədəbi ensiklopediya. Əsas 8 cild 1962—1975-ci illərdə, əlavə 9-cu cild isə 1978-də çıxıb.
Ensiklopediyada 12 mindən artıq müəllifin məqalələri var (yazıçıların şəxsiyyətləri, dövrlərin tədqiqi, ədəbi terminlərin, cərəyanların, ədəbi qrupların, ədəbiyyatşünaslığın və mətbuatın xarakteristikaları və s.); əlifba göstəricisi 35 000-ə yaxın adların və terminlərin olduğunu göstərir. Tirajı 100 000 nüsxəyə çatmışdır.
Baş redaktor vəzifəsini SSRİ Yazıçılar İttifaqının katibi Aleksey Surkov tuturdu, faktiki rəhbərliyi isə baş redaktor müavini Vladimir Jdanov edirdi, 1969-cu ildə isə onu A. F. Yermakov əvəz etdi.
Birinci cildin ön söz bölməsində ensiklopediyaya "qısa" adının verilməsinin izahı belə verilib: "ədəbi biliklərin ətraflı toplusu deyil", həmçinin əlavə edilib ki, fundamental ədəbi ensiklopediyasının yaradılması "gələcəyin işi"di, lakin sonradan daha ətraflı ensiklopediya çap olunmadı.
Ümumiyyətlə ensiklopediya "yüksək peşekarlıq və səylə hazırlanmış nəşrdi".
Birinci cild.Aarne — Qavrilov 1962.
İkinci cild.
Şəki xanlarının müxtəsər tarixi
Şəki xanlarının müxtəsər tarixi (əsil adı: Şəki xanlarının ixtisar üzrə tarixi) — Kərim ağa Fatehin Şəki xanlığından bəhs edən tarixi əsəri
Bu əsər Şəkinin XVIII–XIX əsrlər siyasi tarixinə aid ilk mənbələrdən biridir.
== Tədqiqi ==
"Şəki xanlarının müxtəsər tarixi" elm aləminə 1858-ci ildən məlumdur. Həmin ildə akademik B. Dorn Azərbaycan dilində yazılmış bu əsərin əslini "Əl-İntixabətul-Bəhiyyə" adlı külliyatda topladığı tarixi əsərlər sırasında Sankt-Peterburqda nəşr etdirib. 1924-cü ildə həmin əsərin əsli və ruscaya tərcüməsi Azərbaycanı Tədqiq və Tətəbbə cəmiyyəti tərəfindən nəşr etdirilib. Lakin hər iki nəşrdə əsərin həqiqi müəllifini müəyyən etməkdə səhvə yol verilmiş və əsəri başqa bir şəxsin, bu əsərlə heç bir əlaqəsi olmayan adamın adı ilə nəşr etdiriblər.
B. Dorn "Əl-İntixabətul-Bəhiyyə" adlı külliyatın 13-cü səhifəsində əsərin müəllifi haqqında belə deyir: "1858-ci ildə bu əsərin müəllifi haqqında Xanıkov mənə belə yazmışdır: "Kiçik Şəki tarixinin müəllifi mənim dostum, nəslənbənəsl Şəki qazısı olan Hacı Əbdüssəlim əfəndinin oğlu Hacı Əbdüllətif əfəndidən başqa kimsə ola bilməz.
Bu şərqşünasların ardınca prof. N. İ. Aşmarin və əsərin 1926-cı il nəşri üçün tərcümə edən A. Dadaşov eyni səhvi təkrar etmişlər. Aşmarin kitabın müqəddiməsi əvəzinə yazdığı 24 sətirlik məqalədə N. Xanıkovun B. Dorna yazdığı məlumatdan başqa əsərə heç bir şey əlavə etməyib.
Bu səhv ilk dəfə Salman Mümtazın "Maarif işçisi" jurnalının 1929-cu il 2 və 3-cü nömrələrində dərc etdirdiyi "Tənqid və mülahizələr" adlı məqaləsində aşkara çıxarıb.
Şəki xanlarının müxtəsər tarixi (kitab)
Şəki xanlarının müxtəsər tarixi (əsil adı: Şəki xanlarının ixtisar üzrə tarixi) — Kərim ağa Fatehin Şəki xanlığından bəhs edən tarixi əsəri
Bu əsər Şəkinin XVIII–XIX əsrlər siyasi tarixinə aid ilk mənbələrdən biridir.
== Tədqiqi ==
"Şəki xanlarının müxtəsər tarixi" elm aləminə 1858-ci ildən məlumdur. Həmin ildə akademik B. Dorn Azərbaycan dilində yazılmış bu əsərin əslini "Əl-İntixabətul-Bəhiyyə" adlı külliyatda topladığı tarixi əsərlər sırasında Sankt-Peterburqda nəşr etdirib. 1924-cü ildə həmin əsərin əsli və ruscaya tərcüməsi Azərbaycanı Tədqiq və Tətəbbə cəmiyyəti tərəfindən nəşr etdirilib. Lakin hər iki nəşrdə əsərin həqiqi müəllifini müəyyən etməkdə səhvə yol verilmiş və əsəri başqa bir şəxsin, bu əsərlə heç bir əlaqəsi olmayan adamın adı ilə nəşr etdiriblər.
B. Dorn "Əl-İntixabətul-Bəhiyyə" adlı külliyatın 13-cü səhifəsində əsərin müəllifi haqqında belə deyir: "1858-ci ildə bu əsərin müəllifi haqqında Xanıkov mənə belə yazmışdır: "Kiçik Şəki tarixinin müəllifi mənim dostum, nəslənbənəsl Şəki qazısı olan Hacı Əbdüssəlim əfəndinin oğlu Hacı Əbdüllətif əfəndidən başqa kimsə ola bilməz.
Bu şərqşünasların ardınca prof. N. İ. Aşmarin və əsərin 1926-cı il nəşri üçün tərcümə edən A. Dadaşov eyni səhvi təkrar etmişlər. Aşmarin kitabın müqəddiməsi əvəzinə yazdığı 24 sətirlik məqalədə N. Xanıkovun B. Dorna yazdığı məlumatdan başqa əsərə heç bir şey əlavə etməyib.
Bu səhv ilk dəfə Salman Mümtazın "Maarif işçisi" jurnalının 1929-cu il 2 və 3-cü nömrələrində dərc etdirdiyi "Tənqid və mülahizələr" adlı məqaləsində aşkara çıxarıb.