deter, İngiliscə-azərbaycanca lüğət. Obastan - onlayn lüğətlər və ensiklopediyalar

Determinant

Determinant — çoxluq bir matris ilə bağlı xüsusi düzülüş. Bir A matrisin determinantı det(A) və ya det A şəklindədir. Determinant modul işarəsi tərkibində yazılır. 2 × 2 ölçülü matris halında determinant belə hesablanır: | A | = | a b c d | = a d − b c . {\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}=ad-bc.\end{aligned}}} Oxşar olaraq, 3 × 3 ölçülü A matrisinin determinantı: | A | = | a b c d e f g h i | = a | ◻ ◻ ◻ ◻ e f ◻ h i | − b | ◻ ◻ ◻ d ◻ f g ◻ i | + c | ◻ ◻ ◻ d e ◻ g h ◻ | = a | e f h i | − b | d f g i | + c | d e g h | = a e i + b f g + c d h − c e g − b d i − a f h . {\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}}=a\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\\Box &e&f\\\Box &h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\d&\Box &f\\g&\Box &i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\d&e&\Box \\g&h&\Box \end{vmatrix}}&=a\,{\begin{vmatrix}e&f\\h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}d&f\\g&i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}d&e\\g&h\end{vmatrix}}\\&=aei+bfg+cdh-ceg-bdi-afh.\end{aligned}}} Bu hesablamada 2 × 2 ölçülü hər bir matrisin determinantı A matrisinin kiçik xətti matrisi adlanır. Bu prosedur oxşar şəkildə n × n ölçülü istənilən matris üçün tətbiq edilə bilər. == Xassələri == Determinantın xassələri: Determinantda sətir və sütunların uyğun olaraq yerini dəyişsək, determinantın qiyməti dəyişməz. Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, determinantda sətir və sütunlar eyni hüquludur. Determinantda iki sətrin (və yaxud sütunun) bir-birilə yerini dəyişsək determinantən ancaq işarəsi dəyişər.

Determinantların vurulması

n-tərtibli iki D 1 {\displaystyle D_{1}} və D 2 {\displaystyle D_{2}} determinantlarının verildiyini fərz edək: D 1 = | a 11 a 12 … a 1 j … a 1 n a 21 a 22 … a 2 j … a 2 n … … … … … … a i 1 a i 2 … a i j … a i n … … … … … … a n 1 a n 2 … a n j … a n n | {\displaystyle D_{1}={\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&\ldots &a_{1j}&\ldots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\ldots &a_{2j}&\ldots &a_{2n}\\\ldots &\ldots &\ldots &\ldots &\ldots &\ldots \\a_{i1}&a_{i2}&\ldots &a_{ij}&\ldots &a_{in}\\\ldots &\ldots &\ldots &\ldots &\ldots &\ldots \\a_{n1}&a_{n2}&\ldots &a_{nj}&\ldots &a_{nn}\\\end{vmatrix}}} , D 2 = | b 11 b 12 … b 1 j … b 1 n b 21 b 22 … b 2 j … b 2 n … … … … … … b i 1 b i 2 … b i j … b i n … … … … … … b n 1 b n 2 … b n j … b n n | {\displaystyle D_{2}={\begin{vmatrix}b_{11}&b_{12}&\ldots &b_{1j}&\ldots &b_{1n}\\b_{21}&b_{22}&\ldots &b_{2j}&\ldots &b_{2n}\\\ldots &\ldots &\ldots &\ldots &\ldots &\ldots \\b_{i1}&b_{i2}&\ldots &b_{ij}&\ldots &b_{in}\\\ldots &\ldots &\ldots &\ldots &\ldots &\ldots \\b_{n1}&b_{n2}&\ldots &b_{nj}&\ldots &b_{nn}\\\end{vmatrix}}} Məqsədimiz bu iki determinantın hasilini yeni bir -tərtibli determinant şəklində axtarmaqdır. Bunun üçün determinantların vurulma qaydası var ki, bu da aşağıdakı teoremə əsaslanır: TEOREM: n-tərtibli iki D 1 {\displaystyle D_{1}} və D 2 {\displaystyle D_{2}} determinantlarının hasili elə bir n {\displaystyle n} -tərtibli D {\displaystyle D} determinantına bərabərdir ki, D {\displaystyle D} -nin ixtiyari c i j {\displaystyle c_{ij}} elementi D 1 {\displaystyle D_{1}} -in i {\displaystyle i} -ci sətir elementləri ilə D 2 {\displaystyle D_{2}} -nin j {\displaystyle j} -ci sütununun uyğun elementlərinin hasilləri cəmindən ibarətdir, yəni: c i j = a i 1 b 1 j + a i 2 b 2 j + + a i n b n j , ( i , j = 1 , 2 , . . . , n ) . {\displaystyle c_{ij}=a_{i1}b_{1j}+a_{i2}b_{2j}++a_{in}b_{nj},(i,j=1,2,...,n).} (1) Burada c i j {\displaystyle c_{ij}} elementi hasil D {\displaystyle D} determinantının ixtiyari elementidir. Ədəbiyyat Maarif Əkbərov "Cəbr və Ədədlər nəzəriyyəsi" В. А. Ильин, Э. Г. Позняк Линейная алгебра, М.: Наука — Физматлит, 1999. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Физматлит, 2000. Кострикин А. И. Введение в алгебру.

