Kubik funksiya
Cəbrdə kubik funksiya
f
(
x
)
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
,
{\displaystyle f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d,\,}
f
(
x
)
=
0
{\displaystyle f(x)=0}
olarsa, kubik funksiya
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
=
0.
{\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0.\,}
Bu tənliyin həlləri
f
(
x
)
{\displaystyle f(x)}
çoxhədlisinin kökləri adlanır Əgər
a
,
b
,
c
{\displaystyle a,b,c}
və
d
{\displaystyle d}
sabitləri həqiqi ədədlərdirsə, o zaman bu tənliyin ən azı bir həqiqi kökü vardır (Bu, bütün tək dərəcəli çoxhədlilər üçün doğrudur). Kubik funksiyanın bütün kökləri cəbri yolla tapıla bilər. Köklər həmçinin triqonometrik yolla da tapıla bilər. Alternativ olaraq köklər Nyuton metodunun köməyi ilə də tapıla bilər.
Sabitlər kompleks ədəd olmaya da bilər. Həllərin sabitin aid olduğu sahəyə aid olması vacib deyil. Məsələn sabitləri rasional ədədlər olan kubik funksiyaların kökləri irrasional hətta həqiqi olmayan kompleks ədələr də ola bilər.
== Kub funksiyanın böhran nöqtələri və bükülmə nöqtəsi ==
Funksiyanın böhran (kritik) nöqtələri x`in elə qiymətləridir ki orada funksiyanın toxunanı 0`dır. f(x) = ax3 + bx2 + cx + d funksiyasının böhran nöqtələri x`in elə qiymətində təyin olunur ki, o qiymətdə funksiyanın birinci törəməsi 0 olsun:
3
a
x
2
+
2
b
x
+
c
=
0.