Determinantın əsas xassələri

Determinant — çoxluq bir matris ilə bağlı xüsusi düzülüş. Bir A matrisin determinantı det(A) və ya det A şəklindədir. Determinant modul işarəsi tərkibində yazılır. 2 × 2 ölçülü matris halında determinant belə hesablanır: | A | = | a b c d | = a d − b c . {\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}=ad-bc.\end{aligned}}} Oxşar olaraq, 3 × 3 ölçülü A matrisinin determinantı: | A | = | a b c d e f g h i | = a | ◻ ◻ ◻ ◻ e f ◻ h i | − b | ◻ ◻ ◻ d ◻ f g ◻ i | + c | ◻ ◻ ◻ d e ◻ g h ◻ | = a | e f h i | − b | d f g i | + c | d e g h | = a e i + b f g + c d h − c e g − b d i − a f h . {\displaystyle {\begin{aligned}|A|={\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}}=a\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\\Box &e&f\\\Box &h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\d&\Box &f\\g&\Box &i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}\Box &\Box &\Box \\d&e&\Box \\g&h&\Box \end{vmatrix}}&=a\,{\begin{vmatrix}e&f\\h&i\end{vmatrix}}-b\,{\begin{vmatrix}d&f\\g&i\end{vmatrix}}+c\,{\begin{vmatrix}d&e\\g&h\end{vmatrix}}\\&=aei+bfg+cdh-ceg-bdi-afh.\end{aligned}}} Bu hesablamada 2 × 2 ölçülü hər bir matrisin determinantı A matrisinin kiçik xətti matrisi adlanır. Bu prosedur oxşar şəkildə n × n ölçülü istənilən matris üçün tətbiq edilə bilər. == Xassələri == Determinantın xassələri: Determinantda sətir və sütunların uyğun olaraq yerini dəyişsək, determinantın qiyməti dəyişməz. Buradan belə nəticəyə gəlmək olar ki, determinantda sətir və sütunlar eyni hüquludur. Determinantda iki sətrin (və yaxud sütunun) bir-birilə yerini dəyişsək determinantən ancaq işarəsi dəyişər.

Determinat

Determinat — biosenozda əsas ekoloji şərait yaradan canlılar. == Ədəbiyyat == R.Ə.Əliyeva, Q.T.Mustafayev, S.R.Hacıyeva. “Ekologiyanın əsasları” (Ali məktəblər üçün dərslik). Bakı, “Bakı Universiteti” nəşriyyatı, 2006, s. 478 – 528.

Determinizm

Determinizm ümumi olaraq hadisələrin müəyyən bir şəkildə əlaqəli olduğunu, bütün hadisələrin, o cümlədən mənəvi seçimlərin azad iradəni rədd edən bir səbəbi olduğunu və ya hər şeyin bir səbəblə izah edilə biləcəyini və ya müəyyən səbəblər müəyyən nəticələr verir, eyni zamanda səbəblərin eyni şərtlər altında eyni nəticələri verəcəyini söyləyən fəlsəfi termindir. Eyni səbəb eyni nəticəyə səbəb olduğu üçün səbəb-nəticə əlaqəsi müəyyən və dəyişməzdir. Determinizmi düşüncə olaraq ilk ortaya qoyanlar Müqəddəs Avqustin ilə Dante olmuşdur. Müasir formasını isə Hegel müdafiə etmişdir. Determinizm prinsipinə psixi hadisələrin səbəb-nəticə əlaqə və münasibətləri daxildir. Başqa sözlə, insanın daxili aləmində baş verənlərin müəyyən səbəbləri vardır. Və bu məhz niyə bu şəkildə baş verdi, başqa cür yox? Bu əlaqələri fərqli şəkildə əsaslandırmaq olar və psixologiya tarixində bunların bir sıra izah və yanaşmaları, şərhi mövcuddur.Qədim dövrlərdə hesab edirdilər ki, psixikada baş verən proseslərin hamısı qarşılıqlı vəhdətdədir. Determinizm haqqında ilkin fikirləri Anaksaqor və Heraklit söyləmişlər. Onlara görə ümumi Loqos qanunu mövcuddur və o, insanla təbiət arasındakı münasibəti müəyyənləşdirir.

Mədəni determinizm

Mədəni determinizm — Mədəni determinizm (ing. cultural determinism alm. kultureller Determinismus‎ ) insan davranışlarının sosial mədəni izahıdır. Bu təlimə görə mədəniyyət bizim emosional və davranış səviyyəmizə görə kim olduğumuzu , xüsusən də sosial mədəni səbəblərdən kimliyimizi müəyyən edir. Həmçinin cəmiyyətdə iqtisadi, sosial, siyasi strukturu və institutları müəyyən edir. Mədəni determinizm iki əsas faktordan formalaşır: İrqlər və dinlər. İdeologiya, ətraf mühit, hava şəraiti də insanın və onun özünəməxsus mədəniyyətinin formalaşmasında əhəmiyyətli rola malikdir. Mədəni determinizmə görə uzun zaman müddətində insanların ənənələri, davranışları nəsildən nəsilə ötürülür. Mədəni determinizm tarix boyunca mədəniyyətlərin və sivilizasiyaların çoxsaylı müxtəlifliyinin səbəblərini izah eliyir. Sosial inkişaf nəzəriyyəsində müxtəlif nöqteyi nəzərlər mövcuddur.

Qram determinantı

n {\displaystyle n} -ölçülü U {\displaystyle U} unitar fəzanın x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} vektorlarının ( x i , x j ) {\displaystyle (x_{i},x_{j})} skalyar hasillərindən düzəldilən n {\displaystyle n} Γ ( x 1 , x 2 , … , x n ) = | ( x 1 , x 1 ) ( x 1 , x 2 ) … ( x 1 , x n ) ( x 2 , x 1 ) ( x 2 , x 2 ) … ( x 2 , x n ) … … … … ( x n , x 1 ) ( x n , x 2 ) … ( x n , x n ) | {\displaystyle \Gamma (x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})={\begin{vmatrix}(x_{1},x_{1})&(x_{1},x_{2})&\ldots &(x_{1},x_{n})\\(x_{2},x_{1})&(x_{2},x_{2})&\ldots &(x_{2},x_{n})\\\ldots &\ldots &\ldots &\ldots \\(x_{n},x_{1})&(x_{n},x_{2})&\ldots &(x_{n},x_{n})\\\end{vmatrix}}} determinantına x 1 , x 2 , … , x n {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}} vektorlarının Qram determinantı deyilir.

Tarixi determinizm

Tarixi determinizm və ya tarixi müəyyənedicilik, hadisələrin tarixi olaraq öncədən müəyyən edildiyini və ya müxtəlif güclər tərəfindən mövcud şərtlər altında işləndiyini müdafiə edən düşüncədir. Tarixi determinizm ziddiyyətlə anlaşıla bilər, yəni tarixi determinizmin rəddi ilə. Bəzi siyasi fəlsəfi nəzəriyyələr (məsələn Marksizm-Leninizm) qaçınılmaz və ya öncədən müəyyən ya da hər ikisindən də dayanaq alan tarixi materyalizmi müdafiə edir. Tarixi metaroman Abhijit V. Banerjee and Esther Duflo. Under the Thumb of History?

Texnoloji determinizm

Texnoloji determinizm — sosial inkişaf anlayışının texnologiyanın tərəqqisinə endirilməsinin, daşıyıcılarının varlığına, düşüncəsinə və dilinə necə təsir etdiyini müəyyən edən nəzəri və metodoloji bir quruluşdur. Bu, 1920-ci illərdə elmin və texnikanın inkişafındakı sürətli uğurlar, istehsalın inkişafında kütləvi tətbiqinin artan səmərəliliyi ilə əlaqədar yaranmışdır. Texnoloji determinizmin tərəfdarları hesab edirlər ki, cəmiyyətdə baş verən sosial-iqtisadi və digər dəyişikliklərin əsas təyinedicisi texnologiyada və istehsal sistemində daha çox və ya daha böyük dəyişiklik olur. Onlar üçün "texnologiya" sözü " maşın və alətlər deyil, mövcud olan hər şeyi qavramağımıza istiqamət verən dünya ilə əlaqəli fikirlər" mənasını verir. Texnoloji determinizmin banilərindən biri, onun sosial-iqtisadi inkişafa təsirini araşdıran alman filosofu və iqtisadçısı Karl Marks idi. O, texnologiyada, xüsusən istehsalda dəyişikliklərin insan sosial münasibətlərinə və təşkilati quruluşa təsir edən əsas amil olduğunu və ictimai münasibətlərin və mədəni təcrübələrin nəticədə müəyyən bir cəmiyyətin texnoloji və iqtisadi bazası ətrafında fırlanacağını iddia etdi. Marksın mövqeyi müasir cəmiyyətdə möhkəm bir yerdədir, burada sürətlə dəyişən texnologiyaların insan həyatını dəyişdirməsi fikri geniş yayılmışdır. Bir çox müəllifin Marksa texnoloji cəhətdən bəşər tarixinə nəzər salmasına baxmayaraq, bütün marksistlər texnoloji determinist deyillər və bəzi müəlliflər hətta Marksın özünün determinizm dərəcəsini şübhə altına alırlar. Bundan əlavə, texnoloji determinizmin bir çox forması var. "Texnoloji determinizm" termini 1920-ci illərdə elm və texnikanın inkişafındakı sürətli uğurlar, istehsalın inkişafında kütləvi tətbiqinin artan səmərəliliyi ilə əlaqədar yaranmışdır.

DETER

Obastana Qoşul.